Wielkość piramid w Gizie: wszystkie wymiary w skrócie

Jak duża jest największa piramida w Gizie? Krótka odpowiedź brzmi: 146,6 metra wysokości, 230,3 metra bok podstawy, około 5,3 hektara powierzchni.

Dłuższa odpowiedź jest ciekawsza, ponieważ wyjaśnia, dlaczego różne źródła podają nieco inne liczby i które z tych liczb zostały rzeczywiście zmierzone. Istotna część powszechnie podawanych danych nie pochodzi z pomiarów, lecz z obliczeń.

Można zmierzyć to, co istnieje: dzisiejszą wysokość, boki podstawy, kąty przy narożnikach. Należy obliczyć wszystko, czego brakuje: pierwotną wysokość, ponieważ szczyt został utracony, objętość, która zależy od pierwotnej wysokości, oraz masę, która zależy od objętości i przyjętej gęstości.

To właśnie ten łańcuch przyczynowy jest przyczyną rozbieżności. Małe niepewności w zrekonstruowanej wysokości przenoszą się na objętość, a stamtąd na masę. Na końcu otrzymujemy wynik wyrażony w milionach ton, który opiera się na założeniu dotyczącym brakującego kamienia szczytowego.

Kolejną przyczyną różnic jest punkt odniesienia. Niektóre źródła podają wysokość względem dzisiejszego poziomu gruntu, inne względem pierwotnej płyty fundamentowej, która miejscami znajduje się pod piaskiem. Przy mierzeniu boku podstawy czasami mierzy się krawędź okładziny, a czasami krawędź widocznego dziś rdzenia muru; między nimi jest dobra metr. Dlatego przed porównaniem dwóch liczb należy sprawdzić, do czego się one odnoszą.

Ta strona podaje liczby dla wszystkich trzech budowli i przy każdej z nich wyjaśnia, jak powstały.

Lepiej zmierzone niż większość nowych budynków

Wymiary Piramidy Cheopsa są lepiej znane niż wymiary większości współczesnych budowli, a zawdzięczamy to ponad stuletniej historii pomiarów.

Pierwszy pomiar zgodny ze współczesnymi standardami wykonano na początku lat 80. XIX wieku. Wyznaczył on bok podstawy na 230,3475 metra, z podanym zakresem błędu wynoszącym trzy centymetry. Późniejsze pomiary w XX wieku potwierdziły ten wynik i go doprecyzowały; obecnie bok podstawy podaje się jako około 230,33 metra, przy niepewności rzędu dobrego centymetra.

Należy uświadomić sobie, co to oznacza. Na długości dwustu trzydziestu metrów cztery boki różnią się od siebie o kilka centymetrów. Jest to dokładność mniejsza niż jedna tysięczna części procenta, osiągnięta za pomocą lin mierniczych, ciężarków i linii wizualnych.

Ta precyzja jest również powodem, dla którego budowle są nadal mierzone. Matematyczna analiza projektu sprawdza, jakie proste proporcje mogą leżeć u podstaw wymiarów, a takie prace są możliwe tylko dzięki tak dokładnym wartościom wyjściowym.

Warto zauważyć kontrast z wysokością. Bok podstawy można zmierzyć, ponieważ istnieje. Pierwotnej wysokości nie da się zmierzyć, ponieważ brakują najwyższe warstwy; oblicza się ją wstecz z boku podstawy i nachylenia. W rezultacie najbardziej znana liczba tej budowli jest najmniej bezpośrednia, a najskromniejsza – bok podstawy – najbardziej wiarygodna.

Podobnie wygląda sprawa dwóch sąsiednich budowli, choć z nieco większymi tolerancjami. Różnice tam też mieszczą się w zakresie centymetrów, a nie metrów.

Jak szerokie są piramidy?

Jak szerokie są piramidy w Gizie, jeśli nie chodzi o wysokość, lecz rozpiętość na ziemi?

Bok podstawy największej mierzy około 230 metrów, średniej około 215, a najmniejszej około 102 na 105 metrów. Ta ostatnia jest jedyną, która nie jest idealnie kwadratowa, co przy niedokończonym obiekcie nie dziwi.

Powierzchnia podstaw piramid w Gizie wynika z podniesienia boku do kwadratu. Dla największej wynosi ona około 53 000 metrów kwadratowych, czyli dobre pięć hektarów lub około siedmiu boisk do piłki nożnej. Dla średniej około 46 000, a dla najmniejszej około 10 700 metrów kwadratowych.

Dla porównania: jedno boisko do piłki nożnej ma około 7 000 metrów kwadratowych. Na powierzchnię podstawy największej piramidy mieści się więc dobrze siedem takich boisk, na średniej dobre sześć, a na najmniejszej półtora. To przeliczenie nie jest całkowicie ścisłe, ponieważ boisko do piłki nożnej jest prostokątne, a podstawa piramidy kwadratowa, ale jako wyobraźnia wielkości działa dobrze.

Ta liczba jest najbardziej obrazowa ze wszystkich, ponieważ można ją przeżyć pieszo. Obwód największej piramidy to dobre dziewięćset metrów i zajmuje około dwudziestu minut z przerwami na zdjęcia. Kto obejdzie dwie budowle, spędzi na tym godzinę, a na terenie bez cienia to poważny dystans.

Oficjalny opis budowli podaje również powszechne wymiary w formie zaokrąglonej, co pasuje do stanu wiedzy: podanie z dokładnością do centymetra ma sens tylko dla boku podstawy.

Objętość i waga to szacunki

Objętość Piramidy Cheopsa w metrach sześciennych podaje się najczęściej jako około 2,6 miliona, a ta liczba wymaga wyjaśnienia.

Oblicza się ją z powierzchni podstawy i wysokości według wzoru na ostrosłup, czyli jedna trzecia razy powierzchnia podstawy razy wysokość. Przy 53 000 metrach kwadratowych i 146,6 metrach wychodzi dobre 2,58 miliona metrów sześciennych. Dla średniej piramidy wartość ta wynosi około 2,2 miliona, a dla najmniejszej około 0,24 miliona.

Do tego należą dwa zastrzeżenia. Po pierwsze, obliczenie opiera się na zrekonstruowanej pierwotnej wysokości, a nie na dzisiejszej. Po drugie, budowla nie jest czystym ciałem kamiennym: w dolnej części znajduje się naturalny rdzeń skalny, który nigdy nie został usunięty, a którego rozmiary nikt nie zna. Rzeczywista zużyta objętość jest więc mniejsza niż obliczona, a o ile – pozostaje otwarte.

W przypadku wagi piramid w Gizie dochodzi trzecia niepewność. Z objętości masę szacuje się poprzez gęstość skały, a wapień znacznie się w niej różni. Powszechna informacja o nieco poniżej sześciu milionach ton dla największej budowli jest więc rzędem wielkości, a nie pomiarem. Niczego nigdy nie ważono.

Te same środki ostrożności obowiązują przy powszechnie podawanej liczbie 2,3 miliona bloków. Również ona jest wynikiem obliczeń, a mianowicie oszacowanej objętości podzielonej przez przyjęte średnie volume bloku. Ponieważ bloki znacznie różnią się rozmiarami, a rdzeń skalny zmniejsza całkowitą objętość, rzeczywista liczba może być znacznie niższa. Nikt jej nie policzył.

Kto przekazuje którąkolwiek z tych liczb, powinien je zatem zaokrąglić. Podanie takie jak 5 955 000 ton sugeruje dokładność, której nie ma.

Dlaczego wymiary nie przekazują wielkości

Na koniec punkt, w którym wymiary zawodzą w codziennym życiu: nie przekazują one wielkości.

Sto czterdzieści sześć metrów to liczba, którą każdy może przeczytać, ale nikt nie może poczuć. Porównanie z wieżą kościelną pomaga tylko w ograniczonym stopniu, ponieważ wieża jest smukła, a piramida masywna. O różnicy decyduje nie wysokość, lecz powierzchnia, na której ta wysokość stoi.

Na miejscu działa więc inne podejście. Stanąć przy narożniku i spojrzeć wzdłuż krawędzi. Znika ona po dwustu trzydziestu metrach, a w tym odcinku tkwi prawdziwa informacja. Następnie spojrzeć przy tym samym narożniku w górę: Warstwy stają się coraz mniejsze, a najwyższe gołym okiem ledwo już do odróżnienia.

Do kwestii wielkości należą również odległości na terenie. Między największą a najmniejszą piramidą jest dobre siedemset metrów w linii prostej, a droga tam prowadzi po nieutwardzonym podłożu. Kto chce obejść wszystkie trzy budowle i przejść między nimi, pokona kilka kilometrów. To jest powód, dla którego na terenie kursuje shuttle, i jednocześnie wyjaśnia, dlaczego zdjęcia regularnie niedoszacowują odległości.

Drugim użytecznym podejściem jest własne ciało. Dolne warstwy kamienne sięgają dorosłej osoby około do pasa, miejscami wyżej. Jest ich około dwustu ułożonych na sobie. To wyliczenie można zrobić w głowie i działa lepiej niż każde podanie w metrach.

Ostatnia uwaga dla wszystkich, którzy przekazują liczby: zawsze podawaj, do czego się odnoszą. Informacja „146,6 metra" bez dopisku „pierwotnie" jest myląca, ponieważ budowla nie ma tej wysokości od wieków. To samo dotyczy objętości i masy, które bez wskazania ich pochodzenia od wartości pomiarowych wyglądają na zmierzone. Te dopiski kosztują trzy słowa i zapobiegają połowie krążących nieporozumień.

Cały obszar jest chroniony od 1979 roku jako dziedzictwo światowe UNESCO, wpisany jako ciągły krajobraz od Gizy do Dahszur.

Częste pytania

Jak duża jest Piramida Cheopsa?

Pierwotnie 146,6 metra wysokości przy boku podstawy około 230,3 metra, dzisiaj około 138,8 metra. Powierzchnia podstawy wynosi około 5,3 hektara.

Które dane są zmierzone?

Dzisiejsza wysokość, boki podstawy i kąty. Pierwotna wysokość, objętość i masa są z nich obliczone lub oszacowane.

Dlaczego źródła podają różne liczby?

Ponieważ używają różnych wartości wyjściowych i zaokrągleń. Przy boku podstawy różnice mieszczą się w zakresie centymetrów, przy masie w setkach tysięcy ton.

Jak długo trwa obchodzenie wokół?

Największa piramida ma obwód dobrych dziewięciuset metrów. Z przerwami na zdjęcia to około dwadzieścia minut, bez cienia.

Ile ważą poszczególne bloki?

Średnio około dwie i pół tony. Pojedyncze sztuki ważą znacznie więcej, belki granitowe nad komorą grobową kilkadziesiąt ton.