Dimensiunile Piramidelor de la Giza: toate măsurile într-un privit de ansamblu

Cât de mare este cea mai mare piramidă de la Giza? Răspunsul scurt este: 146,6 metri înălțime, o latură de bază de 230,3 metri, o suprafață de bază de aproximativ 5,3 hectare.

Răspunsul lung este mai interesant, deoarece explică de ce diferite surse oferă numere ușor diferite și care dintre aceste valori au fost efectiv măsurate. O parte semnificativă a informațiilor comune nu este rezultatul unei măsurători directe, ci al unui calcul.

Se poate măsura ceea ce există astăzi: înălțimea actuală, laturile bazei, unghiurile de la colțuri. Trebuie calculate toate elementele lipsă: înălțimea originală, deoarece vârful a dispărut, volumul, deoarece depinde de înălțimea inițială, și masa, deoarece aceasta depinde de volum și de o densitate presupusă.

Acest lanț cauzal este motivul abaterilor. O mică incertitudine privind înălțimea reconstruită se propagă în volum și de acolo în masă. La final, obținem o valoare exprimată în milioane de tone, care se bazează pe o ipoteză privind piatra de la vârf (capitelul) care lipsește.

Un alt motiv pentru discrepanțe este referențialul ales. Unele surse indică înălțimea față de nivelul actual al solului, altele față de platforma originală de bază, care uneori se află sub nisip. În cazul laturii de bază, uneori se măsoară marginea revărsamentului (carcasei), alteori a nucleului vizibil astăzi, existând între ele o diferență de peste un metru. Cine compară două valori trebuie, prin urmare, să verifice mai întâi la ce se referă acestea.

Această pagină prezintă valorile pentru toate cele trei construcții și specifică, pentru fiecare, modul în care au fost obținute.

Mai bine măsurate decât majoritatea clădirilor noi

Dimensiunile Mării Piramide a lui Cheops sunt cunoscute mai precis decât ale majorității construcțiilor moderne, iar acest lucru se datorează unei istorii de topografie de peste o sută de ani.

Prima topografie conform standardelor actuale datează din începutul anilor 1880. Aceasta a stabilit latura de bază la 230,3475 metri, cu o marjă de eroare declarată de trei centimetri. Relevările ulterioare din secolul XX au confirmat și rafinat aceste date; astăzi, latura de bază este indicată la aproximativ 230,33 metri, cu o incertitudine de ordinul câtorva centimetri.

Ar trebui să conștientizăm ce înseamnă acest lucru. Pe o lungime de două sute treizeci de metri, cele patru laturi diferă doar prin câțiva centimetri. Aceasta reprezintă o precizie de sub o zecime de promilă, atinsă folosind frânghii de măsurat, plumburi și linii de vizare.

Această precizie este, de asemenea, motivul pentru care construcțiile continuă să fie măsurate până în prezent. Un studiu matematic al proiectului analizează ce relații simple ar putea sta la baza dimensiunilor, iar astfel de lucrări sunt posibile doar datorită exactității valorilor de pornire.

Remarcabil este contrastul cu înălțimea. Latura de bază se poate măsura deoarece există. Înălțimea originală nu se poate măsura deoarece nivelurile superioare lipsesc; aceasta se calculează retroactiv pe baza laturii de bază și a pantei. Astfel, cel mai faimos număr al acestei construcții este cel mai indirect, iar cel mai discret, latura de bază, este cea mai solidă.

Pentru cele două construcții vecine se aplică principii similare, deși cu toleranțe puțin mai mari. Aici, de asemenea, abaterile sunt de ordinul centimetrilor, nu al metrilor.

Cât de late sunt piramidele?

Cât de late sunt piramidele de la Giza dacă ne referim nu la înălțime, ci la extinderea pe sol?

Latura de bază a celei mai mari măsoară aproximativ 230 de metri, cea a celei mijlocii aproximativ 215, iar cea a celei mici aproximativ 102 pe 105 metri. Această ultimă este singura care nu este perfect pătrată, ceea ce nu surprinde la o construcție neterminată.

Suprafața de bază a piramidelor de la Giza rezultă din ridicarea la pătrat a laturilor. Pentru cea mai mare, aceasta este de aproximativ 53.000 de metri pătrați, adică puțin peste cinci hectare sau aproximativ șapte terenuri de fotbal. Pentru cea mijlocie, aproximativ 46.000, iar pentru cea mică aproximativ 10.700 de metri pătrați.

Ca termen de comparație: un teren de fotbal are aproximativ 7.000 de metri pătrați. Pe suprafața de bază a celei mai mari piramide încap deci aproximativ șapte astfel de terenuri, pe cea mijlocie aproximativ șase, iar pe cea mică una și jumătate. Această conversie nu este perfect riguroasă, deoarece un teren de fotbal este dreptunghiular, iar baza piramidei este pătrată, dar funcționează bine pentru o imagine mentală a dimensiunii.

Această cifră este cea mai intuitivă dintre toate, deoarece poate fi experimentată pe jos. Ocolirea celei mai mari piramide măsoară puțin peste nouă sute de metri și durează aproximativ douăzeci de minute cu opriri pentru fotografii. Dacă ocolești două construcții, petreci o oră în drum, iar pe platou, fără umbră, acesta este un traseu serios.

Descrierea oficială a monumentului menționează și ea măsurile comune în formă rotunjită, ceea ce corespunde naturii datelor: indicarea exactă la centimetru este relevantă doar pentru latura de bază.

Volumul și greutatea sunt estimări

Volumul Mării Piramide a lui Cheops, exprimat în metri cubi, este indicat de obicei ca fiind de aproximativ 2,6 milioane, iar această cifră necesită o explicație.

Se calculează pe baza suprafeței de bază și a înălțimii, conform formulei pentru o piramidă: un sfert din suprafața de bază înmulțită cu înălțimea. Cu 53.000 de metri pătrați și 146,6 metri, rezultatul este de aproximativ 2,58 milioane de metri cubi. Pentru piramida mijlocie, valoarea este de aproximativ 2,2 milioane, iar pentru cea mică de aproximativ 0,24 milioane.

Există două limitări importante. În primul rând, calculul se bazează pe înălțimea originală reconstruită, nu pe cea actuală. În al doilea rând, construcția nu este un corp solid de piatră: în partea inferioară se află un nucleu natural de stâncă care nu a fost niciodată îndepărtat, iar extinderea sa este necunoscută. Astfel, volumul efectiv utilizat este mai mic decât cel calculat, iar diferența rămâne deschisă.

În cazul greutății piramidelor de la Giza, se adaugă o a treia sursă de incertitudine. Masa este estimată din volum prin densitatea rocii, iar calcarul variază considerativ în ceea ce privește densitatea. Indicația răspândită de aproape șase milioane de tone pentru cea mai mare construcție este, prin urmare, o ordine de mărime, nu o măsurătoare. Niciun obiect nu a fost vreodată cântărit.

Aceeași prudență se aplică indicației răspândite de 2,3 milioane de blocuri. Și aceasta este calculată, și anume din volumul estimat împărțit la un volum mediu presupus al unui bloc. Deoarece blocurile variază semnificativ în dimensiuni, iar nucleul de stâncă reduce volumul total, numărul real poate fi mult mai mic. Nimeni nu le-a numărat vreodată.

Cine transmite una dintre aceste cifre ar trebui, prin urmare, să o rotungească. O indicație precum 5.955.000 de tone sugerează o precizie care nu există.

De ce măsurătorile nu transmit o idee a dimensiunii

La final, punctul în care măsurătorile eșuează în viața de zi cu zi: ele nu transmit o idee a dimensiunii.

O sută patruzeci și șase de metri sunt un număr pe care îl poate citi oricine, dar pe care nimeni nu îl poate simți. Chiar și comparația cu un turn al unei biserici ajută doar limitat, deoarece un turn este subțire, iar o piramidă este masivă. Ceea ce face diferența nu este înălțimea, ci suprafața pe care se sprijină această înălțime.

Pe loc, funcționează o abordare diferită. Stai într-un colț și privește de-a lungul muchiei. Aceasta dispare după două sute treizeci de metri, iar în această distanță se găsește informația esențială. Apoi, privind în sus din același colț: nivelurile devin mai mici spre vârf, iar cele superioare sunt greu de distins cu ochiul liber.

De asemenea, distanțele de pe platou fac parte din problema dimensiunii. Dintre cea mai mare și cea mai mică piramidă sunt aproximativ șapte sute de metri în linie dreaptă, iar drumul duce peste un teren nepavată. Dacă vrei să ocolești toate cele trei construcții și să mergi între ele, vei parcurge câteva kilometri. Acesta este motivul pentru care există un serviciu de navetă pe platou și explică de ce fotografiile tind să subestimeze regulat distanțele.

A doua abordare utilă este propriul corp. Nivelurile inferioare de piatră ajung aproximativ până la șoldul unui adult, uneori mai sus. Există aproximativ două sute astfel de niveluri suprapuse. Acest calcul se poate face mental și funcționează mai bine decât orice indicație în metri.

Un ultim sfat pentru toți cei care transmit cifre: specificați întotdeauna la ce se referă. Indicația de 146,6 metri fără mențiunea „originală” este înșelătoare, deoarece construcția nu mai are această înălțime de secole. Acesta este același lucru pentru volum și masă, care, fără mențiunea despre derivarea lor din valori măsurate, par a fi date exacte. Aceste adăugiri costă trei cuvinte și previn jumătate din neînțelegerile circulante.

Întreaga suprafață este protejată din 1979 ca Patrimoniu Mondial, înregistrată ca peisaj unitar de la Giza până la Dahshur.

Întrebări frecvente

Cât de mare este Piramida lui Cheops?

Original avea 146,6 metri înălțime și o latură de bază de aproximativ 230,3 metri, astăzi aproximativ 138,8 metri. Suprafața de bază este de aproximativ 5,3 hectare.

Care dintre indicații sunt măsurate?

Înălțimea actuală, laturile de bază și unghiurile. Înălțimea originală, volumul și masa sunt calculate sau estimate pe baza acestora.

De ce sursele diferite indică numere diferite?

Pentru că utilizează valori de pornire și rotunjiri diferite. Pentru latura de bază, diferențele sunt de ordinul centimetrilor, iar pentru masă, de sute de mii de tone.

Cât durează ocolirea?

Cea mai mare piramidă are un perimetru de puțin peste 900 de metri. Cu opriri pentru fotografii, durerea este de aproximativ 20 de minute, fără umbră.

Cât cântăresc blocurile individuale?

În medie, aproximativ două tone și jumătate. Unele piese cântăresc mult mai mult, grinzile de granit deasupra camerei funerare cântărind câteva zeci de tone.