Qual das três pirâmides de Gizé é a maior?

A resposta é: a do nordeste, ou seja, a Grande Pirâmide de Khufu. Ela é a maior em todos os aspectos, na altura, na área da base e no volume.

No entanto, quase todos que visitam o local pela primeira vez fazem essa pergunta novamente. Na maioria das fotos, a do meio parece ser a mais alta, e claramente. Ela está em um terreno mais elevado, é mais íngreme e é a única que manteve seu topo com uma camada do revestimento original.

As três pirâmides de Gizé em comparação são, portanto, um bom exemplo de como a aparência é pouco confiável em construções dessa magnitude. Sem um ponto de referência, o olho avalia errado, e com um ponto de referência errado, avalia sistematicamente errado.

Mais interessante do que a ordem é a distância. Entre a primeira e a segunda, há apenas alguns metros de altura; entre a segunda e a terceira, há uma diferença enorme. A menor não atinge nem metade da altura e cerca de um décimo do volume da maior.

Uma observação sobre os números em si. Nenhuma das alturas originais foi medida, pois em todas as três construções falta o topo ou ele está danificado. O que está nas tabelas é calculado a partir da base e da inclinação. Os volumes também são valores calculados e contêm uma proporção desconhecida de rocha natural que os construtores deixaram e incorporaram à construção. Para uma comparação, isso é suficiente; para uma precisão ao metro cúbico, não.

Esta página coloca os números lado a lado, explica o efeito óptico e, no final, responde à pergunta de por que há três construções lado a lado.

Nomes gregos em português, egípcios na literatura especializada

Como se chamam as três pirâmides de Gizé? Em português, elas recebem as formas gregas dos nomes de seus construtores: Khufu, Khafre e Menkaure. Na literatura especializada, as formas egípcias são mais comuns: Khufu, Khafre e Menkaure.

A ordem no terreno é também a ordem das gerações. O avô construiu no nordeste, o filho no meio, o neto no sudoeste. Portanto, quem olha da direita para a esquerda, vindo do sudoeste, está olhando para trás no tempo.

Essa atribuição é segura. Ela resulta da sequência de construção no terreno, dos túmulos de funcionários ao redor, cujos ocupantes podem ser associados a um rei específico, e, no caso do maior complexo, de marcações das equipes de construção em câmaras inacessíveis. A visão geral oficial do local os lista como três complexos separados.

Confusões quase sempre surgem da mesma forma. Como a pirâmide do meio tem a silhueta mais marcante, ela é confundida com a maior e recebe o nome mais conhecido. Em fotos tiradas do sudeste, ela também costuma aparecer em primeiro plano.

Para complicar, os nomes variam. Em textos portugueses mais antigos, encontra-se Menkaure; em mais recentes, também Menkaure, e para o construtor do meio, encontram-se Khafre, Khephren e Chafre lado a lado. Em todos os casos, são as mesmas pessoas. Quem compara duas fontes e encontra nomes diferentes geralmente não está lidando com reis diferentes, mas com transcrições diferentes.

Uma dica simples ajuda: a pirâmide com a camada escura no topo nunca é a maior.

Por que a do meio parece mais alta

Por que a do meio parece mais alta pode ser explicado em três pontos, e todos são verificáveis.

Primeiro, o terreno. A crista rochosa sobe em direção ao sudoeste, e o ponto de base do complexo do meio está cerca de dez metros acima do de sua vizinha. A altura de uma construção é medida a partir de seu próprio ponto de base, não do nível do mar. Portanto, o topo da do meio está de fato mais alto, mas a construção em si não é mais alta.

Segundo, a inclinação. A do meio sobe com pouco mais de 53 graus, a maior com quase 52. A diferença parece insignificante, mas em mais de cem metros de altura é notável: uma encosta mais íngreme parece mais esbelta e imponente.

Terceiro, o topo. A maior perdeu as camadas superiores e a pedra de fechamento, terminando em uma pequena plataforma no topo. A do meio manteve seu topo, e a camada de revestimento preservada abaixo o destaca ainda mais.

Um quarto efeito, menor, ocorre em fotos. Teleobjetivas de longa distância comprimem o espaço e fazem construções em sequência parecerem do mesmo tamanho, enquanto grande-angular de perto exagera o tamanho da construção frontal. Ambas as distorções são comuns em fotos de viagem, e nenhuma pode ser corrigida a olho nu.

Juntos, isso cria uma impressão que contradiz a medição. Quem quiser verificar por si mesmo deve procurar um local de onde ambos os pontos de base sejam visíveis. A partir daí, o efeito desaparece.

O quão precisamente essas construções foram medidas é mostrado em estudos sobre suas orientações: os desvios da direção norte estão, em todas as três, na faixa de minutos de arco.

O volume muda o quadro

O volume é a medida mais significativa e muda o quadro consideravelmente.

Na altura, as duas primeiras diferem em pouco mais de três metros, ou seja, pouco mais de dois por cento. No volume, são cerca de quinze por cento, porque o volume cresce com a terceira potência do comprimento da aresta e o lado da base da do meio é quinze metros mais curto. Uma diferença aparentemente pequena na área da base faz uma grande diferença na massa.

Na terceira pirâmide, a comparação falha completamente. Ela atinge menos da metade da altura da maior e cerca de um décimo do seu volume. Portanto, não é uma versão menor da mesma tarefa, mas um projeto de construção de outra ordem de grandeza.

Isso também explica por que ela ficou inacabada. Em uma construção desse porte, o revestimento de granito poderia ter sido concluído se houvesse tempo; a massa não era o problema. O que faltava era o tempo de reinado do construtor.

Uma comparação dentro do local torna a ordem de grandeza tangível e pode ser verificada na tabela acima. Somando os volumes da do meio e da menor, chega-se aproximadamente ao volume da maior sozinha. Uma única construção contém, portanto, aproximadamente tanto material quanto suas duas vizinhas juntas, e isso com uma diferença de altura de apenas três metros em relação à segunda.

No entanto, esses cálculos aproximados devem ser tratados com cautela. Todas as três construções estão sobre rocha natural, que foi incorporada em proporção desconhecida, e ninguém sabe quanto volume de cada pirâmide corresponde a esse núcleo rochoso. As proporções estão corretas, os números absolutos têm uma incerteza.

E isso relativiza a ordem. A pergunta sobre qual é a maior tem uma resposta clara. A pergunta sobre se a terceira está na mesma liga tem uma resposta igualmente clara: não.

Três, e não uma ou dez

Por que há três pirâmides em Gizé, e não uma ou dez?

Porque três reis consecutivos escolheram o mesmo local. Cada governante do Império Antigo mandou construir seu próprio complexo, e o local não era uma tradição familiar, mas uma decisão tomada a cada ascensão ao trono. Neste caso, foi decidido três vezes seguidas pela mesma crista rochosa.

O fato de não terem sido mais tem duas razões. Entre o primeiro e o segundo, reinou um rei que optou por Abu Rawash, e após o terceiro, seu sucessor mudou completamente a forma de construção e foi enterrado em Sacará em uma construção retangular. A construção de pirâmides nessa escala terminou após três gerações.

O fato de não terem sido menos se deve ao espaço. A primeira construção está tão ao norte quanto a rocha suportável permitia, deixando espaço para as duas seguintes. Se isso foi intencional ou coincidência é controverso, mas o resultado é claro: exatamente três complexos desse tamanho cabiam na crista.

Uma última observação sobre a ordem: as construções ficam menores, não maiores. Quem espera que um sucessor queira superar o predecessor encontra o oposto aqui. O segundo complexo fica logo abaixo do primeiro, o terceiro fica muito atrás. Se isso se deveu ao tempo disponível, a prioridades alteradas ou a recursos esgotados, não está esclarecido.

Hoje, todas as três estão protegidas juntamente com os outros campos de pirâmides como Patrimônio Mundial, inscritas como uma paisagem contínua e não como três construções individuais.

Perguntas frequentes

Qual pirâmide é a maior?

A do nordeste, a Grande Pirâmide de Khufu, com originalmente 146,6 metros de altura e cerca de 2,6 milhões de metros cúbicos de volume de construção.

Por que a do meio parece mais alta?

Porque está em um terreno cerca de dez metros mais alto, sobe mais íngreme e é a única que manteve seu topo com a camada de revestimento.

Qual é a diferença entre as duas primeiras?

Na altura, pouco mais de três metros; no volume, cerca de quinze por cento. O lado da base da do meio é cerca de quinze metros mais curto.

E a terceira?

Ela fica muito atrás: menos da metade da altura da maior e cerca de um décimo do seu volume.

As alturas são medidas?

As atuais sim. As originais são reconstruídas matematicamente, pois em todas as três falta o topo ou ele está danificado.