O tamanho das pirâmides de Gizé: todas as medidas em resumo

Qual é o tamanho da maior pirâmide de Gizé? A resposta curta é: 146,6 metros de altura, 230,3 metros de lado, cerca de 5,3 hectares de área.

A resposta mais longa é mais interessante, porque explica por que diferentes fontes citam números ligeiramente diferentes e quais desses números são realmente medidos. Pois uma parte considerável das informações comuns não é medida, mas calculada.

O que pode ser medido é o que existe: a altura atual, os lados da base, os ângulos nos cantos. O que precisa ser calculado é tudo o que falta: a altura original, pois o topo desapareceu, o volume, pois depende da altura original, e a massa, pois depende do volume e de uma densidade assumida.

Essa cadeia é a razão das discrepâncias. Uma pequena incerteza na altura reconstruída se propaga para o volume e daí para a massa. No final, temos um valor em milhões de toneladas que se baseia em uma suposição sobre uma pedra de fechamento ausente.

Outra razão para valores divergentes é a referência. Algumas fontes citam a altura a partir do nível atual do solo, outras a partir da plataforma original, que em alguns lugares está sob a areia. No lado da base, às vezes é medida a borda do revestimento, às vezes a do núcleo de alvenaria visível hoje, e entre eles há mais de um metro. Quem compara dois números deve primeiro verificar a que eles se referem.

Esta página fornece os números para todas as três construções e explica como cada um é obtido.

Melhor medida do que a maioria das construções novas

As dimensões da Grande Pirâmide de Khufu são melhor conhecidas do que as da maioria das construções modernas, e isso se deve a uma história de medição de mais de cem anos.

A primeira medição nos padrões atuais data do início dos anos 1880. Ela resultou em 230,3475 metros para o lado da base, com uma margem de erro declarada de três centímetros. Medições posteriores no século XX confirmaram e refinaram isso; hoje o lado da base é dado como cerca de 230,33 metros, com uma incerteza na faixa de pouco mais de um centímetro.

Deve-se ter em mente o que isso significa. Ao longo de um comprimento de duzentos e trinta metros, os quatro lados diferem por alguns centímetros. Isso é uma precisão de menos de um décimo de milésimo, alcançada com cordas de medição, prumos e linhas de visão.

Essa precisão também é a razão pela qual as construções são medidas até hoje. Uma investigação matemática do projeto calcula quais proporções simples podem estar por trás das medidas, e tais trabalhos só são possíveis porque os valores iniciais são tão precisos.

Notável é o contraste com a altura. O lado da base pode ser medido porque existe. A altura original não pode ser medida porque as camadas superiores estão faltando; ela é calculada a partir do lado da base e da inclinação. Assim, o número mais famoso desta construção é o menos direto, e o mais discreto, o lado da base, é o mais confiável.

Para as duas construções vizinhas, algo semelhante se aplica, embora com tolerâncias um pouco maiores. Também lá as discrepâncias estão na faixa de centímetros, não de metros.

Qual é a largura das pirâmides?

Qual é a largura das pirâmides de Gizé, se não se refere à altura, mas à extensão no chão?

O lado da base da maior mede cerca de 230 metros, o da média cerca de 215, o da menor cerca de 102 por 105 metros. Esta última é a única que não é exatamente quadrada, o que não surpreende em uma construção inacabada.

A área da base das pirâmides de Gizé resulta da quadratura. Para a maior, são cerca de 53.000 metros quadrados, ou seja, pouco mais de cinco hectares ou cerca de sete campos de futebol. Para a média, cerca de 46.000, para a menor, cerca de 10.700 metros quadrados.

Para comparação: um campo de futebol mede cerca de 7.000 metros quadrados. Na área da base da maior pirâmide cabem, portanto, pouco mais de sete deles, na da média pouco mais de seis e na da menor um e meio. Essa conversão não é totalmente precisa, porque um campo de futebol é retangular e a base de uma pirâmide é quadrada, mas como ideia de tamanho funciona.

Esse número é o mais ilustrativo de todos, porque pode ser experimentado a pé. Uma volta ao redor da maior pirâmide mede pouco mais de novecentos metros e leva cerca de vinte minutos com paradas para fotos. Quem contorna duas construções, fica uma hora em movimento, e isso é uma distância séria no terreno sem sombra.

A descrição oficial da construção também cita as medidas usuais de forma arredondada, o que condiz com a evidência: só faz sentido dar o lado da base com precisão de centímetro.

Volume e peso são estimativas

O volume da Pirâmide de Khufu em metros cúbicos é geralmente dado como cerca de 2,6 milhões, e esse número merece uma explicação.

É calculado a partir da área da base e da altura usando a fórmula para uma pirâmide, ou seja, um terço vezes área da base vezes altura. Com 53.000 metros quadrados e 146,6 metros, isso dá pouco mais de 2,58 milhões de metros cúbicos. Para a pirâmide média, o valor é cerca de 2,2 milhões, para a menor, cerca de 0,24 milhões.

Duas ressalvas são necessárias. Primeiro, o cálculo se baseia na altura original reconstruída, não na atual. Segundo, a construção não é um corpo de pedra puro: na parte mais baixa há um núcleo de rocha natural que nunca foi removido e cuja extensão ninguém conhece. O volume realmente construído é, portanto, menor do que o calculado, e em quanto, é incerto.

No peso das pirâmides de Gizé, uma terceira incerteza se soma. A massa é estimada a partir do volume usando a densidade da rocha, e o calcário varia consideravelmente nesse aspecto. A informação comum de quase seis milhões de toneladas para a maior construção é, portanto, uma ordem de grandeza, não uma medição. Nada foi pesado.

A mesma cautela se aplica à informação comum de 2,3 milhões de blocos. Também é calculada, a partir do volume estimado dividido por um volume médio assumido de bloco. Como os blocos variam consideravelmente em tamanho e o núcleo de rocha reduz o volume total, o número real pode ser significativamente menor. Ninguém os contou.

Quem repassa um desses números deve, portanto, arredondá-lo. Uma informação como 5.955.000 toneladas sugere uma precisão que não existe.

Por que medidas não transmitem tamanho

Para concluir, o ponto em que as medidas falham no dia a dia: elas não transmitem tamanho.

Cento e quarenta e seis metros são um número que todos podem ler e ninguém pode sentir. A comparação com uma torre de igreja também ajuda apenas limitadamente, porque uma torre é esbelta e uma pirâmide é maciça. O que faz a diferença não é a altura, mas a área sobre a qual essa altura se assenta.

No local, portanto, outra abordagem funciona. Fique em um canto e olhe ao longo da borda. Ela se perde após duzentos e trinta metros, e nessa distância está a informação real. Depois, olhe para cima do mesmo canto: as camadas ficam menores para cima, e as superiores são quase indistinguíveis a olho nu.

As distâncias no terreno também fazem parte da questão do tamanho. Entre a maior e a menor pirâmide há pouco mais de setecentos metros em linha reta, e o caminho até lá passa por terreno não pavimentado. Quem quiser contornar todas as três construções e caminhar entre elas, percorrerá vários quilômetros. Essa é a razão pela qual há um serviço de transporte no local, e também explica por que as fotos subestimam regularmente as distâncias.

A segunda abordagem útil é o próprio corpo. As camadas de pedra mais baixas chegam a um adulto aproximadamente até o quadril, às vezes mais alto. São cerca de duzentas dessas camadas empilhadas. Esse cálculo pode ser feito mentalmente e funciona melhor do que qualquer indicação em metros.

Uma última dica para quem repassa números: sempre indique a que eles se referem. A informação 146,6 metros sem o acréscimo "original" é enganosa, porque a construção não tem essa altura há séculos. O mesmo vale para volume e massa, que sem a indicação de sua derivação parecem medições. Esses acréscimos custam três palavras e evitam metade dos mal-entendidos em circulação.

Toda a área é protegida desde 1979 como Patrimônio Mundial, inscrita como paisagem contínua de Gizé a Dahshur.

Perguntas frequentes

Qual é o tamanho da Pirâmide de Khufu?

Originalmente 146,6 metros de altura com um lado da base de cerca de 230,3 metros, hoje cerca de 138,8 metros. A área da base é de cerca de 5,3 hectares.

Quais informações são medidas?

A altura atual, os lados da base e os ângulos. A altura original, o volume e a massa são calculados ou estimados a partir deles.

Por que as fontes citam números diferentes?

Porque usam valores iniciais e arredondamentos diferentes. No lado da base, as diferenças estão na faixa de centímetros, na massa, em centenas de milhares de toneladas.

Quanto tempo leva uma volta ao redor?

A maior pirâmide tem um perímetro de pouco mais de novecentos metros. Com paradas para fotos, são cerca de vinte minutos, sem sombra.

Quanto pesam os blocos individuais?

Em média, cerca de duas toneladas e meia. Peças individuais pesam significativamente mais, as vigas de granito sobre a câmara mortuária pesam várias dezenas de toneladas.