Welche der drei Pyramiden von Gizeh ist die größte?

Die Antwort lautet: die nordöstliche, also die Cheops-Pyramide. Sie ist in jeder Hinsicht die größte, bei der Höhe, bei der Grundfläche und beim Volumen.

Trotzdem stellt fast jeder, der zum ersten Mal auf dem Gelände steht, die Frage neu. Auf den meisten Fotos wirkt nämlich die mittlere am höchsten, und zwar deutlich. Sie steht auf höherem Gelände, sie ist steiler, und sie hat als Einzige ihre Spitze samt einer Kappe der originalen Verkleidung behalten.

Die drei Pyramiden von Gizeh im Vergleich sind deshalb ein gutes Beispiel dafür, wie unzuverlässig der Augenschein bei Bauwerken dieser Größenordnung ist. Ohne Bezugspunkt schätzt das Auge falsch, und mit einem falschen Bezugspunkt schätzt es systematisch falsch.

Interessanter als die Rangfolge ist allerdings der Abstand. Zwischen der ersten und der zweiten liegen nur wenige Meter Höhe, zwischen der zweiten und der dritten liegen Welten. Die kleinste erreicht nicht einmal die Hälfte der Höhe und etwa ein Zehntel des Volumens der größten.

Eine Vorbemerkung zu den Zahlen selbst. Keine der ursprünglichen Höhen ist gemessen, denn bei allen drei Bauwerken fehlt die Spitze oder ist beschädigt. Was in Tabellen steht, ist aus Grundseite und Neigung zurückgerechnet. Auch die Volumenangaben sind Rechenwerte, und sie enthalten einen unbekannten Anteil natürlichen Felsens, den die Erbauer stehen ließen und in die Konstruktion einbezogen. Für einen Vergleich reicht das aus, für eine Angabe auf den Kubikmeter genau nicht.

Diese Seite legt die Zahlen nebeneinander, erklärt den optischen Effekt und beantwortet zum Schluss die Frage, warum überhaupt drei Bauwerke nebeneinander stehen.

Griechische Namen im Deutschen, ägyptische in der Fachliteratur

Wie heißen die drei Pyramiden von Gizeh? Im Deutschen tragen sie die griechischen Namensformen ihrer Bauherren: Cheops, Chephren und Mykerinos. In der Fachliteratur stehen häufiger die ägyptischen Formen Chufu, Chafre und Menkaure.

Die Reihenfolge im Gelände ist zugleich die Reihenfolge der Generationen. Der Großvater baute im Nordosten, der Sohn in der Mitte, der Enkel im Südwesten. Wer also von rechts nach links schaut, wenn er von Südwesten kommt, schaut in der Zeit rückwärts.

Diese Zuordnung ist gesichert. Sie ergibt sich aus der Bauabfolge im Gelände, aus den Beamtengräbern ringsum, deren Inhaber sich einem bestimmten König zuordnen lassen, und im Fall der größten Anlage aus Markierungen der Bautrupps in nicht zugänglichen Kammern. Die amtliche Übersicht zum Gelände führt sie entsprechend als drei getrennte Anlagen.

Verwechslungen entstehen fast immer auf demselben Weg. Weil die mittlere Pyramide die auffälligste Silhouette hat, wird sie für die größte gehalten und dann mit dem bekanntesten Namen versehen. Auf Fotos, die von Südosten aufgenommen sind, steht sie zudem häufig im Vordergrund.

Erschwerend kommt hinzu, dass die Namensformen selbst wechseln. In älteren deutschen Texten steht Mykerinos, in neueren häufiger Menkaure, und für den mittleren Bauherrn finden sich Chephren, Chefren und Chafre nebeneinander. Gemeint sind jeweils dieselben Personen. Wer zwei Quellen vergleicht und dabei auf unterschiedliche Namen stößt, hat es deshalb meistens nicht mit unterschiedlichen Königen zu tun, sondern mit unterschiedlichen Umschriften.

Eine einfache Merkhilfe hilft dagegen: Die Pyramide mit der dunklen Kappe an der Spitze ist nie die größte.

Warum die mittlere höher wirkt

Warum die mittlere höher wirkt, lässt sich in drei Punkten erklären, und alle drei sind nachprüfbar.

Erstens das Gelände. Der Felsrücken steigt nach Südwesten an, und der Fußpunkt der mittleren Anlage liegt rund zehn Meter über dem ihrer Nachbarin. Gemessen wird die Höhe eines Bauwerks aber ab seinem eigenen Fußpunkt, nicht ab dem Meeresspiegel. Der Gipfel der mittleren liegt deshalb tatsächlich höher, das Bauwerk selbst ist es nicht.

Zweitens die Neigung. Die mittlere steigt mit gut 53 Grad an, die größte mit knapp 52. Der Unterschied klingt unerheblich, wirkt bei über hundert Metern Höhe aber deutlich: Eine steilere Flanke sieht schlanker und aufragender aus.

Drittens die Spitze. Der größten fehlen die obersten Lagen samt Abschlussstein, sodass sie oben in einer kleinen Plattform endet. Die mittlere hat ihre Spitze behalten, und die erhaltene Verkleidungskappe darunter setzt sie zusätzlich ab.

Ein vierter, kleinerer Effekt kommt bei Fotos hinzu. Teleaufnahmen aus größerer Entfernung stauchen den Raum und lassen hintereinanderliegende Bauwerke gleich groß erscheinen, während Weitwinkelaufnahmen aus der Nähe das vordere Bauwerk übertrieben groß wiedergeben. Beide Verzerrungen sind in Reiseaufnahmen üblich, und keine davon lässt sich mit bloßem Auge korrigieren.

Zusammen ergibt das einen Eindruck, der der Messung widerspricht. Wer es selbst prüfen will, sucht einen Standort, von dem aus beide Fußpunkte sichtbar sind. Von dort verschwindet der Effekt.

Wie genau diese Bauwerke vermessen sind, zeigen Untersuchungen zu ihren Ausrichtungen: Die Abweichungen von der Nordrichtung liegen bei allen dreien im Bereich von Bogenminuten.

Das Volumen verschiebt das Bild

Das Volumen ist die aussagekräftigere Größe, und es verschiebt das Bild erheblich.

Bei der Höhe trennen die ersten beiden gut drei Meter, also gut zwei Prozent. Beim Volumen sind es rund fünfzehn Prozent, weil das Volumen mit der dritten Potenz der Kantenlänge wächst und die Grundseite der mittleren um fünfzehn Meter kürzer ist. Eine scheinbar kleine Differenz in der Grundfläche macht einen großen Unterschied in der Masse.

Bei der dritten Pyramide bricht der Vergleich dann vollständig ein. Sie erreicht weniger als die halbe Höhe der größten und rund ein Zehntel ihres Volumens. Sie ist damit nicht eine kleinere Version derselben Aufgabe, sondern ein Bauvorhaben anderer Größenordnung.

Das erklärt auch, warum sie unvollendet blieb. Bei einem Bauwerk dieses Zuschnitts hätte die Verkleidung aus Granit fertiggestellt werden können, wenn die Zeit gereicht hätte; die Masse war das Problem nicht. Was fehlte, war die Regierungszeit des Bauherrn.

Ein Vergleich innerhalb des Geländes macht die Größenordnung greifbar, und er lässt sich an der Tabelle oben nachrechnen. Zählt man die Volumina der mittleren und der kleinsten Pyramide zusammen, kommt man ungefähr auf das Volumen der größten allein. Ein einziges Bauwerk enthält also etwa so viel Material wie seine beiden Nachbarn gemeinsam, und das bei einem Höhenunterschied von nur drei Metern zur zweiten.

Solche Überschlagsrechnungen sind allerdings mit Vorsicht zu behandeln. Alle drei Bauwerke stehen auf gewachsenem Fels, der in unbekanntem Umfang in die Konstruktion einbezogen wurde, und niemand weiß, wie viel Volumen bei welcher Pyramide auf diesen Felskern entfällt. Die Verhältnisse stimmen, die absoluten Zahlen tragen eine Unsicherheit.

Und es relativiert die Rangfolge. Die Frage, welche die größte ist, hat eine klare Antwort. Die Frage, ob die dritte in derselben Liga spielt, hat eine ebenso klare: nein.

Drei, und nicht eine oder zehn

Warum gibt es drei Pyramiden in Gizeh, und nicht eine oder zehn?

Weil drei aufeinanderfolgende Könige denselben Ort wählten. Jeder Herrscher des Alten Reichs ließ sich eine eigene Anlage errichten, und der Standort war keine Familientradition, sondern eine Entscheidung, die bei jedem Regierungsantritt neu fiel. In diesem Fall fiel sie dreimal hintereinander auf denselben Felsrücken.

Dass es nicht mehr wurden, hat zwei Gründe. Zwischen dem ersten und dem zweiten regierte ein König, der nach Abu Rawash auswich, und nach dem dritten wechselte sein Nachfolger die Bauform ganz und ließ sich in Sakkara in einem rechteckigen Bau bestatten. Der Pyramidenbau in dieser Größenordnung endete damit nach drei Generationen.

Dass es nicht weniger wurden, liegt am Platz. Das erste Bauwerk steht so weit nördlich, wie es der tragfähige Fels zuließ, und ließ damit Raum für die beiden folgenden. Ob das Absicht war oder Zufall, ist umstritten, doch das Ergebnis ist eindeutig: Es passten genau drei Anlagen dieser Größe auf den Rücken.

Eine letzte Beobachtung zur Reihenfolge: Die Bauwerke werden kleiner, nicht größer. Wer erwartet, dass ein Nachfolger den Vorgänger übertreffen will, findet hier das Gegenteil. Die zweite Anlage bleibt knapp unter der ersten, die dritte fällt weit ab. Ob das an verfügbarer Zeit lag, an veränderten Prioritäten oder an erschöpften Mitteln, ist nicht geklärt.

Geschützt sind heute alle drei gemeinsam mit den übrigen Pyramidenfeldern als Welterbe, eingetragen als eine zusammenhängende Landschaft und nicht als drei einzelne Bauwerke.

Häufige Fragen

Welche Pyramide ist die größte?

Die nordöstliche, die Cheops-Pyramide, mit ursprünglich 146,6 Metern Höhe und rund 2,6 Millionen Kubikmetern Bauvolumen.

Warum sieht die mittlere höher aus?

Weil sie auf rund zehn Meter höherem Gelände steht, steiler ansteigt und als Einzige ihre Spitze samt Verkleidungskappe behalten hat.

Wie groß ist der Unterschied zwischen den ersten beiden?

Bei der Höhe gut drei Meter, beim Volumen rund fünfzehn Prozent. Die Grundseite der mittleren ist etwa fünfzehn Meter kürzer.

Und die dritte?

Sie fällt deutlich ab: weniger als die halbe Höhe der größten und etwa ein Zehntel ihres Volumens.

Sind die Höhenangaben gemessen?

Die heutigen ja. Die ursprünglichen sind rechnerisch rekonstruiert, weil bei allen dreien die Spitze fehlt oder beschädigt ist.