Quanto sono alte le piramidi di Giza?

La risposta breve prima, perché è per questo che la maggior parte delle persone è qui: la Piramide di Cheope misura oggi circa 138,5 metri. La Piramide di Chefrén arriva a circa 136,4 metri, la Piramide di Micerino a circa 61 metri.

L'altezza della Piramide di Cheope, come viene scritta in molti testi tedeschi senza trattino, è l'unica di queste tre cifre su cui si discute. Questi numeri sono corretti, eppure nei libri e online trovate costantemente valori diversi. Lì compaiono 146,6 metri, 143,5 metri, 65 metri. Entrambe le indicazioni sono corrette, descrivono solo momenti diversi. L'altezza delle piramidi di Giza non è quindi un numero, ma un numero con indicazione dell'anno.

Il motivo è semplice: le piramidi si sono rimpicciolite. Non sono sprofondate, non sono crollate, ma sono state asportate. Ciò che manca è la pelle esterna liscia in calcare fine, che un tempo ricopriva interamente l'opera e convergeva in una punta in alto. Senza di essa alla Piramide di Cheope mancano circa otto metri.

Chi ha bisogno di un numero per la scuola, un quiz o una scommessa dovrebbe quindi specificare quale intende. L'altezza originale di 146,6 metri è il numero degli operai, calcolato fino alla punta che un tempo esisteva. I 138,5 metri sono il numero che uno strumento di misurazione fornisce oggi se si trova sull'altopiano.

Curiosamente, nessuna delle due numeri è esatta. La piramide poggia su roccia leggermente irregolare, i suoi spigoli sono frastagliati e ciò che in alto vale come fine è una questione di definizione. Diverse misurazioni portano quindi a valori che differiscono di pochi decimetri. Per la vita quotidiana basta sapere: poco meno di 140 metri oggi, poco meno di 147 allora.

Una premessa sull'affidabilità: le dimensioni dei tre edifici sono tra i dati archeologici esaminati più approfonditamente. La necropoli figura nella Lista del Patrimonio Mondiale dell'UNESCO dal 1979, è oggetto di misurazioni sistematiche da oltre duecento anni e i numeri sono stati verificati indipendentemente molte volte. Se leggete da qualche parte che l'altezza vera è tenuta segreta o non è mai stata determinata, è semplicemente falso.

Il resto di questa pagina spiega dove sono finiti i metri mancanti, perché la piramide centrale appare più alta in quasi tutte le foto rispetto alla più alta, e cosa significano 146 metri in confronto agli edifici che conoscete.

I metri mancanti oggi si trovano al Cairo

I metri mancanti non sono un mistero. Oggi si trovano al Cairo.

Originariamente, ciascuna delle tre piramidi era rivestita con calcare bianco tagliato con cura proveniente da Tura. Questo strato era liscio, rifletteva la luce e convergeva in un punto in cima. Ciò che vedete oggi è la muratura interna sottostante, che non era destinata alla vista e quindi appare grezza.

Il rivestimento fu asportato soprattutto nel Medioevo. Dopo un grave terremoto nel XIV secolo, grandi quantità giacevano comunque a terra, e una cava con materiale già tagliato direttamente davanti alla città era un dono per i costruttori del Cairo. I blocchi andarono in moschee, palazzi e fortificazioni.

Lo stimolo fu un forte terremoto nel 1303, che staccò grandi parti del rivestimento dai fianchi. Così, alle porte del Cairo, apparve improvvisamente un mucchio di pietre da costruzione di alta qualità già tagliate, per cui nessuno dovette più gestire una cava. Ciò che seguì non fu un saccheggio d'impulso, ma uno smontaggio ordinato durato decenni. Gli edifici di quel periodo nella Città Vecchia del Cairo contengono materiale che un tempo si trovava sull'altopiano. Chi legge la descrizione dell'edificio originale e poi si trova davanti alla piramide odierna, vede la differenza tra un edificio rivestito e uno spogliato.

Pertanto, la sommità della Piramide di Cheope oggi non è una punta, ma una superficie piana. Misura a seconda del metodo di conteggio circa nove o dieci metri quadrati, quindi grossomodo la superficie di un ampio soggiorno. Nelle foto storiche vi si vedono viaggiatori in abito seduti a fare picnic.

Che vi fosse effettivamente una punta in senso stretto, un cosiddetto pyramidion, non è tuttavia certo. Per altre piramidi sono stati trovati tali pietre angolari finali, in granito o calcare, talvolta dorati. Per la Piramide di Cheope non ce n'è traccia. Rapporti dell'epoca romana descrivono la punta già appiattita. È possibile quindi entrambe le cose: fu rimossa presto, oppure non fu mai posizionata.

Sulla Piramide di Chefrén la prova è invece ancora presente. Gli ultimi metri conservano il loro rivestimento originale, un coperchio chiaro e liscio sul resto dell'opera ruvida. Dal basso sembra un berretto. In realtà, lì vedete l'unico grande residuo dell'aspetto originale di tutte e tre le piramidi.

Dmitrii Zhodzishskii

Perché la piramide centrale sembra più grande

E veniamo alla questione che suscita la maggior parte delle discussioni sull'altopiano. Chi guarda il gruppo da est o da sud è convinto: la piramide centrale è la più grande. Non lo è.

Qui agiscono quattro effetti insieme, e ciascuno da solo sarebbe già notevole.

Il più importante è il terreno. La Piramide di Chefrén sorge su una roccia che si trova circa dieci metri più in alto rispetto a quella sotto la Piramide di Cheope. L'altopiano declina verso nord-est, e la seconda piramide fu posizionata più in alto. La sua punta si trova quindi sopra quella del suo vicino più grande, anche se l'edificio stesso è più basso. Una piramide viene però misurata dalla propria base, non rispetto al livello del mare.

Il secondo effetto è l'angolo. Chefrén sale con circa 53 gradi, Cheope con circa 51,5 gradi. Un grado e mezzo sembrano nulla, ma cambiano visibilmente la silhouette: la piramide più ripida appare imponente, quella più piatta larga e tozza.

Terzo effetto: il coperchio conservato. Il rivestimento chiaro sulla punta attira lo sguardo verso l'alto e dà alla Piramide di Chefrén un finale pulito, mentre la Piramide di Cheope termina in alto sfrangiata. Un edificio con una punta netta appare più alto di uno che in alto è frastagliato.

E quarto la prospettiva. Nella maggior parte delle foto, anche quelle famose, il fotografo si trova a sud-ovest, nel punto panoramico. Da lì la Piramide di Chefrén è più vicina alla macchina fotografica rispetto alla Piramide di Cheope. Più vicino significa più grande nell'immagine. Questa disposizione è così diffusa che molte persone conoscono le piramidi solo in quest'ordine.

Per le foto si può sfruttare o evitare questo aspetto, a seconda di ciò che si vuole. Chi vuole la Piramide di Chefrén monumentale, va a sud-ovest e la lascia in primo piano. Chi vuole mostrare le proporzioni reali, cerca un punto di osservazione più a est, approssimativamente sulla linea di congiunzione tra i due edifici, e indietreggia abbastanza che entrambi i piedi siano nell'inquadratura. Allora l'impressione è corretta e la Piramide di Cheope riceve la grandezza che le spetta. Un grandangolo amplifica l'inganno, un leggero teleobiettivo lo attenua.

Insieme formano una delle illusioni ottiche più ostinate della fotografia di viaggio. Se volete provare sul posto: mettetevi tra i due edifici, a distanza pressoché uguale, e guardate le basi invece che le punte.

Quanto sono grandi le piramidi quando si sta davanti ad esse?

I numeri su una pagina sono una cosa. Quanto sono grandi le piramidi di Giza quando ci si trova realmente davanti?

La valutazione onesta è: prima più piccole del previsto, poi molto più grandi. Questo accade perché nelle vicinanze non c'è nulla contro cui l'occhio possa prendere le misure. Nessun albero, nessuna casa, nessun veicolo vicino all'edificio. Da una distanza di duecento metri una piramide appare quindi come un oggetto geometrico pulito senza riferimenti.

Questo cambia avvicinandosi, e in modo brusco. Le file di pietre inferiori sono le più spesse. Un blocco alla base raggiunge spesso il petto di un adulto, e lo stesso vale per la fila sopra, e per quella sopra ancora. Appena vedete una persona alla base della piramide, l'impressione cambia. L'uomo diventa il riferimento e si rimpicciolisce alla dimensione di un dettaglio.

Un secondo effetto si verifica girando intorno. Un lato è lungo 230 metri, e per un giro completo attorno alla Piramide di Cheope a passo normale servono circa dodici minuti, nella sabbia di più. In questo tempo la vista cambia continuamente, e gli angoli sono la parte più interessante perché si può guardare lungo di essi fino alla punta.

Il trucco per comprendere l'altezza

C'è un trucco con cui l'altezza si può comunque comprendere. Cercate un punto sul lato nord dove la sabbia è stata portata via e le file inferiori sono libere, e contate le file di pietre verso l'alto, per quanto riuscite. La Piramide di Cheope ne ha circa 200. Quelle inferiori sono alte circa un metro e mezzo, verso l'alto diventano più sottili. Venti file sono alte quanto un palazzo residenziale, e non avete ancora raggiunto un decimo. Questo calcolo funziona meglio di qualsiasi confronto con una torre televisiva, perché avete l'unità direttamente davanti a voi e potete toccarla con la mano.

Sull'altopiano l'altezza viene comunque raramente vissuta come altezza, ma come superficie. State davanti a un muro che si allontana verso l'alto, senza vedere il termine. Questo è il motivo per cui molti visitatori raccontano che le foto li hanno preparati male: una foto mostra una silhouette, sul posto si sta davanti a un terrapieno di pietra.

L'altezza ha inoltre una conseguenza che si trascura facilmente: la gittata. Poiché l'altopiano è elevato e gli edifici spuntano di quasi 140 metri, sono visibili da gran parte della zona occidentale della città del Cairo, dai caffè sui tetti, dall'avvicinamento all'aeroporto, dai ponti sul Nilo. Molti viaggiatori vedono la loro prima piramide non sull'altopiano, ma casualmente tra due grattacieli, mentre sono in taxi. Con la fosfia scompaiono completamente, e la fosfia al Cairo è frequente. Chi vuole vedere la silhouette da lontano ha le migliori possibilità in inverno dopo un giorno di pioggia.

Chi vuole vivere l'altezza come numero, ha comunque una possibilità. Dal punto panoramico a sud-ovest tutti e tre gli edifici sono allineati, e la disposizione a gradini rende le differenze di grandezza tra Cheope, Chefrén e Micerino davvero visibili per la prima volta.

Come si misura una piramide?

Resta la domanda su come si possa misurare qualcosa del genere e perché fonti serie riportino numeri leggermente diversi.

Il problema di base è la base. Una piramide non inizia su una linea pulita, ma su un pianoro roccioso che è stato livellato ma non è uniforme ovunque. Si aggiunge la sabbia che si accumula sugli spigoli da millenni e copre gli angoli. Dove esattamente inizia la misurazione è quindi una decisione, non una ovvietà.

Il secondo problema è la punta. Per l'altezza originale si calcola su un punto che oggi non esiste. Lo si determina dall'angolo di inclinazione delle superfici conservate e della base, si prolungano gli spigoli virtualmente verso l'alto e si guarda dove si incontrano. Chi imposta l'angolo di un decimo di grado diversamente, ottiene un'altezza diversa.

Il calcolo stesso è più semplice di quanto sembri. La base è misurabile, si trova a terra ed è scoperta in diversi punti. L'angolo di inclinazione può essere determinato sui resti del rivestimento conservati e sul terrapieno della muratura interna. Dalla metà della base e dall'angolo si ricava l'altezza tramite la tangente: 115,15 metri di metà base, moltiplicati per la tangente di circa 51,8 gradi, danno circa 146,6 metri. Chi invece calcola con 51,5 gradi arriva a circa 144 metri. Una differenza di un terzo di grado nell'angolo costa quindi due metri e mezzo di altezza, ed è proprio da qui che proviene la maggior parte delle discrepanze tra le fonti.

Flinders Petrie stabilì lo standard per tutte le indicazioni successive negli anni Ottanta dell'Ottocento. Misurò l'altopiano per mesi con teodoliti e catene metriche e presentò una precisione alla quale l'egittologia si orientò per un secolo. Metodi moderni, dallo scanning laser alle misurazioni satellitari, hanno confermato i suoi valori in sorprendentemente molti punti e ne hanno corretti alcuni.

Nella pratica significa per voi: se una fonte scrive 138,8 metri e un'altra 138,5, non stanno discutendo. Hanno solo misurato o arrotondato diversamente. Solo se qualcuno cita un numero che devia di diversi metri, vale la pena dare un secondo sguardo alla fonte.

Perché 146,6 metri e non un numero arrotondato?

Una domanda resta aperta con tutti questi numeri, ed è la più interessante: perché 146,6 metri? Perché non un numero intero?

La risposta è che l'altezza non fu fissata. Fu fissata l'inclinazione, e l'altezza ne risultò.

Gli operai egizi non pensavano in gradi angolari. Descrivevano una pendenza con una grandezza chiamata Seked: quanto si ritira orizzontalmente la superficie mentre sale di una cubito? Il cubito reale era diviso in sette spanne, ogni spanna in quattro dita. Un Seked di cinque spanne e due dita significa quindi: per ogni cubito di guadagno in altezza, la superficie si ritira di cinque spanne e mezza verso l'interno.

Proprio questo valore è contenuto nella Piramide di Cheope. Cinque spanne e mezza corrispondono a un'inclinazione di circa 51,8 gradi, ed è esattamente l'angolo che forniscono le misurazioni.

Questo metodo di calcolo non ci è tramandato dall'epoca della costruzione stessa, ma da libri scolastici successivi. Il Papiro Rhind al British Museum contiene una serie di esercizi che allenano esattamente questo: date la base e l'altezza, si cerca il Seked. O viceversa, date la base e il Seked, si cerca l'altezza. Sono esercizi per futuri funzionari, e mostrano che la geometria delle piramidi nell'Antico Egitto era un mestiere con regole fisse, non un colpo di genio unico.

In pratica era una scelta intelligente. Un angolo non può essere controllato sul cantiere, un rapporto tra spanna e cubito sì: si applica un metro angolare e si misura. Ogni scalpellino poteva verificare su ogni blocco se la pendenza era corretta, senza conoscere il piano generale.

E questo spiega l'altezza strana. Non è un valore obiettivo, ma il risultato di una base scelta e di un Seked scelto. Gli operai stabilirono quanto fosse larga e quanto ripida. Quanto fosse alta, si calcolò da sé.

Le piramidi più piccole sull'altopiano

Le tre grandi piramidi non sono le uniche sull'altopiano, e le più piccole spiegano le proporzioni in altezza.

A est della Piramide di Cheope si trovano tre edifici significativamente più piccoli, le piramidi delle regine. Raggiungono ciascuna circa trenta metri, talvolta meno, e sono oggi fortemente erose, tanto da sembrare più cumuli di pietre. Accanto a un edificio di 138 metri spariscono quasi, anche se ognuna presa singolarmente è un grande monumento funebre.

Vengono assegnate a donne del più stretto ambiente di Chufu. Per la più settentrionale si ritiene probabile che Hetepheres sia la proprietaria, la madre del re, il cui corredo funerario fu trovato nel 1925 in una fossa vicina e oggi si trova al museo. Le altre due vengono attribuite a regine, la cui assegnazione è meno certa. Si aggiunge una quarta piramide, molto piccola, all'angolo sud-est, riconosciuta solo negli anni Novanta come cosiddetta piramide cultuale. Non era una tomba, ma apparteneva al programma religioso del complesso, e il fatto che sia stata trascurata per così tanto tempo dice molto su quanto sia nascosto sotto la sabbia su questo altipiano.

Anche la Piramide di Micerino rientra in questa considerazione. Con circa 61 metri è meno della metà alta dei suoi due vicini, e per il volume la differenza è ancora più drastica, poiché il volume dell'edificio si sviluppa approssimativamente con la terza potenza dell'altezza. Non è quindi una terza piramide leggermente più piccola, ma un'opera di una scala completamente diversa.

Perché sia così, appartiene alle domande aperte dell'egittologia. Le spiegazioni vanno dall'esaurimento economico dopo due giganti costruzioni a un periodo di regno più breve fino a un cambiamento consapevole dei punti focali religiosi, lontano dal volume edilizio e verso templi e statue. Nessuna di queste è dimostrata.

Se si contano tutti gli edifici, si arriva sull'altopiano a nove o undici piramidi a seconda del metodo di conteggio. Il numero esatto dipende dal fatto che si includano le piramidi cultuali fortemente distrutte.

Annie Spratt

Domande frequenti

Quanto è alta la Piramide di Cheope?

Oggi circa 138,5 metri, originariamente 146,6 metri. La differenza è il rivestimento esterno mancante.

Quale delle tre piramidi è la più alta?

La Piramide di Cheope, sia allora che oggi. La Piramide di Chefrén appare solo più alta perché sorge su una roccia dieci metri più alta.

La Piramide di Cheope era davvero l'edificio più alto del mondo?

Sì, e per circa 3.800 anni, fino al 1311 quando fu completata la torre della Cattedrale di Lincoln.

Si può salire sulla piramide per vivere l'altezza?

No. L'arrampicata è vietata e sanzionata. I gradini sono di altezza irregolare e gli spigoli arrotondati, ci sono stati gravi incidenti.

Cosa non dice il numero 146,6

L'altezza è, per questi edifici, il numero richiesto più frequentemente e contemporaneamente quello che spiega meno.

146,6 metri non dicono nulla sul fatto che questa altezza rimase insuperata per quasi quattromila anni, e non perché nessuno volesse costruire più in alto, ma perché nessuno poteva farlo. Non dicono nemmeno nulla sul fatto che il numero è il risultato di una pianificazione stabilita prima della prima pietra, poiché l'inclinazione di una piramide non può più essere corretta in seguito.

E soprattutto non dicono nulla su come devono essere dovute sembrare gli ultimi metri. In cima, su una superficie di lavoro di pochi metri quadrati, senza ringhiere, con blocchi che dovevano essere portati su dal basso, in un paese senza gru.

Per inquadrare ancora una volta la prospettiva europea: la torre campanaria più alta della Germania, il Duomo di Ulma, supera la Piramide di Cheope originale di quasi quindici metri. Fu costruito a tappe tra il 1377 e il 1890, cioè per oltre cinquecento anni. La piramide fu creata in circa venti.

Se volete ricordare un solo numero da questa pagina, non prendete 146,6. Prendete 3.800. Per tanti anni questo edificio fu in cima, prima che un altro popolo su un altro continente lo superasse.