Care dintre cele trei piramide din Giza este cea mai mare?

Răspunsul este: cea din nord-est, adică Piramida lui Keops. Este cea mai mare din toate punctele de vedere: înălțime, suprafață de bază și volum.

Totuși, aproape toți cei care ajung pentru prima dată pe platou pun din nou întrebarea. În majoritatea fotografiilor, cea din mijloc pare cea mai înaltă, și în mod clar. Ea se află pe un teren mai înalt, este mai abruptă și este singura care și-a păstrat vârful, inclusiv o porțiune din placarea originală.

Cele trei piramide din Giza în comparație sunt, astfel, un bun exemplu al cât de nesigură este percepția vizuală în cazul construcțiilor de această amploare. Fără un punct de referință, ochiul estimează greșit, iar cu un punct de referință greșit, estimează sistematic greșit.

Mai interesant decât ordinea este însă distanța. Între prima și a doua sunt doar câțiva metri de înălțime, între a doua și a treia sunt lumi întregi. Cea mai mică nu atinge nici jumătate din înălțimea și aproximativ o zecime din volumul celei mai mari.

O precizare despre cifre. Niciuna dintre înălțimile originale nu este măsurată, deoarece la toate cele trei construcții lipsește vârful sau este deteriorat. Ceea ce apare în tabele este calculat din latura bazei și înclinație. De asemenea, volumele sunt valori calculate și includ o parte necunoscută de stâncă naturală, pe care constructorii au lăsat-o și au integrat-o în construcție. Pentru o comparație, acest lucru este suficient; pentru o precizie la metrul cub, nu.

Această pagină pune cifrele una lângă alta, explică efectul optic și, la final, răspunde la întrebarea de ce există trei construcții una lângă alta.

Nume grecești în germană, egiptene în literatura de specialitate

Cum se numesc cele trei piramide din Giza? În germană poartă formele grecești ale numelor constructorilor: Keops, Kefren și Mikerinos. În literatura de specialitate apar mai des formele egiptene: Khufu, Khafre și Menkaure.

Ordinea pe teren este și ordinea generațiilor. Bunicul a construit în nord-est, fiul în mijloc, nepotul în sud-vest. Așadar, cine privește de la dreapta la stânga, venind din sud-vest, privește înapoi în timp.

Această atribuire este sigură. Rezultă din succesiunea construcțiilor pe teren, din mormintele demnitarilor din jur, ai căror ocupanți pot fi asociați unui rege anume, și, în cazul celei mai mari ansambluri, din marcajele echipelor de construcție din camere inaccesibile. Lista oficială a sitului le prezintă drept trei ansambluri separate.

Confuziile apar aproape întotdeauna pe același drum. Pentru că piramida din mijloc are cea mai distinctivă siluetă, este considerată cea mai mare și i se atribuie cel mai cunoscut nume. În fotografiile luate din sud-est, ea apare adesea în prim-plan.

În plus, formele numelor variază. În textele germane mai vechi apare Mikerinos, în cele mai noi mai des Menkaure, iar pentru constructorul din mijloc se găsesc Kefren, Chefren și Khafre unul lângă altul. Este vorba de aceleași persoane. Cine compară două surse și găsește nume diferite, de cele mai multe ori nu are de-a face cu regi diferiți, ci cu transcrieri diferite.

Un truc simplu de memorare ajută: Piramida cu capacul întunecat la vârf nu este niciodată cea mai mare.

De ce cea din mijloc pare mai înaltă

De ce cea din mijloc pare mai înaltă poate fi explicat în trei puncte, toate verificabile.

În primul rând, terenul. Creasta de stâncă urcă spre sud-vest, iar baza ansamblului din mijloc se află la aproximativ zece metri deasupra celei a vecinei sale. Înălțimea unei construcții se măsoară însă de la propria bază, nu de la nivelul mării. Vârful celei din mijloc se află deci efectiv mai sus, dar construcția în sine nu este mai înaltă.

În al doilea rând, înclinația. Cea din mijloc urcă cu puțin peste 53 de grade, cea mai mare cu aproape 52. Diferența pare nesemnificativă, dar la peste o sută de metri înălțime se simte clar: o latură mai abruptă pare mai zveltă și mai impunătoare.

În al treilea rând, vârful. Celei mai mari îi lipsesc ultimele straturi, inclusiv piatra de încheiere, astfel încât se termină într-o mică platformă. Cea din mijloc și-a păstrat vârful, iar capacul de placare păstrat sub el o evidențiază suplimentar.

Un al patrulea efect, mai mic, apare în fotografii. Teleobiectivele de la distanță mare comprimă spațiul și fac construcțiile aflate una în spatele alteia să pară la fel de mari, în timp ce unghiurile largi de aproape exagerează construcția din față. Ambele distorsiuni sunt frecvente în fotografiile de călătorie, iar niciuna nu poate fi corectată cu ochiul liber.

Împreună, acestea creează o impresie care contrazice măsurătorile. Cine vrea să verifice singur, caută un loc de unde ambele baze sunt vizibile. De acolo, efectul dispare.

Cât de precis sunt măsurate aceste construcții arată studiile privind orientările lor: abaterile de la direcția nord sunt la toate trei în intervalul minutelor de arc.

Volumul schimbă imaginea

Volumul este mărimea mai relevantă și schimbă imaginea considerabil.

La înălțime, primele două sunt despărțite de puțin peste trei metri, adică aproximativ două procente. La volum, diferența este de circa cincisprezece procente, deoarece volumul crește cu puterea a treia a lungimii laturii, iar latura bazei celei din mijloc este cu cincisprezece metri mai scurtă. O diferență aparent mică în suprafața bazei face o diferență mare în masă.

La a treia piramidă, comparația eșuează complet. Ea atinge mai puțin de jumătate din înălțimea celei mai mari și aproximativ o zecime din volumul său. Nu este o versiune mai mică a aceleiași sarcini, ci un proiect de altă amploare.

Aceasta explică și de ce a rămas neterminată. La o construcție de acest tip, placarea din granit ar fi putut fi finalizată dacă timpul ar fi fost suficient; masa nu era problema. Ceea ce a lipsit a fost durata domniei constructorului.

O comparație în cadrul sitului face amploarea tangibilă și poate fi verificată în tabelul de mai sus. Adunând volumele piramidei din mijloc și ale celei mai mici, se obține aproximativ volumul celei mai mari singure. O singură construcție conține, așadar, aproximativ tot atât material cât cele două vecine la un loc, și asta la o diferență de înălțime de doar trei metri față de a doua.

Astfel de calcule aproximative trebuie tratate cu prudență. Toate cele trei construcții stau pe stâncă naturală, integrată într-o măsură necunoscută în construcție, și nimeni nu știe cât volum revine acestui nucleu de stâncă la fiecare piramidă. Proporțiile sunt corecte, cifrele absolute poartă o incertitudine.

Și relativizează ordinea. Întrebarea care este cea mai mare are un răspuns clar. Întrebarea dacă a treia joacă în aceeași ligă are un răspuns la fel de clar: nu.

Trei, și nu una sau zece

De ce există trei piramide în Giza, și nu una sau zece?

Pentru că trei regi succesivi au ales același loc. Fiecare conducător din Vechiul Regat și-a construit propriul ansamblu, iar locația nu era o tradiție de familie, ci o decizie luată la fiecare urcare pe tron. În acest caz, a fost luată de trei ori consecutiv pe aceeași creastă de stâncă.

Că nu au devenit mai multe are două motive. Între primul și al doilea a domnit un rege care a ales Abu Rawash, iar după al treilea, succesorul său a schimbat complet forma construcției și a fost îngropat la Saqqara într-o construcție dreptunghiulară. Construcția de piramide la această amploare s-a încheiat astfel după trei generații.

Că nu au fost mai puține se datorează locului. Prima construcție stă atât de nordic cât permitea stânca rezistentă, lăsând astfel spațiu pentru următoarele două. Dacă a fost intenție sau întâmplare, este disputat, dar rezultatul este clar: pe creastă încăpeau exact trei ansambluri de această dimensiune.

O ultimă observație despre ordine: construcțiile devin mai mici, nu mai mari. Cine se așteaptă ca un succesor să vrea să-și depășească predecesorul găsește aici contrariul. Al doilea ansamblu rămâne puțin sub primul, al treilea scade mult. Dacă a fost din cauza timpului disponibil, a priorităților schimbate sau a resurselor epuizate, nu este clarificat.

Astăzi, toate trei sunt protejate împreună cu celelalte câmpuri de piramide ca Patrimoniu Mondial, înscrise ca un peisaj unitar, nu ca trei construcții separate.

Întrebări frecvente

Care piramidă este cea mai mare?

Cea din nord-est, Piramida lui Keops, cu o înălțime originală de 146,6 metri și un volum de construcție de aproximativ 2,6 milioane de metri cubi.

De ce cea din mijloc pare mai înaltă?

Pentru că se află pe un teren cu aproximativ zece metri mai înalt, urcă mai abrupt și este singura care și-a păstrat vârful și capacul de placare.

Cât de mare este diferența dintre primele două?

La înălțime, puțin peste trei metri; la volum, aproximativ cincisprezece procente. Latura bazei celei din mijloc este cu aproximativ cincisprezece metri mai scurtă.

Și a treia?

Scade mult: mai puțin de jumătate din înălțimea celei mai mari și aproximativ o zecime din volumul său.

Înălțimile sunt măsurate?

Cele actuale, da. Cele originale sunt reconstruite matematic, deoarece la toate trei lipsește vârful sau este deteriorat.