Qual das três pirâmides de Gizé é a maior?

A resposta é: a nordeste, ou seja, a Pirâmide de Quéops. É a maior em todos os aspetos: altura, área da base e volume.

No entanto, quase toda a pessoa que visita o local pela primeira vez volta a fazer a pergunta. Na maioria das fotografias, a pirâmide central aparece como a mais alta, e de forma significativa. Ela está assente num terreno mais elevado, possui uma inclinação mais íngreme e foi a única a preservar o seu cume, juntamente com uma parte da cobertura original.

As três pirâmides de Gizé em comparação são, portanto, um bom exemplo de como a percepção visual pode ser pouco fiável para estruturas desta magnitude. Sem pontos de referência, o olho humano erra na estimativa, e com um ponto de referência incorreto, o erro é sistemático.

Mais interessante do que a classificação é a diferença de escala. Entre a primeira e a segunda há apenas alguns metros de diferença de altura, mas entre a segunda e a terceira há um abismo. A menor não atinge nem metade da altura e cerca de um décimo do volume da maior.

Uma nota preliminar sobre os números. Nenhuma das alturas originais foi medida diretamente, pois falta o cume ou este está danificado em todas as três estruturas. Os valores apresentados nas tabelas foram calculados retroativamente a partir da base e da inclinação. As indicações de volume também são valores calculados e incluem uma quantidade desconhecida de rocha natural que os construtores deixaram intacta e integraram na construção. Para efeitos de comparação, isto basta; para uma precisão ao metro cúbico, não.

Esta página apresenta os números lado a lado, explica o efeito ótico e responde, por fim, à questão de saber por que razão existem três estruturas lado a lado.

Nomes gregos em alemão, nomes egípcios na literatura especializada

Como se chamam as três pirâmides de Gizé? Em alemão, elas usam as formas gregas dos nomes dos seus construtores: Quéops, Quéfren e Miquerinos. Na literatura especializada, aparecem frequentemente as formas egípcias Chufu, Kefrén e Menkaure.

A ordem no terreno corresponde simultaneamente à ordem genealógica. O avô construiu no nordeste, o filho no centro e o neto no sudoeste. Quem olha da direita para a esquerda, vindo do sudoeste, está a olhar para trás no tempo.

Esta atribuição está confirmada. Resulta da sequência de construção no terreno, das tumbas dos funcionários circundantes, cujos proprietários podem ser associados a um determinado rei, e, no caso da maior estrutura, das marcações das equipas de construção em câmaras inacessíveis. O resumo oficial do local lista-as como três instalações separadas.

As confusões surgem quase sempre pelo mesmo caminho. Como a pirâmide central tem a silhueta mais marcante, é considerada a maior e recebe então o nome mais conhecido. Nas fotografias tiradas do sudeste, ela fica frequentemente em primeiro plano.

Complica ainda o facto de as formas dos nomes variarem. Em textos alemães mais antigos lê-se Miquerinos, enquanto em textos mais recentes é frequente Menkaure; para o construtor central, encontram-se Quéfren, Chefren e Kefrén lado a lado. Refere-se sempre às mesmas pessoas. Quem compara duas fontes e depara com nomes diferentes, não tem geralmente de lidar com reis diferentes, mas com diferentes transliterações.

Uma simples dica ajuda a memorizar: A pirâmide com a capa escura no cume nunca é a maior.

Por que a central parece mais alta

Porque a central parece mais alta pode explicar-se em três pontos, todos verificáveis.

Em primeiro lugar, o terreno. A crista rochosa sobe para sudoeste, e o ponto de base da instalação central está cerca de dez metros acima do da sua vizinha. No entanto, a altura de uma estrutura mede-se a partir da sua própria base, não a partir do nível do mar. O cume da central está, portanto, efetivamente mais alto, mas a estrutura em si não é mais alta.

Em segundo lugar, a inclinação. A central sobe com mais de 53 graus, enquanto a maior sobe com pouco menos de 52. A diferença parece insignificante, mas torna-se evidente com mais de cem metros de altura: uma face mais íngreme parece mais esguia e imponente.

Em terceiro lugar, o cume. À maior faltam as camadas superiores, incluindo a pedra angular, terminando numa pequena plataforma no topo. A central preservou o seu cume, e a capa de revestimento preservada abaixo destaca-a ainda mais.

Um quarto efeito, menor, surge nas fotografias. As teleobjetivas tiradas a maior distância comprimem o espaço e fazem parecer que as estruturas alinhadas têm o mesmo tamanho, enquanto as fotos de grande-angular tiradas de perto exageram o tamanho da estrutura frontal. Ambas as distorções são comuns nas viagens fotográficas e nenhuma pode ser corrigida a olho nu.

Em conjunto, isto cria uma impressão que contradiz as medições. Quem quiser verificar por si próprio deve procurar um local de onde ambos os pontos de base sejam visíveis. A partir daí, o efeito desaparece.

Quão precisamente estas estruturas foram medidas mostram estudos sobre as suas orientações: As desvios da direção norte situam-se, em todas as três, na faixa de minutos de arco.

O volume altera a perceção

O volume é a grandeza mais reveladora e altera significativamente a perceção.

No que toca à altura, as duas primeiras diferem em cerca de três metros, ou seja, dois por cento. No volume, a diferença é de cerca de quinze por cento, porque o volume cresce com o cubo do comprimento da aresta e o lado da base da central é cerca de quinze metros mais curto. Uma diferença aparentemente pequena na área da base faz uma grande diferença na massa.

Na terceira pirâmide, a comparação desfaz-se completamente. Ela atinge menos de metade da altura da maior e cerca de um décimo do seu volume. Não é, portanto, uma versão menor da mesma tarefa, mas um projeto de construção de outra magnitude.

Isto explica também por que razão ficou inacabada. Num projeto deste porte, o revestimento de granito poderia ter sido concluído se houvesse tempo suficiente; a massa não era o problema. O que faltou foi o tempo de reinado do construtor.

Uma comparação dentro do próprio local torna a magnitude tangível, e pode ser recalculada na tabela acima. Se somarmos os volumes da pirâmide central e da mais pequena, chegamos aproximadamente ao volume da maior isoladamente. Uma única estrutura contém, portanto, tanto material quanto as suas duas vizinhas juntas, e isso com uma diferença de altura de apenas três metros em relação à segunda.

Estes cálculos aproximados devem, no entanto, ser tratados com cautela. Todas as três estruturas assentam em rocha natural, que foi integrada na construção numa extensão desconhecida, e ninguém sabe quanto volume de cada pirâmide corresponde a este núcleo rochoso. As proporções estão corretas, mas os números absolutos carregam uma incerteza.

E relativiza a classificação. A pergunta sobre qual é a maior tem uma resposta clara. A pergunta sobre se a terceira compete na mesma liga tem uma resposta igualmente clara: não.

Três, e não uma ou dez

Por que existem três pirâmides em Gizé, e não uma ou dez?

Porque três reis consecutivos escolheram o mesmo local. Cada governante do Antigo Império mandou construir a sua própria instalação, e o local não era uma tradição familiar, mas uma decisão tomada a cada novo reinado. Neste caso, essa decisão recaiu três vezes seguidas na mesma crista rochosa.

O facto de não terem sido mais, tem duas razões. Entre o primeiro e o segundo reinou um rei que optou por Abu Rawash, e após o terceiro, o seu sucessor mudou completamente o tipo de construção e fez-se enterrar em Sakkara num edifício retangular. A construção de pirâmides nesta magnitude terminou assim após três gerações.

O facto de não terem sido menos deve-se ao espaço. A primeira estrutura está tão a norte quanto a rocha resistente o permitiu, deixando espaço para as duas seguintes. Se isso foi intenção ou acaso é debatido, mas o resultado é inequívoco: cabiam exatamente três instalações deste tamanho na crista.

Uma última observação sobre a ordem: as estruturas tornam-se menores, não maiores. Quem espera que um sucessor queira superar o antecessor encontra aqui o oposto. A segunda instalação fica ligeiramente abaixo da primeira, a terceira cai drasticamente. Se isso se deve ao tempo disponível, a prioridades alteradas ou a recursos esgotados, não está esclarecido.

Hoje, todas as três estão protegidas em conjunto com os outros campos de pirâmides como Património Mundial, registadas como uma paisagem contínua e não como três estruturas individuais.

Perguntas frequentes

Qual é a pirâmide mais alta?

A nordeste, a Pirâmide de Quéops, com uma altura original de 146,6 metros e cerca de 2,6 milhões de metros cúbicos de volume de construção.

Porque é que a central parece mais alta?

Porque está situada num terreno cerca de dez metros mais elevado, tem uma inclinação mais acentuada e foi a única a preservar o seu cume, juntamente com a capa de revestimento.

Qual é a diferença entre as duas primeiras?

Cerca de três metros na altura e cerca de quinze por cento no volume. O lado da base da central é cerca de quinze metros mais curto.

E a terceira?

Há uma queda significativa: menos de metade da altura da maior e cerca de um décimo do seu volume.

Os valores de altura foram medidos?

Os atuais sim. Os originais foram reconstruídos matematicamente, porque o cume falta ou está danificado em todas as três.