Le dimensioni delle piramidi di Giza: tutte le misure in sintesi

Quanto è alta la piramide più grande di Giza? La risposta breve è: 146,6 metri di altezza, 230,3 metri di lato di base, circa 5,3 ettari di superficie.

La risposta più lunga è più interessante, perché spiega perché fonti diverse riportano numeri leggermente diversi e quali di questi numeri sono effettivamente misurati. Una parte considerevole dei dati comuni non è misurata, ma calcolata.

Si può misurare ciò che c'è: l'altezza attuale, i lati di base, gli angoli agli spigoli. Va calcolato tutto ciò che manca: l'altezza originale, perché la punta è sparita, il volume, perché dipende dall'altezza originale, e la massa, perché dipende dal volume e da una densità presunta.

Questa catena è il motivo delle discrepanze. Una piccola incertezza nell'altezza ricostruita si propaga nel volume e da lì nella massa. Alla fine si arriva a un dato in milioni di tonnellate che si basa su un'ipotesi riguardante una pietra di coronamento mancante.

Un altro motivo per cui i dati differiscono è il riferimento. Alcune fonti indicano l'altezza dal livello attuale del suolo, altre dalla piastra di base originale, che in alcuni punti è sotto la sabbia. Per il lato di base, a volte si misura il bordo del rivestimento, a volte quello del nucleo murario oggi visibile, e tra i due c'è più di un metro. Chi confronta due numeri deve quindi prima verificare a cosa si riferiscono.

Questa pagina fornisce i numeri per tutti e tre gli edifici e per ciascuno spiega come vengono ottenuti.

Misurata meglio della maggior parte delle nuove costruzioni

Le dimensioni della Grande Piramide di Cheope sono note meglio di quelle della maggior parte degli edifici moderni, e ciò è dovuto a una storia di misurazioni lunga oltre cento anni.

La prima misurazione secondo gli standard attuali risale ai primi anni 1880. Diede per il lato di base 230,3475 metri, con un margine di errore dichiarato di tre centimetri. Successive rilevazioni nel XX secolo lo confermarono e lo perfezionarono ulteriormente; oggi il lato di base è indicato in circa 230,33 metri, con un'incertezza nell'ordine di poco più di un centimetro.

Bisogna rendersi conto di cosa significhi. Su una lunghezza di duecentotrenta metri, i quattro lati differiscono tra loro di pochi centimetri. È una precisione inferiore a un decimo di millesimo, ottenuta con corde di misura, fili a piombo e linee di vista.

Questa precisione è anche il motivo per cui gli edifici vengono ancora misurati oggi. Un'indagine matematica del progetto calcola quali semplici rapporti potrebbero essere alla base delle misure, e tali lavori sono possibili solo perché i valori di partenza sono così precisi.

Notevole è il contrasto con l'altezza. Il lato di base si può misurare perché c'è. L'altezza originale non si può misurare perché mancano gli strati superiori; viene ricalcolata da lato di base e inclinazione. Così proprio il numero più famoso di questo edificio è il meno diretto, e il più insignificante, il lato di base, è il più affidabile.

Per i due edifici vicini vale qualcosa di simile, anche se con tolleranze leggermente maggiori. Anche lì le deviazioni sono nell'ordine dei centimetri, non dei metri.

Quanto sono larghe le piramidi?

Quanto sono larghe le piramidi di Giza, se non si considera l'altezza ma l'estensione al suolo?

Il lato di base della più grande misura circa 230 metri, quello della media circa 215, quello della più piccola circa 102 per 105 metri. Quest'ultima è quindi l'unica non esattamente quadrata, il che non sorprende per un edificio incompiuto.

La superficie di base delle piramidi di Giza si ottiene elevando al quadrato. Per la più grande sono circa 53.000 metri quadrati, cioè poco più di cinque ettari o circa sette campi da calcio. Per la media circa 46.000, per la più piccola circa 10.700 metri quadrati.

Per confronto: un campo da calcio misura circa 7.000 metri quadrati. Sulla superficie di base della piramide più grande ci stanno quindi poco più di sette campi, su quella della media poco più di sei e su quella della più piccola uno e mezzo. Questa conversione non è del tutto precisa, perché un campo da calcio è rettangolare e la base di una piramide è quadrata, ma come idea di grandezza funziona.

Questo numero è il più intuitivo di tutti, perché si può sperimentare a piedi. Una circonferenza della piramide più grande misura poco più di novecento metri e richiede circa venti minuti con soste per le foto. Se si gira attorno a due edifici, si cammina per un'ora, e sul terreno senza ombra è una distanza da non sottovalutare.

La descrizione ufficiale dell'edificio riporta anche le misure comuni in forma arrotondata, il che corrisponde alla situazione dei dati: solo il lato di base ha senso indicarlo al centimetro.

Volume e peso sono stime

Il volume della Grande Piramide di Cheope in metri cubi è generalmente indicato in circa 2,6 milioni, e questo numero merita una spiegazione.

Viene calcolato da superficie di base e altezza secondo la formula per una piramide, cioè un terzo per superficie di base per altezza. Con 53.000 metri quadrati e 146,6 metri si ottengono poco più di 2,58 milioni di metri cubi. Per la piramide media il valore è di circa 2,2 milioni, per la più piccola di circa 0,24 milioni.

Ci sono due limitazioni. Primo, il calcolo si basa sull'altezza originale ricostruita, non su quella attuale. Secondo, l'edificio non è un corpo di pura pietra: nella parte più bassa c'è un nucleo di roccia naturale, che non è mai stato rimosso e la cui estensione nessuno conosce. Il volume effettivamente costruito è quindi inferiore a quello calcolato, e di quanto sia inferiore è incerto.

Per il peso delle piramidi di Giza si aggiunge una terza incertezza. Dal volume si stima la massa tramite la densità della roccia, e il calcare varia notevolmente in questo senso. Il dato diffuso di poco meno di sei milioni di tonnellate per l'edificio più grande è quindi un ordine di grandezza, non una misurazione. Non è mai stato pesato nulla.

La stessa cautela vale per il dato diffuso di 2,3 milioni di blocchi. Anche questo è calcolato, cioè dal volume stimato diviso per un volume medio presunto dei blocchi. Poiché i blocchi variano notevolmente nelle dimensioni e il nucleo di roccia riduce il volume totale, il numero reale potrebbe essere significativamente inferiore. Nessuno li ha contati.

Chi riporta uno di questi numeri dovrebbe quindi arrotondarlo. Un dato come 5.955.000 tonnellate suggerisce una precisione che non esiste.

Perché le misure non trasmettono la grandezza

Per concludere, il punto in cui le misure falliscono nella vita quotidiana: non trasmettono la grandezza.

Centoquarantasei metri sono un numero che tutti possono leggere e nessuno può sentire. Anche il confronto con un campanile aiuta solo in parte, perché una torre è slanciata e una piramide è massiccia. Ciò che fa la differenza non è l'altezza, ma la superficie su cui poggia questa altezza.

Sul posto funziona quindi un altro approccio. Mettetevi a un angolo e guardate lungo il bordo. Si perde dopo duecentotrenta metri, e in questa distanza c'è l'informazione vera. Poi guardate in alto dallo stesso angolo: gli strati diventano più piccoli verso l'alto, e quelli più in alto sono difficilmente distinguibili a occhio nudo.

Anche le distanze sul terreno fanno parte della questione delle dimensioni. Tra la piramide più grande e quella più piccola ci sono poco più di settecento metri in linea d'aria, e il percorso passa su terreno non pavimentato. Chi vuole girare attorno a tutti e tre gli edifici e camminare tra loro, percorre diversi chilometri. Questo è il motivo per cui sul terreno c'è un servizio navetta, e spiega anche perché le foto fanno sembrare le distanze regolarmente più piccole.

Il secondo approccio utile è il proprio corpo. Gli strati di pietra più bassi arrivano a un adulto circa all'altezza dei fianchi, a volte più in alto. Ci sono circa duecento di questi strati uno sopra l'altro. Questo calcolo si può fare a mente e funziona meglio di qualsiasi indicazione in metri.

Un'ultima nota per chi riporta numeri: indicate sempre a cosa si riferiscono. L'indicazione 146,6 metri senza l'aggiunta "originale" è fuorviante, perché l'edificio non ha più questa altezza da secoli. Lo stesso vale per volume e massa, che senza l'indicazione della loro derivazione sembrano valori misurati. Queste aggiunte costano tre parole e prevengono metà dei malintesi in circolazione.

L'intera area è protetta dal 1979 come patrimonio dell'umanità, iscritta come paesaggio continuo da Giza a Dahshur.

Domande frequenti

Quanto è grande la Grande Piramide di Cheope?

Originariamente alta 146,6 metri con un lato di base di circa 230,3 metri, oggi circa 138,8 metri. La superficie di base è di circa 5,3 ettari.

Quali dati sono misurati?

L'altezza attuale, i lati di base e gli angoli. L'altezza originale, il volume e la massa sono calcolati o stimati da questi.

Perché le fonti riportano numeri diversi?

Perché usano valori di partenza e arrotondamenti diversi. Per il lato di base le differenze sono nell'ordine dei centimetri, per la massa in centinaia di migliaia di tonnellate.

Quanto tempo ci vuole per fare il giro?

La piramide più grande ha una circonferenza di poco più di novecento metri. Con soste per le foto sono circa venti minuti, senza ombra.

Quanto pesano i singoli blocchi?

In media circa due tonnellate e mezza. Alcuni pezzi pesano molto di più, le travi di granito sopra la camera funeraria diverse decine di tonnellate.