Quelle est la plus grande des trois pyramides de Gizeh ?

La réponse est : celle du nord-est, c'est-à-dire la pyramide de Khéops. Elle est la plus grande à tous égards, que ce soit en hauteur, en surface de base ou en volume.

Pourtant, presque tous ceux qui se tiennent pour la première fois sur le site posent à nouveau la question. Sur la plupart des photos, celle du milieu semble en effet la plus haute, et de manière nette. Elle se dresse sur un terrain plus élevé, elle est plus inclinée, et elle est la seule à avoir conservé son sommet avec une partie du revêtement d'origine.

Les trois pyramides de Gizeh en comparaison sont donc un bon exemple de la fiabilité limitée de l'apparence pour des constructions de cette envergure. Sans point de repère, l'œil se trompe, et avec un mauvais point de repère, il se trompe systématiquement.

Plus intéressant que le classement est cependant l'écart. Entre la première et la deuxième, il n'y a que quelques mètres de hauteur ; entre la deuxième et la troisième, il y a un monde. La plus petite n'atteint même pas la moitié de la hauteur et environ un dixième du volume de la plus grande.

Une remarque préliminaire sur les chiffres eux-mêmes. Aucune des hauteurs d'origine n'a été mesurée, car les trois édifices ont perdu leur sommet ou celui-ci est endommagé. Ce qui figure dans les tableaux est recalculé à partir de la base et de l'inclinaison. Les indications de volume sont également des valeurs calculées, et elles contiennent une part inconnue de roche naturelle que les bâtisseurs ont laissée en place et intégrée à la construction. Cela suffit pour une comparaison, mais pas pour une indication au mètre cube près.

Cette page met les chiffres côte à côte, explique l'effet optique et répond à la fin à la question de savoir pourquoi trois édifices se côtoient.

Noms grecs en français, égyptiens dans la littérature spécialisée

Comment s'appellent les trois pyramides de Gizeh ? En français, elles portent les formes grecques des noms de leurs bâtisseurs : Khéops, Khéphren et Mykérinos. Dans la littérature spécialisée, on trouve plus souvent les formes égyptiennes Khoufou, Khafré et Menkaourê.

L'ordre sur le terrain correspond à l'ordre des générations. Le grand-père a construit au nord-est, le fils au centre, le petit-fils au sud-ouest. Ainsi, si l'on regarde de droite à gauche en venant du sud-ouest, on remonte le temps.

Cette attribution est certaine. Elle découle de la séquence de construction sur le terrain, des tombes de fonctionnaires alentour, dont les propriétaires peuvent être rattachés à un roi précis, et, dans le cas du plus grand ensemble, de marques laissées par les équipes de construction dans des chambres inaccessibles. La vue officielle du site les présente d'ailleurs comme trois ensembles distincts.

Les confusions naissent presque toujours de la même manière. Parce que la pyramide du milieu a la silhouette la plus frappante, on la prend pour la plus grande et on lui attribue le nom le plus connu. Sur les photos prises depuis le sud-est, elle est d'ailleurs souvent au premier plan.

Pour compliquer les choses, les formes des noms changent. Dans les textes français plus anciens, on trouve Mykérinos ; dans les plus récents, souvent Menkaourê, et pour le bâtisseur du milieu, on trouve Khéphren, Kephren et Khafré côte à côte. Il s'agit à chaque fois des mêmes personnes. Si l'on compare deux sources et que l'on rencontre des noms différents, il ne s'agit donc généralement pas de rois différents, mais de transcriptions différentes.

Un moyen mnémotechnique simple aide en revanche : la pyramide avec la pointe sombre n'est jamais la plus grande.

Pourquoi celle du milieu semble plus haute

Pourquoi celle du milieu semble plus haute peut s'expliquer en trois points, tous vérifiables.

Premièrement, le terrain. La crête rocheuse s'élève vers le sud-ouest, et le point de base de l'édifice du milieu se trouve environ dix mètres au-dessus de celui de sa voisine. La hauteur d'un bâtiment se mesure pourtant à partir de sa propre base, et non par rapport au niveau de la mer. Le sommet de celle du milieu est donc effectivement plus haut, mais l'édifice lui-même ne l'est pas.

Deuxièmement, l'inclinaison. Celle du milieu s'élève à un peu plus de 53 degrés, la plus grande à un peu moins de 52. La différence semble négligeable, mais elle se fait nettement sentir sur plus de cent mètres de hauteur : une pente plus raide paraît plus élancée et plus imposante.

Troisièmement, le sommet. La plus grande a perdu ses dernières assises et sa pierre de faîte, de sorte qu'elle se termine par une petite plateforme. Celle du milieu a conservé son sommet, et la partie de revêtement préservée en dessous la met en valeur.

Un quatrième effet, plus mineur, s'ajoute sur les photos. Les téléobjectifs pris à grande distance écrasent l'espace et donnent l'impression que des édifices situés l'un derrière l'autre ont la même taille, tandis que les grands angles pris de près rendent l'édifice au premier plan démesurément grand. Ces deux distorsions sont courantes dans les photos de voyage, et aucune ne peut être corrigée à l'œil nu.

Ensemble, cela produit une impression qui contredit la mesure. Qui veut vérifier par lui-même cherche un endroit d'où les deux bases sont visibles. De là, l'effet disparaît.

La précision avec laquelle ces édifices sont mesurés est montrée par des études sur leurs orientations : les écarts par rapport au nord sont, pour les trois, de l'ordre de quelques minutes d'arc.

Le volume change la donne

Le volume est la grandeur la plus parlante, et il change considérablement la donne.

En hauteur, les deux premières sont séparées d'un peu plus de trois mètres, soit environ deux pour cent. En volume, l'écart est d'environ quinze pour cent, car le volume croît avec la troisième puissance de la longueur du côté, et le côté de la base de celle du milieu est plus court de quinze mètres. Une différence apparemment minime dans la surface de base fait une grande différence dans la masse.

Pour la troisième pyramide, la comparaison s'effondre complètement. Elle atteint moins de la moitié de la hauteur de la plus grande et environ un dixième de son volume. Elle n'est donc pas une version plus petite de la même tâche, mais un projet d'une autre envergure.

Cela explique aussi pourquoi elle est restée inachevée. Pour un édifice de cette taille, le revêtement en granit aurait pu être terminé si le temps avait suffi ; la masse n'était pas le problème. Ce qui manquait, c'était la durée du règne du bâtisseur.

Une comparaison à l'intérieur du site rend l'ordre de grandeur tangible, et on peut la vérifier avec le tableau ci-dessus. Si l'on additionne les volumes de la pyramide du milieu et de la plus petite, on obtient approximativement le volume de la plus grande seule. Un seul édifice contient donc à peu près autant de matériau que ses deux voisines réunies, et ce, avec une différence de hauteur de seulement trois mètres par rapport à la deuxième.

Ces calculs approximatifs doivent toutefois être pris avec précaution. Les trois édifices reposent sur un rocher naturel qui a été intégré à la construction dans une mesure inconnue, et personne ne sait quelle part du volume de chaque pyramide revient à ce noyau rocheux. Les proportions sont exactes, mais les chiffres absolus comportent une incertitude.

Et cela relativise le classement. La question de savoir laquelle est la plus grande a une réponse claire. La question de savoir si la troisième joue dans la même ligue a une réponse tout aussi claire : non.

Trois, et non pas une ou dix

Pourquoi y a-t-il trois pyramides à Gizeh, et non pas une ou dix ?

Parce que trois rois successifs ont choisi le même endroit. Chaque souverain de l'Ancien Empire se faisait construire son propre ensemble, et le lieu n'était pas une tradition familiale, mais une décision prise à chaque avènement. Dans ce cas, elle a été prise trois fois de suite sur la même crête rocheuse.

Qu'il n'y en ait pas eu davantage tient à deux raisons. Entre le premier et le deuxième, un roi a régné qui s'est installé à Abou Rawash, et après le troisième, son successeur a changé complètement de forme de construction et s'est fait enterrer à Saqqarah dans un édifice rectangulaire. La construction de pyramides de cette envergure s'est donc arrêtée après trois générations.

Qu'il n'y en ait pas eu moins tient à la place. Le premier édifice se trouve aussi loin au nord que le rocher porteur le permettait, laissant ainsi de l'espace pour les deux suivants. Que ce soit intentionnel ou dû au hasard est discuté, mais le résultat est clair : exactement trois ensembles de cette taille tenaient sur la crête.

Une dernière observation sur l'ordre : les édifices deviennent plus petits, pas plus grands. Qui s'attend à ce qu'un successeur veuille surpasser son prédécesseur trouvera ici le contraire. Le deuxième ensemble reste juste en dessous du premier, le troisième tombe de haut. Que cela soit dû au temps disponible, à des priorités changées ou à des ressources épuisées n'est pas élucidé.

Aujourd'hui, les trois sont protégés avec les autres champs de pyramides en tant que patrimoine mondial, inscrits comme un paysage cohérent et non comme trois édifices distincts.

Questions fréquentes

Quelle pyramide est la plus grande ?

Celle du nord-est, la pyramide de Khéops, avec une hauteur d'origine de 146,6 mètres et un volume de construction d'environ 2,6 millions de mètres cubes.

Pourquoi celle du milieu semble-t-elle plus haute ?

Parce qu'elle se dresse sur un terrain plus élevé d'environ dix mètres, qu'elle est plus inclinée et qu'elle est la seule à avoir conservé son sommet avec sa pointe de revêtement.

Quelle est la différence entre les deux premières ?

En hauteur, un peu plus de trois mètres ; en volume, environ quinze pour cent. Le côté de la base de celle du milieu est plus court d'environ quinze mètres.

Et la troisième ?

Elle est nettement plus petite : moins de la moitié de la hauteur de la plus grande et environ un dixième de son volume.

Les hauteurs sont-elles mesurées ?

Les hauteurs actuelles, oui. Les hauteurs d'origine sont reconstituées par calcul, car les trois pyramides ont perdu leur sommet ou celui-ci est endommagé.