De afmetingen van de piramiden van Gizeh: alle maten in één overzicht

Hoe groot is de grootste piramide van Gizeh? Het korte antwoord luidt: 146,6 meter hoog, 230,3 meter basislengte, ongeveer 5,3 hectare grondoppervlak.

Het langere antwoord is interessanter, omdat het uitlegt waarom verschillende bronnen licht uiteenlopende cijfers noemen en welke van deze cijfers daadwerkelijk zijn gemeten. Een aanzienlijk deel van de bekende gegevens is immers niet gemeten, maar berekend.

Wat er nog is, kan worden gemeten: de huidige hoogte, de basislijnen, de hoeken aan de hoekpunten. Alles wat ontbreekt, moet worden berekend: de oorspronkelijke hoogte, want de top is verdwenen; het volume, omdat dit afhangt van de oorspronkelijke hoogte; en de massa, omdat deze afhangt van het volume en een aangenomen dichtheid.

Deze ketting is de oorzaak van de afwijkingen. Een kleine onzekerheid in de gereconstrueerde hoogte zet zich voort in het volume en van daaruit in de massa. Aan het eind staat een opgave in miljoenen tonnen, die berust op een aanname over een missende topsteen.

Een andere reden voor afwijkende gegevens is de referentiegrondslag. Sommige bronnen geven de hoogte ten opzichte van het huidige maaiveld, anderen ten opzichte van de oorspronkelijke basisplaat, die gedeeltelijk onder zand ligt. Bij de basislengte wordt soms de rand van de bekleding gemeten, soms die van het nu zichtbare kernmetselwerk; daartussen zit goed een meter verschil. Wie twee cijfers vergelijkt, moet daarom eerst controleren waarnaar ze verwijzen.

Op deze pagina staan de cijfers voor alle drie de bouwwerken en wordt bij elk cijfer uitgelegd hoe het tot stand kwam.

Beter in kaart gebracht dan de meeste nieuwbouwprojecten

De afmetingen van de Cheops-piramide zijn beter bekend dan die van de meeste moderne gebouwen, en dat komt door een meer dan honderdjarige geschiedenis van metingen.

De eerste meting volgens moderne maatstammen stamt uit het begin van de jaren 1880. Deze leverde voor de basislengte 230,3475 meter op, met een opgegeven foutmarge van drie centimeter. Latere opnames in de 20e eeuw bevestigden dit en verfijnden het verder; tegenwoordig wordt de basislengte op ongeveer 230,33 meter gegeven, met een onzekerheid van iets meer dan één centimeter.

Het is goed te beseffen wat dat betekent. Over een lengte van tweehonderdtredig meter wijken de vier zijden slechts enkele centimeters van elkaar af. Dat is een nauwkeurigheid van minder dan één tiende promille, bereikt met meetlinten, loden draden en zichtlijnen.

Deze precisie is ook de reden waarom de bouwwerken tot op de dag van vandaag worden gemeten. Een wiskundige analyse van het ontwerp rekent uit welke eenvoudige verhoudingen aan de maten ten grondslag kunnen liggen, en dergelijke werken zijn alleen mogelijk omdat de uitgangswaarden zo nauwkeurig zijn.

Opmerkelijk is het contrast met de hoogte. De basislengte is meetbaar omdat die er nog is. De oorspronkelijke hoogte is niet meetbaar omdat de bovenste lagen ontbreken; deze wordt terugberekend vanuit de basislengte en de hellingshoek. Daarmee is juist het beroemdste getal van dit bouwwerk het minst direct, en het bescheidenste, de basislengte, het meest betrouwbaar.

Voor de twee buurpiramides geldt soortgelijks, zij het met iets grotere toleranties. Ook daar liggen de afwijkingen in het centimeterbereik, niet in het meterbereik.

Hoe breed zijn de piramiden?

Hoe breed zijn de piramiden van Gizeh als je niet naar de hoogte, maar naar de uitgestrektheid op de grond kijkt?

De basislengte van de grootste bedraagt ongeveer 230 meter, die van de middelste ongeveer 215, en die van de kleinste ongeveer 102 bij 105 meter. Laatstgenoemde is dus als enige niet exact vierkant, wat bij een onvoltooide constructie niet verrassend is.

Het grondoppervlak van de piramiden van Gizeh volgt hieruit door kwadrateren. Voor de grootste is dat ongeveer 53.000 vierkante meter, dus goed vijf hectare of ongeveer zeven voetbalvelden. Voor de middelste ongeveer 46.000, voor de kleinste ongeveer 10.700 vierkante meter.

Ter vergelijking: een voetbalveld meet ongeveer 7.000 vierkante meter. Op het grondoppervlak van de grootste piramide passen dus goed zeven daarvan, op dat van de middelste goed zes en op dat van de kleinste anderhalf. Deze omrekening is niet helemaal strak, omdat een voetbalveld rechthoekig is en de basis van een piramide vierkant, maar als groenbeeld werkt het wel.

Dit getal is het meest tastbaar van allemaal, omdat het ter plekke te ervaren is. Een rondwandeling langs de grootste piramide bedraagt goed negenhonderd meter en duurt met fotostops ongeveer twintig minuten. Wie twee bouwwerken rondwandelt, is een uur onderweg, en dat is op het terrein zonder schaduw een serieus traject.

De officiële beschrijving van het bouwwerk noemt ook de bekende maten in afgeronde vorm, wat past bij de bewijslast: alleen de basislengte is zinvol tot op de centimeter nauwkeurig op te geven.

Volume en gewicht zijn schattingen

Het volume van de Cheops-piramide in kubieke meters wordt meestal op ongeveer 2,6 miljoen gegeven, en dit getal verdient een toelichting.

Het wordt berekend uit grondoppervlak en hoogte volgens de formule voor een piramide, dus een derde keer grondoppervlak keer hoogte. Met 53.000 vierkante meter en 146,6 meter levert dat goed 2,58 miljoen kubieke meter op. Voor de middelste piramide ligt de waarde op ongeveer 2,2 miljoen, voor de kleinste op ongeveer 0,24 miljoen.

Daaraan verbonden zijn twee beperkingen. Ten eerste berust de berekening op de gereconstrueerde oorspronkelijke hoogte, niet op de huidige. Ten tweede is het bouwwerk geen zuivere steenmassa: in het onderste gedeelte zit een natuurlijke rotskern die nooit is verwijderd en waarvan de omvang niemand kent. Het daadwerkelijk verwerkte volume ligt dus lager dan het berekende, en met hoeveel, is onduidelijk.

Bij het gewicht van de piramiden van Gizeh komt een derde onzekerheid bij. Uit het volume wordt de massa geschat via de dichtheid van het gesteente, en kalksteen varieert hierin aanzienlijk. De veelvoorkomende opgave van net geen zes miljoen ton voor het grootste bouwwerk is daarom een orde van grootte, geen meting. Er is nooit iets geweegd.

Dezelfde voorzichtigheid geldt voor de veelvoorkomende opgave van 2,3 miljoen blokken. Ook deze is berekend, namelijk uit het geschatte volume gedeeld door een aangenomen gemiddeld blokvolume. Omdat de blokken in afmetingen sterk variëren en de rotskern het totale volume vermindert, kan het werkelijke aantal aanzienlijk lager liggen. Iemand heeft ze niet geteld.

Wie een van deze cijfers doorgeeft, zou ze daarom moeten afronden. Een opgave als 5.955.000 ton suggereert een nauwkeurigheid die er niet is.

Waarom maten geen gevoel voor grootte geven

Tot slot het punt waarop maten in het dagelijks leven falen: ze geven geen gevoel voor grootte.

Honderdzesenveertig meter is een getal dat iedereen kan lezen, maar niemand kan voelen. Ook de vergelijking met een kerktoren helpt slechts beperkt, want een toren is slank en een piramide is massief. Wat het verschil maakt, is niet de hoogte, maar het oppervlak waarop deze hoogte rust.

Ter plekke werkt een andere benadering beter. Ga aan een hoek staan en kijk langs de rand. Deze verdwijnt na tweehonderdtredig meter, en in die afstand zit de echte informatie. Kijk daarna vanaf dezelfde hoek omhoog: de lagen worden naar boven toe kleiner, en de bovenste zijn met het blote oog nauwelijks meer te onderscheiden.

Ook de afstanden op het terrein horen bij de vraag naar grootte. Tussen de grootste en de kleinste piramide ligt goed zevenhonderd meter luchtlijn, en het pad daarheen loopt over onverhard terrein. Wie alle drie de bouwwerken rondwandelt en ertussen doorloopt, komt op meerdere kilometers. Dat is de reden waarom er op het terrein een shuttledienst is, en het verklaart tegelijkertijd waarom foto's de afstanden regelmatig onderschatten.

De tweede bruikbare benadering is je eigen lichaam. De onderste steenlagen reiken bij een volwassen mens ongeveer tot de heup, soms hoger. Dit zijn er ongeveer tweehonderd bovenop elkaar. Deze berekening kun je in je hoofd maken, en die werkt beter dan elke meteropgave.

Een laatste tip voor iedereen die cijfers doorgeeft: noem altijd waarnaar ze verwijzen. De opgave van 146,6 meter zonder de toevoeging „oorspronkelijk“ is misleidend, omdat het bouwwerk deze hoogte al eeuwenlang niet meer heeft. Dezelfde regel geldt voor volume en massa, die zonder de hint naar hun herkomst lijken te zijn gemeten. Deze toevoegingen kosten drie woorden en voorkomen de helft van de rondzwermende misverstanden.

Het gehele gebied is sinds 1979 beschermd als werelderfgoed, ingeschreven als samenhangend landschap van Gizeh tot Dahschur.

Veelgestelde vragen

Hoe groot is de Cheops-piramide?

Oorspronkelijk 146,6 meter hoog bij een basislengte van ongeveer 230,3 meter, tegenwoordig ongeveer 138,8 meter. Het grondoppervlak bedraagt ongeveer 5,3 hectare.

Welke gegevens zijn gemeten?

De huidige hoogte, de basislijnen en de hoeken. Oorspronkelijke hoogte, volume en massa zijn hieruit berekend of geschat.

Waarom noemen bronnen verschillende cijfers?

Omdat ze verschillende uitgangswaarden en afrondingen gebruiken. Bij de basislengte liggen de verschillen in het centimeterbereik, bij de massa in honderdduizenden tonnen.

Hoe lang duurt een rondwandeling?

De grootste piramide heeft een omtrek van goed negenhonderd meter. Met fotostops is dat ongeveer twintig minuten, zonder schaduw.

Hoe zwaar zijn de individuele blokken?

Gemiddeld ongeveer tweeënhalf ton. Enkele stukken wegen aanzienlijk meer, de granietbalken boven de grafkamer meerdere tientallen tonnen.