Quelle est la hauteur des pyramides de Gizeh ?

La réponse courte d'abord, car c'est pour cela que la plupart des gens sont ici : la pyramide de Kheops mesure aujourd'hui environ 138,5 mètres. La pyramide de Khéphren atteint environ 136,4 mètres, celle de Mykérinos environ 61 mètres.

La hauteur de la pyramide de Kheops, telle qu'elle est écrite sans trait d'union dans de nombreux textes allemands, est le seul chiffre parmi ces trois-là qui fait débat. Ces chiffres sont exacts, et pourtant vous trouvez constamment d'autres valeurs dans les livres et sur Internet : 146,6 mètres, 143,5 mètres, 65 mètres. Les deux indications sont correctes, elles décrivent simplement des époques différentes. La hauteur des pyramides de Gizeh n'est donc pas un nombre fixe, mais un nombre accompagné d'une date.

La raison est simple : les pyramides ont rétréci. Elles ne se sont pas affaissées ni effondrées, elles ont été démontées. Ce qui manque, c'est la peau extérieure lisse en calcaire fin qui recouvrait autrefois l'ensemble de l'édifice et se terminait par une pointe. Sans elle, la pyramide de Kheops perd près de huit mètres.

Si vous avez besoin d'un chiffre pour l'école, un quiz ou un pari, il convient donc de préciser lequel est visé. La hauteur initiale de 146,6 mètres est celle des constructeurs, calculée jusqu'à la pointe qui existait autrefois. Les 138,5 mètres sont la valeur fournie aujourd'hui par un instrument de mesure placé sur le plateau.

Il est intéressant de noter qu'aucune de ces deux valeurs n'est exacte. La pyramide repose sur un roc légèrement irrégulier, ses arêtes sont ébréchées, et ce qui constitue le sommet dépend de la définition retenue. Différents relevés topographiques donnent donc des valeurs différant de quelques décimètres. Pour la vie courante, retenez : près de 140 mètres aujourd'hui, près de 147 mètres autrefois.

Une remarque préliminaire sur la fiabilité : les dimensions des trois édifices font partie des données archéologiques les plus minutieusement étudiées. La nécropole figure depuis 1979 sur la liste du patrimoine mondial de l'UNESCO ; elle fait l'objet de relevés systématiques depuis plus de deux cents ans, et les chiffres ont été vérifiés à maintes reprises de manière indépendante. Si vous lisez quelque part que la vraie hauteur est tenue secrète ou n'a jamais été déterminée, c'est tout simplement faux.

Le reste de cette page explique où sont allés les mètres manquants, pourquoi la pyramide centrale paraît plus haute sur presque toutes les photos que la plus haute, et ce que signifient 146 mètres en comparaison avec des édifices que vous connaissez.

Les mètres manquants se trouvent aujourd'hui au Caire

Les mètres manquants ne constituent pas une énigme. Ils se trouvent aujourd'hui au Caire.

À l'origine, chacune des trois pyramides était revêtue de calcaire blanc soigneusement taillé provenant de Tura. Cette couche était lisse, réfléchissait la lumière et se terminait par un point unique en haut. Ce que vous voyez aujourd'hui, c'est la maçonnerie intérieure située dessous, qui n'était pas destinée à être vue et apparaît donc brute.

Le parement a été retiré principalement au Moyen Âge. Après un séisme majeur au XIVe siècle, de grandes quantités gisaient déjà au sol, et une carrière de matériaux prêts à poser, située juste devant la ville, était une aubaine pour les constructeurs du Caire. Les blocs ont été utilisés pour des mosquées, des palais et des fortifications.

Le déclencheur fut un violent tremblement de terre en 1303, qui arracha une grande partie du parement des flancs. Il y eut ainsi soudainement, aux portes du Caire, un tas de pierres de taille de haute qualité, parfaitement coupées, pour lesquelles personne n'avait plus besoin d'exploiter une carrière. Ce qui suivit ne fut pas un pillage impulsif, mais un retrait ordonné s'étalant sur des décennies. Les bâtiments de cette époque dans la vieille ville du Caire contiennent du matériau qui provenait à l'origine du plateau. Celui qui lit la description de l'édifice original puis se tient devant la pyramide actuelle voit la différence entre un bâtiment revêtu et un bâtiment dépouillé.

C'est pourquoi le sommet de la pyramide de Kheops n'est plus une pointe aujourd'hui, mais une surface plane. Elle mesure selon les méthodes de comptage environ neuf à dix mètres de côté, soit grossièrement la surface d'un grand salon. Sur les photos historiques, on y voit des voyageurs en costume pique-niquer.

Il n'est d'ailleurs pas certain qu'il ait jamais existé une pointe au sens strict, un pyramidion, à cet endroit. De tels claveaux de pierre ont été trouvés pour d'autres pyramides, en granit ou en calcaire, parfois dorés. Pour la pyramide de Kheops, il n'y en a aucun. Les rapports de l'époque romaine décrivent déjà la pointe comme aplatie. Il est donc possible que les deux scénarios soient vrais : elle a été retirée tôt, ou elle n'a jamais été posée.

Sur la pyramide de Khéphren, la preuve, elle, est encore là. Les derniers mètres portent leur revêtement original, un couvercle clair et lisse sur l'édifice autrement rugueux. Vu de bas, cela ressemble à un bonnet. En réalité, vous y voyez le seul grand vestige de l'apparence originale des trois pyramides.

Dmitrii Zhodzishskii

Pourquoi la pyramide centrale paraît plus grande

Et voici la question qui suscite le plus de discussions sur le plateau. Quand on regarde le groupe depuis l'est ou le sud, on est sûr de soi : la pyramide centrale est la plus grande. Or, elle ne l'est pas.

Quatre effets agissent ici conjointement, et chacun serait remarquable pris isolément.

Le plus important est le terrain. La pyramide de Khéphren repose sur un roc situé environ dix mètres plus haut que celui sous la pyramide de Kheops. Le plateau descend vers le nord-est, et la deuxième pyramide a été placée plus haut. Son sommet se trouve donc au-dessus de celui de son voisin plus grand, bien que l'édifice lui-même soit plus bas. Une pyramide se mesure cependant depuis sa propre base, et non par rapport au niveau de la mer.

Le deuxième effet est l'angle. Khéphren monte avec environ 53 degrés, Kheops avec environ 51,5 degrés. Un demi-degré semble peu de chose, mais modifie visiblement la silhouette : la pyramide plus raide paraît plus imposante, la plus douce paraît plus large et trapue.

Troisième effet : le couvercle conservé. Le parement clair au sommet attire le regard vers le haut et donne à la pyramide de Khéphren une finition nette, tandis que la pyramide de Kheops s'effiloche en haut. Un édifice avec une pointe claire paraît plus haut qu'un édifice dont le sommet est frangé.

Et enfin la perspective. Sur la plupart des photos, même les célèbres, le photographe se trouve au sud-ouest, au point panoramique. De là, la pyramide de Khéphren est plus proche de l'appareil photo que la pyramide de Kheops. Plus proche signifie plus grand dans l'image. Cette disposition est si répandue que beaucoup de gens ne connaissent les pyramides que dans cet ordre.

Pour les photos, on peut exploiter ou éviter cet effet selon ce que vous souhaitez. Si vous voulez donner un aspect monumental à la pyramide de Khéphren, allez au sud-ouest et placez-la au premier plan. Si vous voulez montrer les proportions réelles, cherchez un point de vue plus à l'est, approximativement sur la ligne reliant les deux édifices, et reculez suffisamment pour que les deux bases apparaissent dans l'image. L'impression sera alors juste, et la pyramide de Kheops obtiendra la taille qui lui revient. Un grand angle accentue l'illusion, tandis qu'une légère téléobjectif l'atténue.

Tout cela crée l'une des illusions d'optique les plus tenaces de la photographie de voyage. Si vous voulez faire l'essai sur place : placez-vous entre les deux édifices, à peu près à égale distance, et regardez les bases plutôt que les sommets.

Quelle taille ont les pyramides quand on se tient devant elles ?

Des chiffres sur une page, c'est une chose. Quelle taille ont les pyramides de Gizeh quand on se tient vraiment devant elles ?

La constatation honnête est la suivante : d'abord plus petites qu'attendu, puis beaucoup plus grandes. Cela vient du fait qu'il n'y a rien autour pour servir de repère visuel. Aucun arbre, aucune maison, aucun véhicule à proximité de l'édifice. À cent cinquante mètres de distance, une pyramide ressemble donc à un objet géométrique pur sans référence.

Cela change lorsqu'on approche, et brusquement. Les assises inférieures sont les plus épaisses. Un bloc à la base atteint souvent la poitrine d'un adulte, et l'assise au-dessus aussi, et celle d'au-dessus encore. Dès que vous voyez une personne à la base de la pyramide, l'impression bascule. L'humain devient l'échelle et rétrécit à la taille d'un détail.

Un deuxième effet intervient en faisant le tour. Un côté mesure 230 mètres, et il faut compter environ douze minutes pour faire le tour de la pyramide de Kheops à rythme normal, davantage dans le sable. Pendant ce temps, la vue change continuellement, et les coins sont la partie la plus intéressante car on peut regarder le long de ceux-ci jusqu'au sommet.

L'astuce pour comprendre la hauteur

Il existe une astuce pour appréhender la hauteur. Cherchez un endroit sur le côté nord où le sable a été chassé et où les assises inférieures sont à nu, et comptez les assises de pierre vers le haut, autant que possible. La pyramide de Kheops en compte environ 200. Les plus basses font environ un mètre cinquante de haut, elles deviennent plus fines vers le haut. Vingt assises sont à peu près hautes comme une maison d'habitation, et vous n'avez pas encore atteint le dixième de la hauteur totale. Ce calcul fonctionne mieux que toute comparaison avec une tour de télévision, car vous avez l'unité directement devant vous et pouvez la toucher.

La hauteur est rarement vécue comme telle sur le plateau, mais plutôt comme une surface. Vous vous tenez devant un mur qui s'élève vers le haut sans que vous en voyiez la fin. C'est la raison pour laquelle beaucoup de visiteurs rapportent que les photos les ont mal préparés : une photo montre une silhouette, sur place on se tient devant un talus de pierre.

La hauteur a d'ailleurs une conséquence qu'on néglige facilement : la portée visuelle. Comme le plateau est en hauteur et que les édifices dominent de près de 140 mètres, ils sont visibles depuis une grande partie de la zone urbaine ouest du Caire, depuis les cafés sur les toits, lors de l'approche de l'aéroport, depuis les ponts sur le Nil. Beaucoup de voyageurs voient leur première pyramide non pas sur le plateau, mais par hasard entre deux immeubles, assis dans un taxi. Avec la brume, ils disparaissent toutefois complètement, et la brume est fréquente au Caire. Qui veut voir la silhouette de loin a les meilleures chances en hiver après une journée de pluie.

Qui veut vivre la hauteur comme un chiffre a malgré tout une possibilité. Depuis le point panoramique au sud-ouest, les trois édifices sont alignés dans la même ligne de visée, et la superposition rend les différences de taille entre Kheops, Khéphren et Mykérinos véritablement visibles pour la première fois.

Comment mesure-t-on une pyramide ?

Reste la question de savoir comment on mesure une telle chose, et pourquoi des sources sérieuses indiquent des chiffres légèrement différents.

Le problème fondamental est la base. Une pyramide ne commence pas sur une ligne nette, mais sur un plateau rocheux qui a été nivelé mais n'est pas uniforme partout. S'ajoute le sable qui s'accumule depuis des millénaires sur les arêtes et cache les coins. Où exactement commence la mesure est donc une décision, pas une évidence.

Le deuxième problème est le sommet. Pour la hauteur originale, on calcule jusqu'à un point qui n'existe plus aujourd'hui. On le détermine à partir de l'angle d'inclinaison des surfaces conservées et de la base, on prolonge les arêtes mathématiquement vers le haut et on observe où elles se croisent. Si l'on prend un angle différent d'un dixième de degré, on obtient une hauteur différente.

Le calcul lui-même est plus simple qu'il n'y paraît. La base est mesurable, elle est au sol et dégagée à plusieurs endroits. L'angle d'inclinaison peut être déterminé sur les vestiges de parement conservés et sur le talus de la maçonnerie intérieure. À partir de la moitié de la base et de l'angle, la hauteur se calcule via la tangente : 115,15 mètres (moitié de la base), multipliés par la tangente d'environ 51,8 degrés, donnent environ 146,6 mètres. Si l'on calcule avec 51,5 degrés, on arrive à environ 144 mètres. Un tiers de degré de différence dans l'angle coûte donc deux mètres et demi de hauteur, et c'est de là que provient la majeure partie des écarts entre les sources.

Flinders Petrie a établi l'étalon pour toutes les indications ultérieures dans les années 1880. Il a relevé le plateau pendant des mois avec des théodolites et des chaînes de mesurage, offrant une précision à laquelle l'égyptologie s'est orientée pendant un siècle. Les méthodes modernes, du scanner laser au relevé satellitaire, ont confirmé ses valeurs dans un nombre étonnant de points et corrigé quelques-unes.

Concrètement, cela signifie pour vous : si une source indique 138,8 mètres et une autre 138,5 mètres, elles ne se disputent pas. Elles ont simplement mesuré ou arrondi différemment. Ce n'est que lorsque quelqu'un donne un chiffre différant de plusieurs mètres qu'il vaut la peine de vérifier la source.

Pourquoi 146,6 mètres et pas un nombre rond ?

Une question reste ouverte avec tous ces chiffres, et c'est la plus intéressante : pourquoi 146,6 mètres ? Pourquoi pas un nombre rond ?

La réponse est que la hauteur n'a pas été fixée. C'est l'inclinaison qui a été fixée, et la hauteur en a résulté.

Les constructeurs égyptiens ne pensaient pas en degrés angulaires. Ils décrivaient une pente avec une grandeur appelée *seked* : de combien la surface recule horizontalement tandis qu'elle monte d'une coudée ? La coudée royale était divisée en sept paumes, chaque paume en quatre doigts. Un seked de cinq paumes et deux doigts signifie donc : par coudée de gain en hauteur, la surface recule de cinq paumes et demie vers l'intérieur.

Cette valeur exacte se trouve dans la pyramide de Kheops. Cinq paumes et demie correspondent à une inclinaison d'environ 51,8 degrés, et c'est précisément l'angle que donnent les relevés.

Ce procédé de calcul n'est pas attesté de la période de construction elle-même, mais issu de manuels scolaires plus tardifs. Le papyrus Rhind au British Museum contient une série d'exercices qui pratiquent exactement cela : étant donné la base et la hauteur, chercher le seked. Ou inversement, étant donné la base et le seked, chercher la hauteur. Ce sont des exercices pour les futurs fonctionnaires, et ils montrent que la géométrie pyramidale dans l'Égypte ancienne était un métier aux règles fixes, pas un coup de génie unique.

C'était un choix judicieux en pratique. Un angle ne peut pas être contrôlé sur le chantier, mais un rapport de paumes à coudes oui : on pose un gabarit et on mesure. Chaque tailleur de pierre pouvait vérifier sur chaque bloc si la pente était correcte, sans connaître le plan global.

Et cela explique la hauteur imparfaite. Ce n'est pas une valeur cible, mais le résultat d'une base choisie et d'un seked choisi. Les constructeurs ont fixé la largeur et la raideur. La hauteur, elle, s'est calculée d'elle-même.

Les plus petites pyramides sur le plateau

Les trois grandes pyramides ne sont pas les seules sur le plateau, et les plus petites expliquent les proportions en hauteur.

À l'est de la pyramide de Kheops se dressent trois édifices nettement plus petits, les pyramides des reines. Elles atteignent chacune environ trente mètres, parfois moins, et sont fortement dégradées aujourd'hui, donnant plutôt l'impression de buttes rocheuses. À côté d'un édifice de 138 mètres, elles disparaissent presque, bien que chacune prise individuellement soit un grand monument funéraire.

On les attribue à des femmes de l'entourage proche de Choufou. Pour la plus au nord, Hetepheres est considérée comme la propriétaire probable, la mère du roi, dont le mobilier funéraire a été trouvé en 1925 dans un puits adjacent et se trouve aujourd'hui au musée. Les deux autres sont attribuées à des reines dont l'attribution est moins certaine. S'ajoute une quatrième, très petite pyramide au coin sud-est, reconnue comme une « pyramide cultuelle » seulement dans les années 1990. Ce n'était pas une tombe, mais faisait partie du programme religieux du site, et le fait qu'elle ait été si longtemps passée sous silence dit beaucoup sur la quantité de choses enfouies sous le sable sur ce plateau.

La pyramide de Mykérinos entre aussi dans cette réflexion. Avec environ 61 mètres, elle est moins de la moitié haute que ses voisines, et la différence de volume est encore plus drastique, car le volume de construction évolue approximativement avec le cube de la hauteur. Elle n'est donc pas une troisième pyramide un peu plus petite, mais un édifice d'une tout autre échelle.

Pourquoi cela est-il, relève des questions ouvertes de l'égyptologie. Les explications vont de l'épuisement économique après deux géants à une durée de règne plus courte, en passant par un changement conscient des priorités religieuses, loin du volume de construction et vers les temples et statues. Aucune n'est prouvée.

Si l'on compte tous les édifices, on arrive sur le plateau, selon les méthodes de comptage, à neuf ou onze pyramides. Le nombre exact dépend du fait de compter ou non les pyramides cultuelles fortement détruites.

Annie Spratt

Questions fréquentes

Quelle est la hauteur de la pyramide de Kheops ?

Environ 138,5 mètres aujourd'hui, 146,6 mètres à l'origine. La différence est due au parement extérieur manquant.

Laquelle des trois pyramides est la plus haute ?

La pyramide de Kheops, hier comme aujourd'hui. La pyramide de Khéphren paraît seulement plus haute parce qu'elle repose sur un roc dix mètres plus élevé.

La pyramide de Kheops était-elle vraiment l'édifice le plus haut du monde ?

Oui, et ce pendant environ 3 800 ans, jusqu'à ce que le clocher de la cathédrale de Lincoln soit achevé en 1311.

Peut-on monter sur la pyramide pour ressentir la hauteur ?

Non. L'ascension est interdite et sanctionnée. Les marches ont des hauteurs irrégulières et les arêtes sont arrondies, ce qui a causé de graves accidents.

Ce que le chiffre 146,6 ne dit pas

La hauteur est, pour ces édifices, le chiffre le plus demandé et celui qui explique le moins.

146,6 mètres ne disent rien sur le fait que cette hauteur est restée inégalée pendant près de quatre mille ans, non pas parce que personne ne voulait construire plus haut, mais parce que personne ne pouvait le faire. Ils ne disent rien non plus sur le fait que ce chiffre est le résultat d'une planification arrêtée avant la première pierre, car l'inclinaison d'une pyramide ne peut plus être corrigée ensuite.

Et surtout, ils ne disent rien sur la façon dont devaient se sentir les derniers mètres. Tout en haut, sur une surface de travail de quelques mètres carrés, sans garde-corps, avec des blocs qu'il fallait hisser depuis le bas, dans un pays sans grue.

Pour remettre les choses en perspective avec une vision européenne : le plus haut clocher d'Allemagne, le Münster d'Ulm, domine la pyramide de Kheops originale de près de quinze mètres. Il a été construit par étapes entre 1377 et 1890, soit sur plus de cinq cents ans. La pyramide, elle, a été créée en environ vingt ans.

Si vous devez retenir un seul chiffre de cette page, ne prenez pas 146,6. Prenez 3 800. Pendant autant d'années, cet édifice a tenu la tête, avant qu'un autre peuple sur un autre continent ne le dépasse.