Quale delle tre piramidi di Giza è la più grande?

La risposta è: quella nord-orientale, cioè la piramide di Cheope. È la più grande sotto ogni aspetto: altezza, area di base e volume.

Tuttavia, quasi tutti coloro che si trovano per la prima volta sul sito pongono di nuovo la domanda. Nella maggior parte delle foto, infatti, quella centrale sembra la più alta, e di molto. Si trova su un terreno più elevato, è più ripida, ed è l'unica ad aver conservato la sua punta con una calotta del rivestimento originale.

Le tre piramidi di Giza a confronto sono quindi un buon esempio di quanto l'occhio possa essere inaffidabile con costruzioni di queste dimensioni. Senza un punto di riferimento, l'occhio valuta male, e con un punto di riferimento sbagliato valuta sistematicamente in modo errato.

Più interessante della classifica è però la distanza. Tra la prima e la seconda ci sono solo pochi metri di altezza, tra la seconda e la terza c'è un abisso. La più piccola non raggiunge nemmeno la metà dell'altezza e circa un decimo del volume della più grande.

Una premessa sui numeri stessi. Nessuna delle altezze originali è stata misurata, perché in tutte e tre le costruzioni manca la punta o è danneggiata. Ciò che appare nelle tabelle è calcolato a ritroso dalla base e dall'inclinazione. Anche i volumi sono valori calcolati e contengono una percentuale sconosciuta di roccia naturale che i costruttori hanno lasciato e integrato nella costruzione. Per un confronto questo è sufficiente, per una precisione al metro cubo no.

Questa pagina mette i numeri uno accanto all'altro, spiega l'effetto ottico e alla fine risponde alla domanda sul perché ci siano tre costruzioni una accanto all'altra.

Nomi greci in tedesco, egizi nella letteratura specializzata

Come si chiamano le tre piramidi di Giza? In tedesco portano le forme greche dei loro costruttori: Cheope, Chefren e Micerino. Nella letteratura specializzata compaiono più spesso le forme egizie Khufu, Khafre e Menkaure.

L'ordine sul terreno è anche l'ordine delle generazioni. Il nonno costruì a nord-est, il figlio al centro, il nipote a sud-ovest. Chi guarda da destra a sinistra, venendo da sud-ovest, guarda indietro nel tempo.

Questa attribuzione è certa. Deriva dalla sequenza costruttiva sul terreno, dalle tombe dei funzionari circostanti, i cui titolari possono essere assegnati a un determinato re, e, nel caso del complesso più grande, da marcature delle squadre di costruzione in camere inaccessibili. La panoramica ufficiale del sito li elenca di conseguenza come tre complessi separati.

Le confusioni nascono quasi sempre allo stesso modo. Poiché la piramide centrale ha la silhouette più appariscente, viene scambiata per la più grande e quindi le viene attribuito il nome più noto. Nelle foto scattate da sud-est, inoltre, spesso appare in primo piano.

A complicare le cose, le forme dei nomi cambiano. Nei testi tedeschi più antichi si trova Micerino, in quelli più recenti più spesso Menkaure, e per il costruttore centrale si trovano Chefren, Chephren e Khafre uno accanto all'altro. Si tratta sempre delle stesse persone. Chi confronta due fonti e trova nomi diversi, molto probabilmente non ha a che fare con re diversi, ma con diverse traslitterazioni.

Un semplice trucco mnemonico aiuta: la piramide con la calotta scura in cima non è mai la più grande.

Perché quella centrale sembra più alta

Perché quella centrale sembra più alta si può spiegare in tre punti, tutti verificabili.

Primo, il terreno. La cresta rocciosa sale verso sud-ovest, e il punto di base del complesso centrale si trova circa dieci metri sopra quello della sua vicina. L'altezza di una costruzione si misura però dal proprio punto di base, non dal livello del mare. La cima di quella centrale si trova quindi effettivamente più in alto, ma la costruzione in sé non lo è.

Secondo, l'inclinazione. Quella centrale sale con poco più di 53 gradi, la più grande con quasi 52. La differenza sembra trascurabile, ma a oltre cento metri di altezza è evidente: un fianco più ripido appare più slanciato e imponente.

Terzo, la punta. Alla più grande mancano gli strati superiori con la pietra di coronamento, così termina in cima con una piccola piattaforma. Quella centrale ha conservato la sua punta, e la calotta di rivestimento conservata sotto la mette ulteriormente in risalto.

Un quarto effetto, più piccolo, si aggiunge nelle foto. Le teleobiettive da grande distanza comprimono lo spazio e fanno apparire le costruzioni in fila della stessa dimensione, mentre le grandangolari da vicino rendono quella anteriore esageratamente grande. Entrambe le distorsioni sono comuni nelle foto di viaggio, e nessuna delle due può essere corretta a occhio nudo.

Insieme, questo produce un'impressione che contraddice la misurazione. Chi vuole verificare di persona, cerchi un punto da cui entrambi i punti di base siano visibili. Da lì l'effetto scompare.

Quanto siano precise queste costruzioni è mostrato da studi sui loro allineamenti: le deviazioni dalla direzione nord sono per tutte e tre nell'ordine dei minuti d'arco.

Il volume sposta l'immagine

Il volume è la grandezza più significativa e sposta notevolmente l'immagine.

Per quanto riguarda l'altezza, le prime due sono separate da poco più di tre metri, cioè poco più del due per cento. Per il volume, sono circa il quindici per cento, perché il volume cresce con la terza potenza della lunghezza del lato e il lato di base di quella centrale è più corto di quindici metri. Una differenza apparentemente piccola nell'area di base fa una grande differenza nella massa.

Con la terza piramide il confronto crolla completamente. Raggiunge meno della metà dell'altezza della più grande e circa un decimo del suo volume. Non è quindi una versione più piccola dello stesso compito, ma un progetto di costruzione di un altro ordine di grandezza.

Questo spiega anche perché rimase incompiuta. In una costruzione di questo tipo, il rivestimento in granito avrebbe potuto essere completato se il tempo fosse stato sufficiente; la massa non era il problema. Ciò che mancava era il regno del costruttore.

Un confronto all'interno del sito rende tangibile l'ordine di grandezza e si può ricalcolare con la tabella sopra. Sommando i volumi della piramide centrale e di quella più piccola, si arriva approssimativamente al volume della più grande da sola. Una singola costruzione contiene quindi all'incirca tanto materiale quanto le sue due vicine insieme, e questo con una differenza di altezza di soli tre metri rispetto alla seconda.

Tali calcoli approssimativi vanno però trattati con cautela. Tutte e tre le costruzioni poggiano su roccia naturale, che è stata integrata in misura sconosciuta nella costruzione, e nessuno sa quanto volume di ciascuna piramide sia attribuibile a questo nucleo roccioso. Le proporzioni sono corrette, i numeri assoluti portano con sé un'incertezza.

E relativizza la classifica. La domanda su quale sia la più grande ha una risposta chiara. La domanda se la terza giochi nello stesso campionato ha una risposta altrettanto chiara: no.

Tre, e non una o dieci

Perché ci sono tre piramidi a Giza, e non una o dieci?

Perché tre re consecutivi scelsero lo stesso luogo. Ogni sovrano dell'Antico Regno si fece costruire un proprio complesso, e la scelta del sito non era una tradizione di famiglia, ma una decisione che veniva presa a ogni nuova ascesa al trono. In questo caso, la decisione cadde tre volte di seguito sulla stessa cresta rocciosa.

Che non siano diventate di più ha due motivi. Tra il primo e il secondo regnò un re che si spostò ad Abu Rawash, e dopo il terzo il suo successore cambiò completamente la forma di costruzione e si fece seppellire a Saqqara in una costruzione rettangolare. La costruzione di piramidi di queste dimensioni terminò così dopo tre generazioni.

Che non siano diventate di meno dipende dallo spazio. La prima costruzione si trova a nord quanto lo consentiva la roccia portante, lasciando così spazio per le due successive. Se fosse intenzione o caso è controverso, ma il risultato è chiaro: sulla cresta entravano esattamente tre complessi di queste dimensioni.

Un'ultima osservazione sull'ordine: le costruzioni diventano più piccole, non più grandi. Chi si aspetta che un successore voglia superare il predecessore, qui trova il contrario. Il secondo complesso rimane di poco sotto il primo, il terzo è molto più indietro. Se ciò fosse dovuto al tempo disponibile, a priorità cambiate o a risorse esaurite, non è chiarito.

Oggi tutte e tre sono protette insieme agli altri campi di piramidi come Patrimonio dell'Umanità, iscritte come un paesaggio unitario e non come tre singole costruzioni.

Domande frequenti

Quale piramide è la più grande?

Quella nord-orientale, la piramide di Cheope, con un'altezza originale di 146,6 metri e un volume di circa 2,6 milioni di metri cubi.

Perché quella centrale sembra più alta?

Perché si trova su un terreno circa dieci metri più alto, sale più ripida ed è l'unica ad aver conservato la punta con la calotta di rivestimento.

Quanto è grande la differenza tra le prime due?

Per l'altezza poco più di tre metri, per il volume circa il quindici per cento. Il lato di base di quella centrale è più corto di circa quindici metri.

E la terza?

È molto più indietro: meno della metà dell'altezza della più grande e circa un decimo del suo volume.

Le altezze sono misurate?

Le attuali sì. Le originali sono ricostruite per via matematica, perché in tutte e tre manca la punta o è danneggiata.