La taille des pyramides de Gizeh : toutes les mesures en un coup d'œil

Quelle est la taille de la plus grande pyramide de Gizeh ? La réponse courte : 146,6 mètres de haut, 230,3 mètres de côté, environ 5,3 hectares de surface au sol.

La réponse longue est plus intéressante, car elle explique pourquoi différentes sources donnent des chiffres légèrement différents et lesquels de ces chiffres sont réellement mesurés. En effet, une partie considérable des données courantes n'est pas mesurée, mais calculée.

Ce qui peut être mesuré, c'est ce qui existe : la hauteur actuelle, les côtés de la base, les angles des coins. Ce qui doit être calculé, c'est ce qui manque : la hauteur d'origine, car le sommet a disparu, le volume, car il dépend de la hauteur d'origine, et la masse, car elle dépend du volume et d'une densité supposée.

Cette chaîne est la raison des écarts. Une petite incertitude dans la hauteur reconstituée se propage dans le volume, puis dans la masse. Au bout, on obtient une valeur en millions de tonnes qui repose sur une hypothèse concernant un pyramidion manquant.

Une autre raison des écarts est la référence utilisée. Certaines sources donnent la hauteur à partir du niveau du sol actuel, d'autres à partir de la plateforme d'origine, qui est partiellement enfouie sous le sable. Pour le côté de la base, on mesure tantôt l'arête du parement, tantôt celle du noyau de maçonnerie visible aujourd'hui, et il y a bien un mètre de différence. Qui compare deux chiffres doit donc d'abord vérifier à quoi ils se réfèrent.

Cette page donne les chiffres pour les trois monuments et précise pour chacun comment il est obtenu.

Mieux mesurée que la plupart des constructions modernes

Les dimensions de la pyramide de Khéops sont mieux connues que celles de la plupart des bâtiments modernes, grâce à plus d'un siècle de relevés.

Le premier relevé selon les normes actuelles date du début des années 1880. Il donnait pour le côté de la base 230,3475 mètres, avec une marge d'erreur annoncée de trois centimètres. Des relevés ultérieurs au XXe siècle l'ont confirmé et affiné ; aujourd'hui, on donne environ 230,33 mètres, avec une incertitude de l'ordre d'un bon centimètre.

Il faut prendre conscience de ce que cela signifie : sur une longueur de deux cent trente mètres, les quatre côtés ne s'écartent que de quelques centimètres. C'est une précision de moins d'un dix-millième, obtenue avec des cordes à mesurer, des fils à plomb et des visées.

Cette précision est aussi la raison pour laquelle les monuments sont encore mesurés aujourd'hui. Une étude mathématique du plan cherche quels rapports simples pourraient être à l'origine des dimensions, et de tels travaux ne sont possibles que parce que les valeurs de départ sont si précises.

Le contraste est frappant avec la hauteur. Le côté de la base peut être mesuré, car il est là. La hauteur d'origine ne peut pas être mesurée, car les assises supérieures manquent ; elle est recalculée à partir du côté et de l'inclinaison. Ainsi, le chiffre le plus célèbre de ce monument est le moins direct, et le plus discret, le côté de la base, est le plus fiable.

Pour les deux pyramides voisines, c'est semblable, avec des tolérances un peu plus grandes. Là aussi, les écarts se situent au niveau du centimètre, pas du mètre.

Quelle est la largeur des pyramides ?

Quelle est la largeur des pyramides de Gizeh, si l'on considère non pas la hauteur, mais l'étendue au sol ?

Le côté de la base de la plus grande mesure environ 230 mètres, celui de la moyenne environ 215, et celui de la plus petite environ 102 sur 105 mètres. Cette dernière n'est donc pas exactement carrée, ce qui n'est pas surprenant pour un monument inachevé.

La surface au sol des pyramides de Gizeh s'obtient en élevant le côté au carré. Pour la plus grande, cela donne environ 53 000 mètres carrés, soit un peu plus de cinq hectares, ou environ sept terrains de football. Pour la moyenne, environ 46 000, et pour la plus petite, environ 10 700 mètres carrés.

À titre de comparaison : un terrain de football mesure environ 7 000 mètres carrés. Sur la surface de la plus grande pyramide, on pourrait donc en placer un peu plus de sept, sur celle de la moyenne un peu plus de six, et sur celle de la plus petite un et demi. Cette conversion n'est pas tout à fait exacte, car un terrain de football est rectangulaire et la base d'une pyramide est carrée, mais elle donne une bonne idée de l'échelle.

Ce chiffre est le plus parlant de tous, car on peut le ressentir en marchant. Un tour complet de la plus grande pyramide mesure un peu plus de neuf cents mètres et prend environ vingt minutes avec les arrêts photos. Faire le tour de deux monuments, c'est une heure de marche, et sur le plateau, sans ombre, c'est une distance sérieuse.

La description officielle du monument donne également les mesures usuelles sous forme arrondie, ce qui correspond aux sources : seul le côté de la base peut être indiqué au centimètre près.

Volume et poids sont des estimations

Le volume de la pyramide de Khéops en mètres cubes est généralement donné autour de 2,6 millions, et ce chiffre mérite une explication.

Il est calculé à partir de la surface de base et de la hauteur selon la formule d'une pyramide, soit un tiers de la surface de base multiplié par la hauteur. Avec 53 000 mètres carrés et 146,6 mètres, cela donne un peu plus de 2,58 millions de mètres cubes. Pour la pyramide moyenne, la valeur est d'environ 2,2 millions, et pour la plus petite, d'environ 0,24 million.

Deux réserves s'imposent. Premièrement, le calcul repose sur la hauteur d'origine reconstituée, et non sur la hauteur actuelle. Deuxièmement, le monument n'est pas un bloc de pierre pur : dans la partie inférieure se trouve un noyau rocheux naturel, qui n'a jamais été extrait et dont le volume est inconnu. Le volume réellement construit est donc inférieur au volume calculé, et de combien, on l'ignore.

Pour le poids des pyramides de Gizeh, une troisième incertitude s'ajoute. À partir du volume, on estime la masse via la densité de la roche, et le calcaire varie considérablement. L'indication courante d'un peu moins de six millions de tonnes pour le plus grand monument est donc un ordre de grandeur, pas une mesure. Rien n'a jamais été pesé.

La même prudence vaut pour l'indication répandue de 2,3 millions de blocs. Elle aussi est calculée, à partir du volume estimé divisé par un volume moyen supposé par bloc. Comme les blocs varient considérablement en dimensions et que le noyau rocheux réduit le volume total, le nombre réel peut être nettement inférieur. Personne ne les a comptés.

Quiconque transmet un de ces chiffres devrait donc l'arrondir. Une valeur comme 5 955 000 tonnes suggère une précision qui n'existe pas.

Pourquoi les mesures ne transmettent pas la taille

Pour finir, le point où les mesures échouent dans la vie quotidienne : elles ne transmettent pas la taille.

Cent quarante-six mètres, c'est un chiffre que tout le monde peut lire et que personne ne peut ressentir. La comparaison avec un clocher n'aide que partiellement, car un clocher est élancé et une pyramide est massive. Ce qui fait la différence, ce n'est pas la hauteur, mais la surface sur laquelle cette hauteur repose.

Sur place, une autre approche fonctionne donc. Placez-vous à un coin et regardez le long de l'arête. Elle se perd après deux cent trente mètres, et c'est dans cette distance que se trouve l'information essentielle. Ensuite, levez les yeux au même coin : les assises deviennent plus petites vers le haut, et les plus hautes sont à peine distinguables à l'œil nu.

Les distances sur le plateau font aussi partie de la question de la taille. Entre la plus grande et la plus petite pyramide, il y a un peu plus de sept cents mètres à vol d'oiseau, et le chemin y mène sur un sol non stabilisé. Qui veut faire le tour des trois monuments et marcher entre eux parcourt plusieurs kilomètres. C'est la raison pour laquelle il y a un service de navette sur le site, et cela explique aussi pourquoi les photos font régulièrement sous-estimer les distances.

La deuxième approche utile est votre propre corps. Les assises de pierre les plus basses arrivent à peu près à la hanche d'un adulte, parfois plus haut. Il y a environ deux cents de ces assises superposées. Ce calcul se fait de tête, et il fonctionne mieux que n'importe quelle indication en mètres.

Un dernier conseil pour ceux qui transmettent des chiffres : indiquez toujours à quoi ils se réfèrent. La valeur 146,6 mètres sans la mention « à l'origine » est trompeuse, car le monument n'a plus cette hauteur depuis des siècles. Il en va de même pour le volume et la masse, qui sans précision sur leur mode de calcul semblent être des mesures. Ces précisions coûtent trois mots et évitent la moitié des malentendus qui circulent.

Toute la zone est protégée depuis 1979 en tant que patrimoine mondial, inscrite comme paysage continu de Gizeh à Dahchour.

Questions fréquentes

Quelle est la taille de la pyramide de Khéops ?

À l'origine 146,6 mètres de haut pour un côté d'environ 230,3 mètres, aujourd'hui environ 138,8 mètres. La surface au sol est d'environ 5,3 hectares.

Quelles sont les valeurs mesurées ?

La hauteur actuelle, les côtés de la base et les angles. La hauteur d'origine, le volume et la masse sont calculés ou estimés à partir de ces données.

Pourquoi les sources donnent-elles des chiffres différents ?

Parce qu'elles utilisent des valeurs de départ et des arrondis différents. Pour le côté de la base, les écarts sont de l'ordre du centimètre ; pour la masse, de centaines de milliers de tonnes.

Combien de temps dure un tour complet ?

La plus grande pyramide a un périmètre d'un peu plus de neuf cents mètres. Avec les arrêts photos, cela fait environ vingt minutes, sans ombre.

Combien pèsent les blocs individuels ?

En moyenne environ deux tonnes et demie. Certaines pièces pèsent nettement plus, les poutres en granit au-dessus de la chambre funéraire plusieurs dizaines de tonnes.