Dimensiunile piramidelor din Giza: toate măsurătorile dintr-o privire

Cât de mare este cea mai mare piramidă din Giza? Răspunsul scurt este: 146,6 metri înălțime, 230,3 metri latura bazei, aproximativ 5,3 hectare suprafață.

Răspunsul mai lung este mai interesant, pentru că explică de ce surse diferite dau numere ușor diferite și care dintre aceste numere sunt de fapt măsurate. O parte considerabilă a datelor obișnuite nu este măsurată, ci calculată.

Se poate măsura ceea ce există: înălțimea actuală, laturile bazei, unghiurile la colțuri. Trebuie calculate toate ceea ce lipsește: înălțimea inițială, pentru că vârful a dispărut, volumul, pentru că depinde de înălțimea inițială, și masa, pentru că depinde de volum și de o densitate presupusă.

Acest lanț este motivul abaterilor. O mică incertitudine în înălțimea reconstruită se propagă în volum și de acolo în masă. La final apare o cifră în milioane de tone, care se bazează pe o presupunere despre o piatră de capăt lipsă.

Un alt motiv pentru datele divergente este mărimea de referință. Unele surse dau înălțimea de la nivelul actual al solului, altele de la placa de fundație originală, care pe alocuri este acoperită de nisip. La latura bazei, se măsoară uneori muchia placajului, alteori pe cea a zidăriei de bază vizibile astăzi, iar între ele este mai bine de un metru. Cine compară două numere trebuie deci să verifice mai întâi la ce se referă.

Această pagină oferă cifrele pentru toate cele trei construcții și explică pentru fiecare cum se obține.

Mai bine măsurată decât majoritatea construcțiilor noi

Dimensiunile Piramidei lui Keops sunt mai bine cunoscute decât cele ale majorității clădirilor moderne, și asta datorită unei istorii de măsurători de peste o sută de ani.

Prima măsurătoare conform standardelor actuale datează de la începutul anilor 1880. Aceasta a dat pentru latura bazei 230,3475 de metri, cu o marjă de eroare declarată de trei centimetri. Măsurătorile ulterioare din secolul al XX-lea au confirmat și au rafinat aceste date; astăzi, latura bazei este dată ca fiind de aproximativ 230,33 de metri, cu o incertitudine de peste un centimetru.

Ar trebui să ne dăm seama ce înseamnă asta. Pe o lungime de două sute treizeci de metri, cele patru laturi diferă între ele cu câțiva centimetri. Aceasta este o precizie de sub o zecime de promilă, obținută cu sfori de măsurat, fire de plumb și linii de vizare.

Această precizie este și motivul pentru care construcțiile sunt măsurate și astăzi. O investigație matematică a proiectului calculează ce raporturi simple ar putea sta la baza măsurătorilor, iar astfel de lucrări sunt posibile doar pentru că valorile inițiale sunt atât de exacte.

Remarcabil este contrastul cu înălțimea. Latura bazei poate fi măsurată pentru că există. Înălțimea inițială nu poate fi măsurată pentru că straturile superioare lipsesc; este recalculată din latura bazei și înclinație. Astfel, tocmai cea mai faimoasă cifră a acestei construcții este cea mai puțin directă, iar cea mai puțin spectaculoasă, latura bazei, este cea mai solidă.

Pentru cele două construcții vecine este similar, deși cu toleranțe ușor mai mari. Și acolo abaterile sunt de ordinul centimetrilor, nu al metrilor.

Cât de late sunt piramidele?

Cât de late sunt piramidele de la Giza, dacă ne referim nu la înălțime, ci la extinderea la sol?

Latura bazei celei mai mari măsoară aproximativ 230 de metri, cea a celei mijlocii aproximativ 215, iar cea a celei mai mici aproximativ 102 pe 105 metri. Aceasta din urmă este astfel singura care nu este exact pătrată, ceea ce nu surprinde în cazul unei construcții neterminate.

Suprafața bazei piramidelor de la Giza rezultă din ridicarea la pătrat a acestor dimensiuni. Pentru cea mai mare, aceasta este de aproximativ 53.000 de metri pătrați, adică aproximativ cinci hectare sau circa șapte terenuri de fotbal. Pentru cea mijlocie, aproximativ 46.000, iar pentru cea mai mică, aproximativ 10.700 de metri pătrați.

Pentru comparație: un teren de fotbal măsoară aproximativ 7.000 de metri pătrați. Pe suprafața bazei celei mai mari piramide încap deci aproximativ șapte astfel de terenuri, pe cea a celei mijlocii aproximativ șase, iar pe cea a celei mai mici unul și jumătate. Această conversie nu este exactă, deoarece un teren de fotbal este dreptunghiular, iar baza unei piramide este pătrată, dar ca imagine de ansamblu funcționează.

Acest număr este cel mai sugestiv dintre toate, deoarece poate fi experimentat pe jos. O înconjurare a celei mai mari piramide măsoară aproximativ nouă sute de metri și durează, cu opriri pentru fotografii, aproximativ douăzeci de minute. Cine înconjoară două construcții, este pe drum o oră, iar pe terenul fără umbră aceasta este o distanță de luat în serios.

Descrierea oficială a monumentului menționează dimensiunile obișnuite tot în formă rotunjită, ceea ce se potrivește cu dovezile: doar latura bazei are sens să fie indicată cu precizie la centimetru.

Volumul și greutatea sunt estimări

Volumul Marii Piramide a lui Keops în metri cubi este adesea indicat la aproximativ 2,6 milioane, iar această cifră merită o explicație.

Se calculează din suprafața bazei și înălțime, folosind formula pentru o piramidă, adică o treime din suprafața bazei înmulțită cu înălțimea. Cu 53.000 de metri pătrați și 146,6 metri, rezultă aproximativ 2,58 milioane de metri cubi. Pentru piramida mijlocie, valoarea este de aproximativ 2,2 milioane, iar pentru cea mai mică, de aproximativ 0,24 milioane.

Două limitări trebuie menționate. În primul rând, calculul se bazează pe înălțimea originală reconstruită, nu pe cea actuală. În al doilea rând, construcția nu este un bloc solid de piatră: în partea inferioară se află un nucleu natural de stâncă, care nu a fost niciodată îndepărtat și a cărui întindere nu este cunoscută. Prin urmare, volumul efectiv construit este mai mic decât cel calculat, iar diferența este necunoscută.

În cazul greutății piramidelor de la Giza, se adaugă o a treia incertitudine. Din volum, masa este estimată prin densitatea rocii, iar calcarul variază considerabil în acest sens. Indicația frecventă de aproape șase milioane de tone pentru cea mai mare construcție este, prin urmare, o ordine de mărime, nu o măsurătoare. Nimic nu a fost cântărit vreodată.

Aceeași precauție se aplică și indicației frecvente de 2,3 milioane de blocuri. Și aceasta este calculată, și anume din volumul estimat împărțit la un volum mediu presupus al unui bloc. Deoarece blocurile variază considerabil în dimensiuni, iar nucleul de stâncă reduce volumul total, numărul real poate fi semnificativ mai mic. Nimeni nu le-a numărat.

Cine transmite mai departe una dintre aceste cifre ar trebui, prin urmare, să o rotunjească. O indicație precum 5.955.000 de tone sugerează o precizie care nu există.

De ce măsurile nu transmit dimensiunea

În final, punctul în care măsurile eșuează în viața de zi cu zi: ele nu transmit dimensiunea.

O sută patruzeci și șase de metri este o cifră pe care toată lumea o poate citi, dar nimeni nu o poate simți. Comparația cu un turn de biserică ajută doar parțial, pentru că un turn este zvelt, iar o piramidă este masivă. Ceea ce face diferența nu este înălțimea, ci suprafața pe care se sprijină această înălțime.

La fața locului, o altă abordare funcționează. Așezați-vă la un colț și priviți de-a lungul muchiei. Se pierde după două sute treizeci de metri, iar în această distanță se află informația reală. Apoi priviți în sus de la același colț: straturile devin mai mici spre vârf, iar cele de sus abia se mai disting cu ochiul liber.

Și distanțele pe teren fac parte din problema dimensiunii. Între cea mai mare și cea mai mică piramidă sunt aproximativ șapte sute de metri în linie dreaptă, iar drumul până acolo trece pe teren neamenajat. Cine vrea să înconjoare toate cele trei construcții și să meargă între ele, va parcurge câțiva kilometri. Acesta este motivul pentru care există un serviciu de shuttle pe teren și explică și de ce fotografiile fac distanțele să pară mai mici decât sunt în realitate.

A doua abordare utilă este propriul corp. Straturile de piatră de jos ajung unui adult aproximativ până la șold, uneori mai sus. Sunt aproximativ două sute de astfel de straturi suprapuse. Acest calcul se poate face mental și funcționează mai bine decât orice indicație în metri.

Un ultim sfat pentru cei care transmit cifre: menționați întotdeauna la ce se referă. Indicația 146,6 metri fără adăugarea „original\“ este înșelătoare, deoarece construcția nu mai are această înălțime de secole. Același lucru este valabil pentru volum și masă, care fără menționarea modului de calcul par a fi măsurători. Aceste adăugiri costă trei cuvinte și previn jumătate din neînțelegerile care circulă.

Întreaga suprafață este protejată din 1979 ca Patrimoniu Mondial, înscrisă ca peisaj unitar de la Giza până la Dahshur.

Întrebări frecvente

Cât de mare este Marea Piramidă a lui Keops?

Original 146,6 metri înălțime, cu latura bazei de aproximativ 230,3 metri, astăzi aproximativ 138,8 metri. Suprafața bazei este de aproximativ 5,3 hectare.

Ce indicații sunt măsurate?

Înălțimea actuală, laturile bazei și unghiurile. Înălțimea originală, volumul și masa sunt calculate sau estimate din acestea.

De ce sursele dau cifre diferite?

Pentru că folosesc valori de plecare și rotunjiri diferite. În cazul laturii bazei, diferențele sunt de centimetri, în cazul masei, de sute de mii de tone.

Cât durează o înconjurare?

Cea mai mare piramidă are un perimetru de aproximativ nouă sute de metri. Cu opriri pentru fotografii, durează aproximativ douăzeci de minute, fără umbră.

Cât de grele sunt blocurile individuale?

În medie aproximativ două tone și jumătate. Unele piese cântăresc semnificativ mai mult, grinzile de granit de deasupra camerei funerare cântăresc câteva zeci de tone.