Wielkość piramid w Gizie: wszystkie wymiary w skrócie

Jak duża jest największa piramida w Gizie? Krótka odpowiedź brzmi: 146,6 metra wysokości, 230,3 metra długości boku podstawy, około 5,3 hektara powierzchni.

Dłuższa odpowiedź jest bardziej interesująca, ponieważ wyjaśnia, dlaczego różne źródła podają nieco inne liczby i które z tych liczb są w ogóle zmierzone. Znaczna część powszechnie podawanych danych nie jest bowiem zmierzona, lecz obliczona.

Zmierzyć można to, co istnieje: obecną wysokość, boki podstawy, kąty przy narożnikach. Obliczyć trzeba wszystko, czego brakuje: pierwotną wysokość, ponieważ wierzchołek zniknął, objętość, ponieważ zależy ona od pierwotnej wysokości, oraz masę, ponieważ zależy ona od objętości i przyjętej gęstości.

Ten łańcuch jest przyczyną rozbieżności. Mała niepewność w zrekonstruowanej wysokości przenosi się na objętość, a stamtąd na masę. Na końcu otrzymujemy wartość w milionach ton, opartą na założeniu dotyczącym brakującego kamienia zwieńczającego.

Kolejnym powodem rozbieżności jest punkt odniesienia. Niektóre źródła podają wysokość od obecnego poziomu gruntu, inne od pierwotnej płyty fundamentowej, która miejscami leży pod piaskiem. W przypadku boku podstawy mierzy się czasem krawędź okładziny, a czasem widocznego dziś rdzenia muru, a między nimi jest ponad metr różnicy. Kto porównuje dwie liczby, musi najpierw sprawdzić, do czego się odnoszą.

Ta strona podaje liczby dla wszystkich trzech budowli i przy każdej wyjaśnia, jak powstaje.

Lepiej zmierzona niż większość nowych budynków

Wymiary piramidy Cheopsa są lepiej znane niż wymiary większości współczesnych budowli, a to dzięki ponad stuletniej historii pomiarów.

Pierwszy pomiar według współczesnych standardów pochodzi z początku lat 80. XIX wieku. Dał on długość boku podstawy 230,3475 metra, z podanym marginesem błędu trzech centymetrów. Późniejsze badania w XX wieku potwierdziły to i doprecyzowały; dziś bok podstawy podaje się jako około 230,33 metra, z niepewnością rzędu dobrego centymetra.

Warto sobie uświadomić, co to oznacza. Na długości dwustu trzydziestu metrów cztery boki różnią się od siebie o kilka centymetrów. To dokładność poniżej jednej dziesiątej promila, osiągnięta za pomocą sznurów mierniczych, pionów i linii celowniczych.

Ta precyzja jest również powodem, dla którego budowle są mierzone do dziś. Matematyczna analiza projektu sprawdza, jakie proste proporcje mogły leżeć u podstaw wymiarów, a takie prace są możliwe tylko dlatego, że wartości wyjściowe są tak dokładne.

Uderzający jest kontrast z wysokością. Bok podstawy można zmierzyć, ponieważ istnieje. Pierwotnej wysokości nie można zmierzyć, ponieważ brakuje górnych warstw; jest ona wyliczana z boku podstawy i nachylenia. Tak więc najbardziej znana liczba tej budowli jest najmniej bezpośrednia, a najbardziej niepozorna – bok podstawy – jest najbardziej wiarygodna.

W przypadku dwóch sąsiednich budowli sytuacja jest podobna, choć z nieco większymi tolerancjami. Tam również odchylenia są rzędu centymetrów, a nie metrów.

Jak szerokie są piramidy?

Jak szerokie są piramidy w Gizie, jeśli chodzi nie o wysokość, ale o rozciągłość przy ziemi?

Bok podstawy największej mierzy około 230 metrów, średniej około 215, a najmniejszej około 102 na 105 metrów. Ta ostatnia jest zatem jedyną, która nie jest dokładnie kwadratowa, co nie dziwi w przypadku niedokończonej budowli.

Powierzchnia podstawy piramid w Gizie wynika z podniesienia boku do kwadratu. Dla największej to około 53 000 metrów kwadratowych, czyli ponad pięć hektarów lub mniej więcej siedem boisk piłkarskich. Dla średniej około 46 000, a dla najmniejszej około 10 700 metrów kwadratowych.

Dla porównania: boisko piłkarskie ma około 7 000 metrów kwadratowych. Na powierzchni podstawy największej piramidy zmieściłoby się więc ponad siedem takich boisk, na średniej ponad sześć, a na najmniejszej półtora. To przeliczenie nie jest do końca precyzyjne, ponieważ boisko jest prostokątne, a podstawa piramidy kwadratowa, ale jako wyobrażenie o wielkości działa.

Ta liczba jest najbardziej obrazowa ze wszystkich, ponieważ można ją doświadczyć pieszo. Okrążenie największej piramidy to ponad dziewięćset metrów i zajmuje około dwudziestu minut z przystankami na zdjęcia. Kto okrąży dwie budowle, spędzi w drodze godzinę, a to na terenie bez cienia jest poważnym dystansem.

Oficjalny opis budowli podaje również powszechnie używane wymiary w zaokrąglonej formie, co odpowiada stanowi wiedzy: tylko bok podstawy ma sens podawać z dokładnością do centymetra.

Objętość i waga są szacunkowe

Objętość piramidy Cheopsa w metrach sześciennych podaje się zwykle jako około 2,6 miliona, a ta liczba zasługuje na wyjaśnienie.

Oblicza się ją z powierzchni podstawy i wysokości według wzoru na objętość piramidy, czyli jedna trzecia razy powierzchnia podstawy razy wysokość. Przy 53 000 metrów kwadratowych i 146,6 metra daje to ponad 2,58 miliona metrów sześciennych. Dla średniej piramidy wartość wynosi około 2,2 miliona, a dla najmniejszej około 0,24 miliona.

Należą do tego dwa zastrzeżenia. Po pierwsze, obliczenia opierają się na zrekonstruowanej pierwotnej wysokości, a nie na obecnej. Po drugie, budowla nie jest czystym blokiem kamienia: w najniższej części znajduje się naturalny rdzeń skalny, który nigdy nie został usunięty i którego zasięg nie jest znany. Rzeczywista objętość zabudowana jest więc mniejsza niż obliczona, a o ile – pozostaje kwestią otwartą.

W przypadku wagi piramid w Gizie dochodzi trzecia niepewność. Z objętości masę szacuje się na podstawie gęstości skały, a wapień znacznie się pod tym względem waha. Powszechnie podawana wartość niecałych sześciu milionów ton dla największej budowli jest zatem rzędem wielkości, a nie pomiarem. Nic nigdy nie było ważone.

Ta sama ostrożność dotyczy powszechnie podawanej liczby 2,3 miliona bloków. Ona również jest obliczona, a mianowicie jako szacunkowa objętość podzielona przez przyjętą średnią objętość bloku. Ponieważ bloki znacznie różnią się wymiarami, a rdzeń skalny zmniejsza całkowitą objętość, rzeczywista liczba może być znacznie mniejsza. Nikt ich nie policzył.

Kto przekazuje którąkolwiek z tych liczb, powinien je zaokrąglić. Podanie wartości takiej jak 5 955 000 ton sugeruje dokładność, która nie istnieje.

Dlaczego wymiary nie oddają wielkości

Na koniec punkt, w którym wymiary zawodzą w codziennym życiu: nie oddają wielkości.

Sto czterdzieści sześć metrów to liczba, którą każdy może przeczytać, ale nikt nie może jej poczuć. Porównanie z wieżą kościelną też niewiele pomaga, ponieważ wieża jest smukła, a piramida masywna. To, co stanowi różnicę, to nie wysokość, ale powierzchnia, na której ta wysokość stoi.

Na miejscu działa zatem inne podejście. Stań przy narożniku i spójrz wzdłuż krawędzi. Ginie ona po dwustu trzydziestu metrach, a w tym dystansie zawiera się właściwa informacja. Następnie spójrz w górę z tego samego narożnika: warstwy ku górze stają się mniejsze, a najwyższe są ledwo rozróżnialne gołym okiem.

Także odległości na terenie należą do kwestii wielkości. Między największą a najmniejszą piramidą jest ponad siedemset metrów w linii prostej, a droga tam prowadzi po nieutwardzonym podłożu. Kto chce okrążyć wszystkie trzy budowle i przejść między nimi, pokona kilka kilometrów. To powód, dla którego na terenie działa transport wahadłowy, a także wyjaśnia, dlaczego zdjęcia regularnie nie oddają odległości.

Drugie przydatne podejście to własne ciało. Najniższe warstwy kamienia sięgają dorosłemu człowiekowi mniej więcej do bioder, czasem wyżej. Jest ich około dwustu jedna na drugiej. To obliczenie można wykonać w głowie i działa lepiej niż jakakolwiek wartość w metrach.

Ostatnia wskazówka dla wszystkich, którzy przekazują liczby: zawsze podawajcie, do czego się odnoszą. Wartość 146,6 metra bez dopisku „pierwotnie” jest myląca, ponieważ budowla nie ma tej wysokości od stuleci. To samo dotyczy objętości i masy, które bez wskazania ich pochodzenia wyglądają na zmierzone. Te dopiski kosztują trzy słowa i zapobiegają połowie krążących nieporozumień.

Cały obszar jest chroniony od 1979 roku jako dziedzictwo światowe, wpisany jako spójny krajobraz od Gizy do Dahszur.

Częste pytania

Jak duża jest piramida Cheopsa?

Pierwotnie 146,6 metra wysokości przy boku podstawy około 230,3 metra, obecnie około 138,8 metra. Powierzchnia podstawy wynosi około 5,3 hektara.

Które wartości są zmierzone?

Obecna wysokość, boki podstawy i kąty. Pierwotna wysokość, objętość i masa są z nich obliczone lub oszacowane.

Dlaczego źródła podają różne liczby?

Ponieważ używają różnych wartości wyjściowych i zaokrągleń. W przypadku boku podstawy różnice są rzędu centymetrów, a w przypadku masy – setek tysięcy ton.

Jak długo trwa okrążenie?

Największa piramida ma obwód ponad dziewięciuset metrów. Z przystankami na zdjęcia to około dwudziestu minut, bez cienia.

Ile ważą poszczególne bloki?

Średnio około dwóch i pół tony. Pojedyncze elementy ważą znacznie więcej, granitowe belki nad komorą grobową kilkadziesiąt ton.