De grootte van de piramides van Gizeh: alle afmetingen in één overzicht

Hoe groot is de grootste piramide van Gizeh? Het korte antwoord is: 146,6 meter hoog, 230,3 meter basiszijde, ongeveer 5,3 hectare grondoppervlak.

Het langere antwoord is interessanter, omdat het uitlegt waarom verschillende bronnen licht verschillende cijfers noemen en welke van deze cijfers daadwerkelijk gemeten zijn. Want een aanzienlijk deel van de gangbare gegevens is niet gemeten, maar berekend.

Gemeten kan worden wat er is: de huidige hoogte, de basiszijden, de hoeken bij de hoekpunten. Berekend moet worden wat er ontbreekt: de oorspronkelijke hoogte, want de top is weg, het volume, want dat hangt af van de oorspronkelijke hoogte, en de massa, want die hangt af van het volume en een aangenomen dichtheid.

Deze keten is de reden voor de afwijkingen. Een kleine onzekerheid in de gereconstrueerde hoogte plant zich voort in het volume en vandaar naar de massa. Uiteindelijk staat er een getal in miljoenen tonnen dat gebaseerd is op een aanname over een ontbrekende sluitsteen.

Een andere reden voor afwijkende gegevens is de referentiemaat. Sommige bronnen noemen de hoogte vanaf het huidige maaiveld, andere vanaf de oorspronkelijke basisplaat, die plaatselijk onder zand ligt. Bij de basiszijde wordt soms de rand van de bekleding gemeten, soms die van het tegenwoordig zichtbare kernmetselwerk, en daartussen zit ruim een meter. Wie twee cijfers vergelijkt, moet daarom eerst controleren waarop ze betrekking hebben.

Deze pagina geeft de cijfers voor alle drie de bouwwerken en zegt bij elk hoe ze tot stand komen.

Beter opgemeten dan de meeste nieuwbouw

De afmetingen van de Piramide van Cheops zijn beter bekend dan die van de meeste moderne bouwwerken, en dat komt door een meer dan honderd jaar durende meetgeschiedenis.

De eerste meting volgens hedendaagse normen stamt uit de vroege jaren 1880. Die leverde voor de basiszijde 230,3475 meter op, met een aangegeven foutmarge van drie centimeter. Latere opnames in de 20e eeuw bevestigden dat en verfijnden het verder; tegenwoordig wordt de basiszijde opgegeven als ongeveer 230,33 meter, met een onzekerheid van ruim een centimeter.

Je moet je realiseren wat dat betekent. Over een lengte van tweehonderddertig meter wijken de vier zijden enkele centimeters van elkaar af. Dat is een nauwkeurigheid van minder dan een tiende promille, bereikt met meetkoorden, loodlijnen en zichtlijnen.

Deze precisie is ook de reden waarom de bouwwerken tot op de dag van vandaag worden opgemeten. Een wiskundig onderzoek naar het ontwerp rekent door welke eenvoudige verhoudingen aan de maten ten grondslag zouden kunnen liggen, en dergelijk werk is alleen mogelijk omdat de uitgangswaarden zo nauwkeurig zijn.

Opmerkelijk is het contrast met de hoogte. De basiszijde is te meten omdat die er is. De oorspronkelijke hoogte is niet te meten omdat de bovenste lagen ontbreken; die wordt terugberekend uit basiszijde en helling. Daarmee is juist het beroemdste getal van dit bouwwerk het minst directe, en het onopvallendste, de basiszijde, het meest betrouwbaar.

Voor de twee naburige bouwwerken geldt iets soortgelijks, zij het met iets grotere toleranties. Ook daar liggen de afwijkingen in de orde van centimeters, niet van meters.

Hoe breed zijn de piramides?

Hoe breed zijn de piramides van Gizeh, als je niet de hoogte maar de omvang op de grond bedoelt?

De basiszijde van de grootste meet ongeveer 230 meter, die van de middelste ongeveer 215, die van de kleinste ongeveer 102 bij 105 meter. Die laatste is daarmee de enige die niet exact vierkant is, wat bij een onvoltooid bouwwerk niet verbaast.

Het grondoppervlak van de piramides van Gizeh volgt daaruit door te kwadrateren. Voor de grootste is dat ongeveer 53.000 vierkante meter, dus ruim vijf hectare of ongeveer zeven voetbalvelden. Voor de middelste ongeveer 46.000, voor de kleinste ongeveer 10.700 vierkante meter.

Ter vergelijking: een voetbalveld meet ongeveer 7.000 vierkante meter. Op het grondoppervlak van de grootste piramide passen dus ruim zeven daarvan, op dat van de middelste ruim zes en op dat van de kleinste anderhalf. Deze omrekening is niet helemaal zuiver, omdat een voetbalveld rechthoekig is en een piramidegrondvlak vierkant, maar als groottevoorstelling werkt het.

Dit getal is het meest aanschouwelijk van allemaal, omdat het te voet te ervaren is. Een rondje om de grootste piramide meet ruim negenhonderd meter en duurt met fotostops ongeveer twintig minuten. Wie twee bouwwerken omloopt, is een uur onderweg, en dat is op het terrein zonder schaduw een serieuze afstand.

De officiële beschrijving van het bouwwerk noemt de gangbare maten eveneens in afgeronde vorm, wat past bij de bewijslast: tot op de centimeter nauwkeurig is alleen de basiszijde zinvol.

Volume en gewicht zijn schattingen

Het volume van de Piramide van Cheops in kubieke meters wordt meestal opgegeven als ongeveer 2,6 miljoen, en dit getal verdient een toelichting.

Het wordt berekend uit grondoppervlak en hoogte volgens de formule voor een piramide, dus een derde maal grondoppervlak maal hoogte. Met 53.000 vierkante meter en 146,6 meter levert dat ruim 2,58 miljoen kubieke meter op. Voor de middelste piramide ligt de waarde op ongeveer 2,2 miljoen, voor de kleinste op ongeveer 0,24 miljoen.

Twee kanttekeningen horen daarbij. Ten eerste is de berekening gebaseerd op de gereconstrueerde oorspronkelijke hoogte, niet op de huidige. Ten tweede is het bouwwerk geen zuiver stenen lichaam: in het onderste gedeelte zit een natuurlijke rotskern die nooit is verwijderd en waarvan niemand de omvang kent. Het werkelijk verwerkte volume ligt dus lager dan het berekende, en hoeveel lager is open.

Bij het gewicht van de piramides van Gizeh komt een derde onzekerheid. Uit het volume wordt de massa geschat via de dichtheid van het gesteente, en kalksteen varieert daarin aanzienlijk. De gangbare opgave van bijna zes miljoen ton voor het grootste bouwwerk is daarom een orde van grootte, geen meting. Er is nooit iets gewogen.

Dezelfde voorzichtigheid geldt voor de gangbare opgave van 2,3 miljoen blokken. Ook die is berekend, namelijk uit het geschatte volume gedeeld door een aangenomen gemiddeld blokvolume. Omdat de blokken in hun afmetingen aanzienlijk variëren en de rotskern het totale volume verkleint, kan het werkelijke aantal aanzienlijk lager liggen. Niemand heeft ze geteld.

Wie een van deze getallen doorgeeft, moet ze daarom afronden. Een opgave als 5.955.000 ton suggereert een nauwkeurigheid die er niet is.

Waarom maten geen grootte overbrengen

Tot slot het punt waar maten in het dagelijks leven falen: ze brengen geen grootte over.

Honderdzesenveertig meter is een getal dat iedereen kan lezen en niemand kan voelen. Ook de vergelijking met een kerktoren helpt maar beperkt, want een toren is slank en een piramide is massief. Wat het verschil maakt, is niet de hoogte, maar het oppervlak waarop die hoogte staat.

Ter plaatse werkt daarom een andere benadering. Ga bij een hoek staan en kijk langs de rand. Die verdwijnt na tweehonderddertig meter, en in die afstand zit de eigenlijke informatie. Kijk daarna bij dezelfde hoek omhoog: de lagen worden naar boven kleiner, en de bovenste zijn met het blote oog nauwelijks nog te onderscheiden.

Ook de afstanden op het terrein horen bij de groottevraag. Tussen de grootste en de kleinste piramide ligt ruim zevenhonderd meter hemelsbreed, en de weg daarheen gaat over onverharde ondergrond. Wie alle drie de bouwwerken wil omlopen en ertussen wil lopen, komt op enkele kilometers. Dat is de reden waarom er op het terrein een shuttle-service is, en het verklaart ook waarom foto's de afstanden regelmatig doen onderschatten.

De tweede bruikbare benadering is het eigen lichaam. De onderste steenlagen reiken een volwassen mens ongeveer tot de heup, soms hoger. Het zijn ongeveer tweehonderd van zulke lagen boven elkaar. Deze rekensom is in het hoofd te maken en werkt beter dan elke meteropgave.

Een laatste opmerking voor iedereen die getallen doorgeeft: noem altijd waarop ze betrekking hebben. De opgave 146,6 meter zonder de toevoeging 'oorspronkelijk' is misleidend, omdat het bouwwerk die hoogte al eeuwen niet meer heeft. Hetzelfde geldt voor volume en massa, die zonder de vermelding van hun afleiding op meetwaarden lijken. Deze toevoegingen kosten drie woorden en voorkomen de helft van de circulerende misverstanden.

Beschermd is het hele gebied sinds 1979 als Werelderfgoed, ingeschreven als samenhangend landschap van Gizeh tot Dahshur.

Veelgestelde vragen

Hoe groot is de Piramide van Cheops?

Oorspronkelijk 146,6 meter hoog met een basiszijde van ongeveer 230,3 meter, vandaag ongeveer 138,8 meter. Het grondoppervlak bedraagt ongeveer 5,3 hectare.

Welke opgaven zijn gemeten?

De huidige hoogte, de basiszijden en de hoeken. Oorspronkelijke hoogte, volume en massa zijn daaruit berekend of geschat.

Waarom noemen bronnen verschillende getallen?

Omdat ze verschillende uitgangswaarden en afrondingen gebruiken. Bij de basiszijde liggen de verschillen in de centimeterorde, bij de massa in honderdduizenden tonnen.

Hoe lang duurt een rondje?

De grootste piramide heeft een omtrek van ruim negenhonderd meter. Met fotostops is dat ongeveer twintig minuten, zonder schaduw.

Hoe zwaar zijn de afzonderlijke blokken?

Gemiddeld ongeveer tweeënhalf ton. Enkele stukken wegen aanzienlijk meer, de granieten balken boven de grafkamer enkele tientallen tonnen.