Quelle est la hauteur des pyramides de Gizeh ?

La réponse courte d'abord, car c'est pour cela que la plupart des gens sont ici : la pyramide de Khéops mesure aujourd'hui environ 138,5 mètres. La pyramide de Khéphren atteint environ 136,4 mètres, et la pyramide de Mykérinos environ 61 mètres.

La hauteur de la pyramide de Khéops, souvent écrite sans trait d'union dans les textes allemands, est la seule de ces trois chiffres à faire débat. Ces chiffres sont exacts, et pourtant vous trouverez constamment d'autres valeurs dans les livres et sur Internet : 146,6 mètres, 143,5 mètres, 65 mètres. Les deux indications sont correctes, elles décrivent simplement des moments différents. La hauteur des pyramides de Gizeh n'est donc pas un chiffre, mais un chiffre avec une date.

La raison est simple : les pyramides ont rétréci. Non pas affaissées, non pas effondrées, mais démantelées. Ce qui manque, c'est la peau extérieure lisse en calcaire fin qui recouvrait autrefois tout l'édifice et se rejoignait en une pointe au sommet. Sans elle, la pyramide de Khéops perd un peu plus de huit mètres.

Si vous avez besoin d'un chiffre pour l'école, un quiz ou un pari, précisez donc lequel vous voulez dire. La hauteur originale de 146,6 mètres est le chiffre des bâtisseurs, calculé jusqu'à la pointe qui existait autrefois. Les 138,5 mètres sont le chiffre qu'un instrument de mesure fournit aujourd'hui lorsqu'il se trouve sur le plateau.

Fait intéressant, aucun des deux chiffres n'est exact. La pyramide repose sur un rocher légèrement inégal, ses arêtes sont ébréchées, et ce qui compte comme sommet est une question de définition. Différentes mesures donnent donc des valeurs qui diffèrent de quelques décimètres. Pour la vie quotidienne, cela suffit : un peu moins de 140 mètres aujourd'hui, un peu moins de 147 autrefois.

Une remarque préliminaire sur la fiabilité : les dimensions des trois édifices comptent parmi les données les plus minutieusement étudiées de l'archéologie. La nécropole est inscrite sur la liste du patrimoine mondial de l'UNESCO depuis 1979, elle fait l'objet de mesures systématiques depuis plus de deux cents ans, et les chiffres ont été vérifiés de manière indépendante à maintes reprises. Si vous lisez quelque part que la véritable hauteur est tenue secrète ou n'a jamais été déterminée, c'est tout simplement faux.

Le reste de cette page explique où sont passés les mètres manquants, pourquoi la pyramide du milieu semble plus haute que la plus haute sur presque toutes les photos, et ce que 146 mètres signifient en comparaison avec des édifices que vous connaissez.

Les mètres manquants se trouvent aujourd'hui au Caire

Les mètres manquants ne sont pas un mystère. Ils se trouvent aujourd'hui au Caire.

À l'origine, chacune des trois pyramides était recouverte de calcaire blanc soigneusement taillé provenant de Tourah. Cette couche était lisse, elle reflétait la lumière et se rejoignait en un point au sommet. Ce que vous voyez aujourd'hui est le noyau de maçonnerie en dessous, qui n'a jamais été destiné à être vu et semble donc grossier.

Le parement a été retiré surtout au Moyen Âge. Après un grave tremblement de terre au XIVe siècle, de grandes quantités gisaient de toute façon au sol, et une carrière de matériaux déjà taillés juste devant la ville était un cadeau pour les bâtisseurs du Caire. Les blocs ont été utilisés dans des mosquées, des palais et des fortifications.

Le déclencheur fut un violent séisme en 1303 qui arracha une grande partie du parement des flancs. Ainsi, devant les portes du Caire se trouvait soudain un tas de pierres de taille prêtes à l'emploi et de haute qualité, pour lesquelles personne n'avait plus besoin d'exploiter une carrière. Ce qui suivit ne fut pas un pillage impulsif, mais un transport ordonné sur des décennies. Les bâtiments de cette époque dans la vieille ville du Caire contiennent des matériaux qui se trouvaient à l'origine sur le plateau. Quiconque lit la description de l'édifice original puis se tient devant la pyramide actuelle voit la différence entre un édifice revêtu et un édifice dévêtu.

C'est pourquoi le sommet de la pyramide de Khéops n'est aujourd'hui pas une pointe, mais une surface plane. Elle mesure selon le mode de calcul environ neuf à dix mètres au carré, soit à peu près la surface d'un grand salon. Sur les photos historiques, des voyageurs en costume s'y assoient et pique-niquent.

Qu'il y ait jamais eu une pointe au sens strict, un pyramidion, n'est d'ailleurs pas certain. Pour d'autres pyramides, de telles pierres de couronnement ont été trouvées, en granit ou en calcaire, parfois dorées. Pour la pyramide de Khéops, il n'y en a pas. Des récits de l'époque romaine décrivent déjà le sommet comme aplati. Les deux possibilités existent donc : il a été retiré tôt, ou il n'a jamais été posé.

Sur la pyramide de Khéphren, la preuve est en revanche encore là. Les derniers mètres portent leur parement d'origine, un couvercle clair et lisse sur un édifice par ailleurs rugueux. Vu d'en bas, cela ressemble à un bonnet. En fait, vous voyez là le seul reste important de l'aspect original des trois pyramides.

Dmitrii Zhodzishskii

Pourquoi la pyramide du milieu semble plus grande

Et maintenant, passons à ce qui suscite le plus de discussions sur le plateau. Quiconque regarde le groupe depuis l'est ou le sud est sûr : la pyramide du milieu est la plus grande. Elle ne l'est pas.

Quatre effets se combinent ici, et chacun serait déjà remarquable.

Le plus important est le terrain. La pyramide de Khéphren repose sur un rocher qui se trouve environ dix mètres plus haut que celui sous la pyramide de Khéops. Le plateau descend vers le nord-est, et la deuxième pyramide a été placée plus haut. Son sommet se trouve donc au-dessus de celui de son voisin plus grand, bien que l'édifice lui-même soit plus bas. Mais une pyramide se mesure depuis sa propre base, pas au-dessus du niveau de la mer.

Le deuxième effet est l'angle. Khéphren s'élève à environ 53 degrés, Khéops à environ 51,5 degrés. Un degré et demi semble peu, mais change visiblement la silhouette : la pyramide plus raide semble plus imposante, la plus plate plus large et plus trapue.

Troisième effet : le couvercle conservé. Le parement clair au sommet attire le regard vers le haut et donne à la pyramide de Khéphren une finition nette, tandis que la pyramide de Khéops se termine en lambeaux en haut. Un édifice avec une pointe nette semble plus haut qu'un autre qui s'effiloche en haut.

Et quatrièmement, la perspective. Sur la plupart des photos, y compris les plus célèbres, le photographe se trouve au sud-ouest, au point panoramique. De là, la pyramide de Khéphren est plus proche de la caméra que la pyramide de Khéops. Plus proche signifie plus grande sur l'image. Cette disposition est si répandue que beaucoup de gens ne connaissent les pyramides que dans cet ordre.

Pour les photos, cela peut être exploité ou évité, selon ce que vous voulez. Si vous voulez rendre la pyramide de Khéphren monumentale, allez au sud-ouest et laissez-la au premier plan. Si vous voulez montrer les proportions réelles, cherchez un point de vue plus à l'est, à peu près sur la ligne reliant les deux édifices, et reculez suffisamment pour que les deux bases soient dans l'image. Alors l'impression est correcte, et la pyramide de Khéops obtient la taille qui lui revient. Un grand angle renforce d'ailleurs l'illusion, un léger téléobjectif l'atténue.

Ensemble, cela donne l'une des illusions d'optique les plus tenaces de la photographie de voyage. Si vous voulez faire le test sur place : placez-vous entre les deux édifices, à peu près à égale distance, et regardez les bases plutôt que les sommets.

Quelle est la taille des pyramides lorsqu'on se tient devant ?

Les chiffres sur une page sont une chose. Quelle est la taille des pyramides de Gizeh lorsqu'on se tient réellement devant ?

Le constat honnête est : d'abord plus petit que prévu, puis beaucoup plus grand. Cela vient du fait qu'il n'y a rien dans les environs à quoi l'œil puisse se mesurer. Pas d'arbre, pas de maison, pas de véhicule à proximité de l'édifice. À deux cents mètres de distance, une pyramide semble donc un objet géométrique propre sans référence.

Cela change en s'approchant, et de manière spectaculaire. Les couches de pierre les plus basses sont les plus épaisses. Un bloc à la base atteint souvent la poitrine d'un adulte, et la couche au-dessus aussi, et celle au-dessus aussi. Dès que vous voyez une personne au pied de la pyramide, l'impression bascule. L'humain devient l'échelle et rétrécit à la taille d'un détail.

Un deuxième effet se produit en faisant le tour. Un côté mesure 230 mètres de long, et il vous faut un peu plus de douze minutes pour faire le tour de la pyramide de Khéops à un rythme normal, plus dans le sable. Pendant ce temps, la vue change constamment, et les coins sont la partie la plus intéressante car on peut y regarder jusqu'au sommet.

L'astuce pour comprendre la hauteur

Il existe une astuce pour comprendre la hauteur. Cherchez un endroit sur le côté nord où le sable a été soufflé et où les couches inférieures sont dégagées, et comptez les couches de pierre vers le haut, aussi loin que vous pouvez. La pyramide de Khéops en compte environ 200. Les plus basses font bien un mètre et demi de haut, et elles s'amincissent vers le haut. Vingt couches correspondent à peu près à la hauteur d'un immeuble résidentiel, et vous n'êtes pas encore à un dixième. Ce calcul fonctionne mieux que toute comparaison avec une tour de télévision, car vous avez l'unité directement devant vous et pouvez la toucher de la main.

Sur le plateau, la hauteur est de toute façon rarement vécue comme une hauteur, mais comme une surface. Vous vous tenez contre un mur qui s'élève sans que vous voyiez le sommet. C'est la raison pour laquelle de nombreux visiteurs rapportent que les photos les avaient mal préparés : une photo montre une silhouette, sur place on se tient devant un talus de pierre.

La hauteur a d'ailleurs une conséquence facile à négliger : la portée. Parce que le plateau est surélevé et que les édifices s'élèvent à près de 140 mètres au-dessus, ils sont visibles depuis une grande partie de l'ouest du Caire, depuis les cafés sur les toits, depuis l'approche de l'aéroport, depuis les ponts sur le Nil. De nombreux voyageurs voient leur première pyramide non pas sur le plateau, mais par hasard entre deux gratte-ciel, assis dans un taxi. Par temps brumeux, elles disparaissent complètement, et la brume est fréquente au Caire. Ceux qui veulent voir la silhouette de loin ont les meilleures chances en hiver après un jour de pluie.

Ceux qui veulent vivre la hauteur comme un chiffre ont néanmoins une possibilité. Depuis le point panoramique au sud-ouest, les trois édifices sont alignés, et la gradation rend enfin visibles les différences de taille entre Khéops, Khéphren et Mykérinos.

Comment mesure-t-on une pyramide ?

Reste la question de savoir comment on mesure une telle chose, et pourquoi des sources sérieuses donnent des chiffres légèrement différents.

Le problème fondamental est le point de base. Une pyramide ne commence pas sur une ligne nette, mais sur un plateau rocheux qui a été nivelé, mais qui n'est pas partout à la même hauteur. S'ajoute le sable qui s'accumule depuis des millénaires sur les bords et cache les coins. Où exactement la mesure commence est donc une décision, pas une évidence.

Le deuxième problème est le sommet. Pour la hauteur originale, on calcule un point qui n'existe plus aujourd'hui. On le détermine à partir de l'angle d'inclinaison des surfaces conservées et du côté de base, on prolonge les arêtes par calcul vers le haut et on regarde où elles se rencontrent. Si l'on fixe l'angle à un dixième de degré près différemment, on obtient une hauteur différente.

Le calcul lui-même est plus simple qu'il n'y paraît. Le côté de base est mesurable, il est au sol et dégagé à plusieurs endroits. L'angle d'inclinaison peut être déterminé sur les restes de parement conservés et sur le talus du noyau de maçonnerie. À partir de la moitié du côté de base et de l'angle, la hauteur se calcule par la tangente : 115,15 mètres de demi-côté, multipliés par la tangente d'environ 51,8 degrés, donnent environ 146,6 mètres. Si l'on calcule avec 51,5 degrés, on arrive à un peu plus de 144 mètres. Un tiers de degré de différence dans l'angle coûte donc deux mètres et demi de hauteur, et c'est précisément de là que provient la majeure partie des écarts entre les sources.

L'étalon pour toutes les indications ultérieures a été fixé par Flinders Petrie dans les années 1880. Il a mesuré le plateau pendant des mois avec des théodolites et des chaînes de mesure et a fourni une précision à laquelle l'égyptologie s'est référée pendant un siècle. Les méthodes modernes, du balayage laser à la mesure par satellite, ont confirmé ses valeurs sur un nombre étonnant de points et en ont corrigé quelques-unes.

Concrètement, cela signifie pour vous : si une source écrit 138,8 mètres et une autre 138,5, elles ne se disputent pas. Elles ont seulement mesuré différemment ou arrondi différemment. Ce n'est que lorsque quelqu'un donne un chiffre qui s'écarte de plusieurs mètres qu'il vaut la peine de jeter un second coup d'œil à la source.

Pourquoi 146,6 mètres et pas un chiffre rond ?

Une question reste ouverte avec tous ces chiffres, et c'est la plus intéressante : pourquoi 146,6 mètres ? Pourquoi pas un chiffre rond ?

La réponse est que la hauteur n'a pas du tout été fixée. Ce qui a été fixé, c'est l'inclinaison, et la hauteur en a découlé.

Les bâtisseurs égyptiens ne pensaient pas en degrés d'angle. Ils décrivaient une pente avec une grandeur appelée seked : de combien la surface recule horizontalement pendant qu'elle s'élève d'une coudée ? La coudée royale était divisée en sept paumes, chaque paume en quatre doigts. Un seked de cinq paumes et deux doigts signifie donc : pour chaque coudée de gain de hauteur, la surface recule de cinq paumes et demie vers l'intérieur.

C'est exactement cette valeur qui se trouve dans la pyramide de Khéops. Cinq paumes et demie correspondent à une inclinaison d'environ 51,8 degrés, et c'est exactement l'angle que fournissent les mesures.

Cette méthode de calcul n'est pas transmise de l'époque de la construction elle-même, mais de manuels scolaires ultérieurs. Le papyrus Rhind au British Museum contient une série d'exercices qui pratiquent exactement cela : étant donnés le côté de base et la hauteur, trouver le seked. Ou inversement, étant donnés le côté de base et le seked, trouver la hauteur. Ce sont des exercices pour futurs fonctionnaires, et ils montrent que la géométrie des pyramides dans l'Égypte ancienne était un métier avec des règles fixes, pas un coup de génie unique.

Pratiquement, c'était un choix judicieux. Un angle ne peut pas être contrôlé sur le chantier, un rapport de paume à coudée, si : on pose une équerre et on mesure. Chaque tailleur de pierre pouvait vérifier sur chaque bloc si la pente était correcte, sans connaître le plan d'ensemble.

Et cela explique la hauteur irrégulière. Elle n'est pas une valeur cible, mais le résultat d'un côté de base choisi et d'un seked choisi. Les bâtisseurs ont fixé la largeur et la pente. La hauteur, elle, se calculait.

Les pyramides plus petites sur le plateau

Les trois grandes pyramides ne sont pas les seules sur le plateau, et les plus petites aident à comprendre les rapports de hauteur.

À l'est de la pyramide de Khéops se trouvent trois édifices nettement plus petits, les pyramides des reines. Elles atteignent chacune environ trente mètres, parfois moins, et sont aujourd'hui fortement dégradées, de sorte qu'elles ressemblent plutôt à des tas de pierres. À côté d'un édifice de 138 mètres, elles disparaissent presque, bien que chacune soit en soi un grand tombeau.

Elles sont attribuées à des femmes de l'entourage proche de Khéops. Pour la plus au nord, Hétéphérès est considérée comme la propriétaire probable, la mère du roi, dont le mobilier funéraire a été trouvé en 1925 dans un puits voisin et se trouve aujourd'hui au musée. Les deux autres sont attribuées à des reines dont l'attribution est moins certaine. S'ajoute une quatrième pyramide, très petite, à l'angle sud-est, qui n'a été reconnue comme pyramide de culte que dans les années 1990. Elle n'était pas un tombeau, mais faisait partie du programme religieux du complexe, et le fait qu'elle soit restée si longtemps inaperçue en dit long sur ce qui se cache sous le sable sur ce plateau.

La pyramide de Mykérinos entre également dans cette considération. Avec environ 61 mètres, elle est moins de deux fois moins haute que ses deux voisines, et en volume, la différence est encore plus drastique, car le volume de construction évolue approximativement avec la troisième puissance de la hauteur. Elle n'est donc pas une troisième pyramide un peu plus petite, mais un édifice d'un tout autre ordre de grandeur.

Pourquoi il en est ainsi fait partie des questions ouvertes de l'égyptologie. Les explications vont de l'épuisement économique après deux constructions géantes à un règne plus court, en passant par un changement délibéré des priorités religieuses, loin du volume de construction et vers les temples et les statues. Aucune n'est prouvée.

Si l'on compte tous les édifices, on arrive sur le plateau, selon le mode de comptage, à neuf à onze pyramides. Le nombre exact dépend de la question de savoir si l'on compte les pyramides de culte fortement détruites.

Annie Spratt

Questions fréquentes

Quelle est la hauteur de la pyramide de Khéops ?

Aujourd'hui environ 138,5 mètres, à l'origine 146,6 mètres. La différence est le parement extérieur manquant.

Laquelle des trois pyramides est la plus haute ?

La pyramide de Khéops, aussi bien autrefois qu'aujourd'hui. La pyramide de Khéphren semble seulement plus haute parce qu'elle se trouve sur un rocher dix mètres plus élevé.

La pyramide de Khéops était-elle vraiment le plus haut édifice du monde ?

Oui, et ce pendant environ 3 800 ans, jusqu'à ce que la tour de la cathédrale de Lincoln soit achevée en 1311.

Peut-on monter sur la pyramide pour vivre la hauteur ?

Non. L'escalade est interdite et punie. Les marches sont de hauteur irrégulière et les arêtes arrondies, il y a eu de graves accidents.

Ce que le chiffre 146,6 ne dit pas

La hauteur est, pour ces édifices, le chiffre le plus souvent demandé, et en même temps celui qui explique le moins.

146,6 mètres ne disent rien du fait que cette hauteur est restée inégalée pendant près de quatre mille ans, non pas parce que personne ne voulait construire plus haut, mais parce que personne ne le pouvait. Ils ne disent pas non plus que ce chiffre est le résultat d'une planification qui était fixée avant la première pierre, car l'inclinaison d'une pyramide ne peut plus être corrigée par la suite.

Et ils ne disent surtout pas comment les derniers mètres ont dû se ressentir. Tout en haut, sur une surface de travail de quelques mètres carrés, sans garde-corps, avec des blocs qu'il fallait hisser d'en bas, dans un pays sans grue.

Pour remettre les choses en perspective, encore une fois la perspective européenne : la plus haute tour d'église d'Allemagne, la cathédrale d'Ulm, dépasse la pyramide de Khéops originale d'un peu moins de quinze mètres. Elle a été construite par étapes entre 1377 et 1890, soit sur un peu plus de cinq cents ans. La pyramide a été construite en environ vingt ans.

Si vous voulez retenir un seul chiffre de cette page, ne prenez pas 146,6. Prenez 3 800. C'est le nombre d'années pendant lesquelles cet édifice est resté au sommet avant qu'un autre peuple sur un autre continent ne le dépasse.