Le dimensioni delle piramidi di Giza: tutte le misure a colpo d'occhio

Quanto è grande la più grande piramide di Giza? La risposta breve è: 146,6 metri di altezza, 230,3 metri di lato di base, circa 5,3 ettari di superficie.

La risposta lunga è più interessante perché spiega perché diverse fonti riportano numeri leggermente diversi e quali di questi numeri siano effettivamente il risultato di misurazioni. Una parte considerevole delle informazioni comuni non è stata misurata, ma calcolata.

Si può misurare ciò che esiste: l'altezza attuale, i lati della base, gli angoli agli spigoli. Bisogna calcolare tutto ciò che manca: l'altezza originale, poiché la sommità è andata perduta, il volume, che dipende dall'altezza originale, e la massa, che dipende dal volume e da una densità assunta.

Questa catena è la causa delle discrepanze. Una piccola incertezza sull'altezza ricostruita si ripercuote sul volume e da lì sulla massa. Alla fine si ottiene un valore in milioni di tonnellate basato su un'ipotesi riguardo alla pietra angolare mancante.

Un'altra causa di dati divergenti è il punto di riferimento. Alcune fonti indicano l'altezza a partire dal livello del suolo attuale, altre dalla piastra di base originale, che in alcuni punti si trova sotto la sabbia. Per il lato di base talvolta si misura il bordo del rivestimento, talvolta quello del nucleo murario visibile oggi; c'è una differenza di oltre un metro. Chi confronta due numeri deve quindi verificare prima a cosa si riferiscono.

Questa pagina fornisce i numeri per tutti e tre i monumenti e indica per ciascuno come sono stati ottenuti.

Meglio misurate della maggior parte delle nuove costruzioni

Le dimensioni della Piramide di Cheope sono note meglio di quelle della maggior parte delle strutture moderne, e questo è dovuto a una storia di rilevamenti metrici durata oltre un secolo.

Il primo rilievo secondo gli standard moderni risale agli inizi degli anni '80 dell'Ottocento. Esso ha dato per il lato di base 230,3475 metri, con un margine di errore dichiarato di tre centimetri. Rilevamenti successivi nel XX secolo hanno confermato e affinato ulteriormente i dati; oggi il lato di base viene indicato intorno ai 230,33 metri, con un'incertezza nell'ordine di poco più di un centimetro.

Bisogna rendersi conto di cosa significhi. Su una lunghezza di duecentotrenta metri, i quattro lati differiscono di pochi centimetri. Si tratta di una precisione inferiore allo zero mille, raggiunta con corde metriche, piombi e linee di vista.

Questa precisione è anche il motivo per cui i monumenti vengono ancora misurati oggi. Un studio matematico del progetto verifica quali semplici rapporti potrebbero essere alla base delle misure, e tali lavori sono possibili solo perché i valori di partenza sono così precisi.

Merita attenzione il contrasto con l'altezza. Il lato di base si può misurare perché esiste. L'altezza originale non si può misurare perché mancano gli strati superiori; viene calcolata a ritroso partendo dal lato di base e dall'inclinazione. Così, il numero più famoso di questo monumento è quello meno diretto, mentre quello più discreto, il lato di base, è il più affidabile.

Per i due monumenti vicini vale qualcosa di simile, sebbene con tolleranze leggermente maggiori. Anche lì le deviazioni sono nell'ordine dei centimetri, non dei metri.

Quanto sono larghe le piramidi?

Quanto sono larghe le piramidi di Giza, se non ci si riferisce all'altezza ma all'estensione a terra?

Il lato di base della più grande misura circa 230 metri, quello della centrale circa 215, quello della più piccola circa 102 per 105 metri. Quest'ultima è quindi l'unica a non essere esattamente quadrata, il che non sorprende trattandosi di un'opera incompiuta.

La superficie di base delle piramidi di Giza ne deriva per quadratura. Per la più grande si tratta di circa 53.000 metri quadrati, cioè poco più di cinque ettari o approssimativamente sette campi da calcio. Per quella centrale circa 46.000, per quella più piccola circa 10.700 metri quadrati.

Per confronto: un campo da calcio misura circa 7.000 metri quadrati. Sulla superficie di base della piramide più grande entrano quindi bene sette di questi campi, sei su quella centrale e uno e mezzo su quella più piccola. Questa conversione non è perfetta perché un campo da calcio è rettangolare e la base di una piramide è quadrata, ma funziona come idea intuitiva delle dimensioni.

Questo numero è il più chiaro di tutti perché può essere sperimentato a piedi. Girare la piramide più grande copre poco meno di novecento metri e richiede circa venti minuti con soste fotografiche. Chi gira due monumenti è in movimento per un'ora, ed è una distanza notevole sul sito senza ombra.

La descrizione ufficiale del monumento riporta anch'essa le misure comuni in forma arrotondata, coerente con lo stato delle prove: indicare con precisione al centimetro ha senso solo per il lato di base.

Volume e peso sono stime

Il volume della Piramide di Cheope in metri cubi è solitamente indicato intorno ai 2,6 milioni, e questo numero merita una spiegazione.

Viene calcolato dalla superficie di base e dall'altezza secondo la formula per una piramide, ovvero un terzo per superficie di base per altezza. Con 53.000 metri quadrati e 146,6 metri si ottengono circa 2,58 milioni di metri cubi. Per la piramide centrale il valore è di circa 2,2 milioni, per quella più piccola di circa 0,24 milioni.

Ci sono due limitazioni da considerare. In primo luogo, il calcolo si basa sull'altezza originale ricostruita, non su quella attuale. In secondo luogo, il monumento non è un corpo di pietra puro: nella parte inferiore vi è un nucleo roccioso naturale che non è mai stato rimosso e di cui nessuno conosce l'estensione. Il volume effettivamente utilizzato è quindi inferiore a quello calcolato, e di quanto sia difficile dirlo.

Per il peso delle piramidi di Giza si aggiunge una terza incertezza. Dalla massa si stima la densità della roccia, e la calcarenite varia notevolmente in questo parametro. L'affermazione diffusa di poco meno di sei milioni di tonnellate per il monumento più grande è quindi un ordine di grandezza, non una misurazione. Non è mai stato pesato nulla.

La stessa cautela vale per la diffusa affermazione di 2,3 milioni di blocchi. Anche questa è calcolata, ovvero dal volume stimato diviso per un volume medio di blocco assunto. Poiché i blocchi variano notevolmente nelle loro dimensioni e il nucleo roccioso riduce il volume totale, il numero effettivo potrebbe essere significativamente inferiore. Nessuno li ha contati.

Chi trasmette uno di questi numeri dovrebbe quindi arrotondare. Un dato come 5.955.000 tonnellate suggerisce una precisione che non esiste.

Perché le misure non comunicano la grandezza

Alla fine, il punto in cui le misure falliscono nella vita quotidiana: non comunicano la grandezza.

Centosessantasei metri sono un numero che tutti possono leggere e che nessuno può sentire. Neppure il confronto con una torre della chiesa aiuta molto, perché una torre è snella e una piramide è massiccia. Ciò che fa la differenza non è l'altezza, ma la superficie su cui questa altezza poggia.

Sul posto funziona quindi un approccio diverso. Mettetevi in un angolo e guardate lungo lo spigolo. Si perde dopo duecentotrenta metri, e in questa distanza sta l'informazione reale. Poi guardate verso l'alto dallo stesso angolo: gli strati diventano più piccoli verso l'alto, e quelli superiori sono quasi indistinguibili a occhio nudo.

Anche le distanze sul sito fanno parte della questione dimensionale. Tra la più grande e la più piccola piramide ci sono oltre settecento metri in linea d'aria, e il percorso passa su terreno non asfaltato. Chi vuole girare tutti e tre i monumenti e camminare tra essi percorre diversi chilometri. Questo è il motivo per cui c'è un servizio navetta sul sito, e spiega anche perché le foto tendono a sottostimare regolarmente le distanze.

Il secondo approccio utile è il proprio corpo. Gli strati di pietra inferiori arrivano a circa la vita di una persona adulta, talvolta più in alto. Ci sono circa duecento di questi strati uno sopra l'altro. Questo calcolo si può fare a mente e funziona meglio di qualsiasi indicazione in metri.

Un ultimo consiglio per chi trasmette numeri: indicate sempre a cosa si riferiscono. L'indicazione di 146,6 metri senza l'aggiunta "originale" è fuorviante, perché il monumento non ha più quell'altezza da secoli. Lo stesso vale per volume e massa, che senza l'accenno alla loro derivazione dai valori misurati sembrano dati diretti. Questi aggiuntivi costano tre parole e prevengono metà dei malintesi diffusi.

L'intera area è protetta dal 1979 come Patrimonio Mondiale, registrata come paesaggio continuo da Giza a Dahshur.

Domande frequenti

Quanto è grande la Piramide di Cheope?

Originariamente alta 146,6 metri con un lato di base di circa 230,3 metri, oggi alta circa 138,8 metri. La superficie di base è di circa 5,3 ettari.

Quali dati sono misurati?

L'altezza attuale, i lati di base e gli angoli. L'altezza originale, il volume e la massa sono calcolati o stimati a partire da questi.

Perché le fonti riportano numeri diversi?

Perché utilizzano valori di partenza e arrotondamenti diversi. Per il lato di base le differenze sono nell'ordine dei centimetri, per la massa nell'ordine delle centinaia di migliaia di tonnellate.

Quanto tempo richiede un giro completo?

La piramide più grande ha un perimetro di poco meno di novecento metri. Con soste fotografiche ci vogliono circa venti minuti, senza ombra.

Quanto pesano i singoli blocchi?

In media circa due tonne e mezzo. Singoli pezzi pesano decisamente di più, le travi di granito sopra la camera funeraria diverse decine di tonnellate.