¿Cuál de las tres pirámides de Guiza es la más grande?

La respuesta es: la del noreste, es decir, la pirámide de Keops. Es la más grande en todos los aspectos: en altura, en superficie de base y en volumen.

Sin embargo, casi todos los que pisan el recinto por primera vez vuelven a hacerse la pregunta. En la mayoría de las fotos, la del medio parece la más alta, y de forma evidente. Se alza sobre un terreno más elevado, es más inclinada y es la única que ha conservado su punta con un casquete del revestimiento original.

Las tres pirámides de Guiza en comparación son, por tanto, un buen ejemplo de lo poco fiable que es la vista ante construcciones de esta magnitud. Sin un punto de referencia, el ojo calcula mal, y con un punto de referencia equivocado, calcula mal de forma sistemática.

Más interesante que el orden es la distancia. Entre la primera y la segunda solo hay unos pocos metros de altura, entre la segunda y la tercera hay un abismo. La más pequeña no alcanza ni la mitad de la altura y aproximadamente una décima parte del volumen de la más grande.

Una nota previa sobre las cifras: ninguna de las alturas originales está medida, pues en las tres construcciones falta la punta o está dañada. Lo que aparece en las tablas se ha calculado a partir de la base y la inclinación. También los volúmenes son valores calculados, e incluyen una proporción desconocida de roca natural que los constructores dejaron e integraron en la construcción. Para una comparación es suficiente, para una cifra exacta al metro cúbico no.

Esta página presenta las cifras lado a lado, explica el efecto óptico y, al final, responde a la pregunta de por qué hay tres construcciones una al lado de la otra.

Nombres griegos en español, egipcios en la literatura especializada

¿Cómo se llaman las tres pirámides de Guiza? En español llevan las formas griegas de los nombres de sus constructores: Keops, Kefrén y Micerino. En la literatura especializada aparecen con más frecuencia las formas egipcias: Khufu, Khafre y Menkaure.

El orden en el terreno es también el orden de las generaciones. El abuelo construyó en el noreste, el hijo en el centro, el nieto en el suroeste. Así, quien mira de derecha a izquierda desde el suroeste, mira hacia atrás en el tiempo.

Esta atribución está confirmada. Se deduce de la secuencia constructiva en el terreno, de las tumbas de los funcionarios circundantes, cuyos ocupantes pueden asignarse a un rey concreto, y en el caso del complejo más grande, de las marcas de las cuadrillas de construcción en cámaras inaccesibles. La vista oficial del recinto las enumera como tres complejos separados.

Las confusiones surgen casi siempre por el mismo camino. Como la pirámide del medio tiene la silueta más llamativa, se la toma por la más grande y se le aplica el nombre más conocido. Además, en las fotos tomadas desde el sureste, suele aparecer en primer plano.

Para complicarlo, las formas de los nombres cambian. En textos españoles antiguos aparece Micerino, en los más recientes a menudo Menkaure, y para el constructor del medio se encuentran Keops, Kefrén y Khafre. Se refieren a las mismas personas. Quien compara dos fuentes y encuentra nombres diferentes, normalmente no se enfrenta a reyes distintos, sino a transcripciones distintas.

Un truco sencillo para recordarlo: la pirámide con el casquete oscuro en la punta nunca es la más grande.

Por qué la del medio parece más alta

Por qué la del medio parece más alta se puede explicar en tres puntos, y los tres son verificables.

Primero, el terreno. La cresta rocosa asciende hacia el suroeste, y el punto de base del complejo del medio está unos diez metros por encima del de su vecina. Pero la altura de un edificio se mide desde su propio punto de base, no desde el nivel del mar. Por eso la cima de la del medio está realmente más alta, pero el edificio en sí no lo está.

Segundo, la inclinación. La del medio asciende con algo más de 53 grados, la más grande con casi 52. La diferencia parece insignificante, pero a más de cien metros de altura se nota claramente: una ladera más empinada parece más esbelta y más imponente.

Tercero, la punta. A la más grande le faltan las capas superiores y la piedra de remate, por lo que termina en una pequeña plataforma. La del medio ha conservado su punta, y el casquete de revestimiento conservado debajo la hace resaltar aún más.

Un cuarto efecto, menor, se añade en las fotos. Las teleobjetivas desde gran distancia comprimen el espacio y hacen que los edificios situados uno detrás de otro parezcan del mismo tamaño, mientras que las gran angulares desde cerca hacen que el edificio delantero parezca exageradamente grande. Ambas distorsiones son habituales en las fotos de viaje, y ninguna se puede corregir a simple vista.

En conjunto, esto produce una impresión que contradice la medición. Quien quiera comprobarlo por sí mismo, busca un lugar desde el que se vean ambos puntos de base. Desde allí, el efecto desaparece.

Cuán precisamente están medidas estas construcciones lo muestran estudios sobre sus orientaciones: las desviaciones respecto al norte están en las tres en el rango de minutos de arco.

El volumen cambia la imagen

El volumen es la magnitud más significativa, y cambia considerablemente la imagen.

En cuanto a la altura, las dos primeras están separadas por poco más de tres metros, es decir, algo más del dos por ciento. En cuanto al volumen, son alrededor del quince por ciento, porque el volumen crece con la tercera potencia de la longitud del lado y el lado de la base de la del medio es quince metros más corto. Una diferencia aparentemente pequeña en la superficie de la base supone una gran diferencia en la masa.

En la tercera pirámide, la comparación se derrumba por completo. Alcanza menos de la mitad de la altura de la más grande y alrededor de una décima parte de su volumen. No es, por tanto, una versión más pequeña de la misma tarea, sino un proyecto de construcción de otra magnitud.

Esto explica también por qué quedó inacabada. En una construcción de este tipo, el revestimiento de granito podría haberse terminado si hubiera habido tiempo; la masa no era el problema. Lo que faltó fue el reinado del constructor.

Una comparación dentro del recinto hace tangible la magnitud, y se puede comprobar con la tabla anterior. Si se suman los volúmenes de la del medio y la más pequeña, se obtiene aproximadamente el volumen de la más grande sola. Una sola construcción contiene, por tanto, aproximadamente tanto material como sus dos vecinas juntas, y eso con una diferencia de altura de solo tres metros respecto a la segunda.

Sin embargo, estos cálculos aproximados deben tratarse con cautela. Las tres construcciones se asientan sobre roca natural, que se integró en la construcción en una proporción desconocida, y nadie sabe qué volumen corresponde a este núcleo rocoso en cada pirámide. Las proporciones son correctas, las cifras absolutas llevan una incertidumbre.

Y relativiza el orden. La pregunta de cuál es la más grande tiene una respuesta clara. La pregunta de si la tercera juega en la misma liga tiene una igualmente clara: no.

Tres, y no una o diez

¿Por qué hay tres pirámides en Guiza, y no una o diez?

Porque tres reyes consecutivos eligieron el mismo lugar. Cada gobernante del Imperio Antiguo se hacía construir su propio complejo, y la ubicación no era una tradición familiar, sino una decisión que se tomaba de nuevo en cada ascenso al trono. En este caso, se tomó tres veces seguidas sobre la misma cresta rocosa.

Que no fueran más tiene dos razones. Entre el primero y el segundo reinó un rey que se trasladó a Abu Rawash, y después del tercero, su sucesor cambió por completo la forma de construcción y se hizo enterrar en Sakkara en un edificio rectangular. La construcción de pirámides de esta magnitud terminó así después de tres generaciones.

Que no fueran menos se debe al espacio. La primera construcción se alza tan al norte como lo permitía la roca firme, dejando así espacio para las dos siguientes. Si fue intención o casualidad, es discutible, pero el resultado es claro: en la cresta cabían exactamente tres complejos de este tamaño.

Una última observación sobre el orden: las construcciones se hacen más pequeñas, no más grandes. Quien espera que un sucesor quiera superar a su predecesor, aquí encuentra lo contrario. El segundo complejo se queda justo por debajo del primero, el tercero cae muy por debajo. Si fue por falta de tiempo, por prioridades cambiadas o por recursos agotados, no está aclarado.

Hoy están protegidas las tres junto con los demás campos de pirámides como Patrimonio de la Humanidad, inscritas como un paisaje continuo y no como tres edificios separados.

Preguntas frecuentes

¿Qué pirámide es la más grande?

La del noreste, la pirámide de Keops, con una altura original de 146,6 metros y un volumen de construcción de unos 2,6 millones de metros cúbicos.

¿Por qué la del medio parece más alta?

Porque se alza sobre un terreno unos diez metros más alto, es más inclinada y es la única que ha conservado su punta con el casquete de revestimiento.

¿Cuál es la diferencia entre las dos primeras?

En altura, algo más de tres metros; en volumen, alrededor del quince por ciento. El lado de la base de la del medio es unos quince metros más corto.

¿Y la tercera?

Queda claramente por debajo: menos de la mitad de la altura de la más grande y alrededor de una décima parte de su volumen.

¿Están medidas las alturas?

Las actuales, sí. Las originales se han reconstruido matemáticamente porque en las tres falta la punta o está dañada.