Un modello 3D delle piramidi di Giza fallisce quasi sempre per gli stessi due motivi, ed entrambi possono essere eliminati in anticipo.
Il primo è l'inclinazione. Chi costruisce una piramide senza controllare, finisce a quarantacinque gradi, perché è l'angolo che viene naturale quando si prende una base e si mette la punta al centro sopra di essa. Le vere strutture sono molto più ripide, e questa differenza si nota subito su venti centimetri.
Il secondo è il rapporto di dimensioni. Nella maggior parte dei modelli scolastici, tre piramidi uguali stanno una accanto all'altra. In realtà, le due grandi sono quasi uguali in altezza, e la terza non è nemmeno la metà. Chi vuole costruire un modello di piramide da solo, quindi, dovrebbe iniziare dalla scala, non dal cartone.
Scale e misure che ne derivano
Tutte e tre le strutture nella stessa scala, altrimenti si perde il senso della cosa. Misure in centimetri, rispettivamente lato di base per altezza.
| Scala | Piramide più grande | Media | Più piccola | Ci sta su |
|---|---|---|---|---|
| 1:500 | 46 per 29 | 43 per 29 | 21 per 13 | Un tavolo di gruppo |
| 1:1000 | 23 per 15 | 22 per 14 | 10 per 7 | Un piano per lavoro individuale |
| 1:2000 | 12 per 7 | 11 per 7 | 5 per 3 | Una scatola da scarpe |
- Piramide più grande
- 46 per 29
- Media
- 43 per 29
- Più piccola
- 21 per 13
- Ci sta su
- Un tavolo di gruppo
- Piramide più grande
- 23 per 15
- Media
- 22 per 14
- Più piccola
- 10 per 7
- Ci sta su
- Un piano per lavoro individuale
- Piramide più grande
- 12 per 7
- Media
- 11 per 7
- Più piccola
- 5 per 3
- Ci sta su
- Una scatola da scarpe
Le due grandi strutture differiscono in altezza di poco più di tre metri. A 1:1000 sono tre millimetri, quindi niente. Che la piramide media sembri più alta nelle foto non dipende dalla sua altezza, ma dal fatto che si trova su un terreno più elevato.
L'inclinazione giusta senza goniometro
L'inclinazione giusta si ottiene senza goniometro, usando la stessa regola con cui hanno lavorato i costruttori.
Gli egizi non pensavano a una pendenza come a un angolo, ma come a un rapporto: quanto una superficie arretra orizzontalmente mentre sale di un cubito. Per la piramide più grande, questa misura è di cinque palmi e mezzo, e un cubito ha sette palmi. Tradotto in officina: cinque unità e mezzo verso l'interno su sette unità verso l'alto. Se preferite numeri tondi, usate quattro a cinque. Entrambe le varianti arrivano a poco meno di cinquantadue gradi, e la differenza tra loro non è visibile su un modello.
Il vantaggio pratico di questo modo di pensare è notevole: non dovete misurare nulla di obliquo. Misurate solo orizzontale e verticale, e la pendenza viene da sé. È per questo che il metodo ha funzionato in un cantiere senza goniometro, e il calcolo è tramandato in esercizi su un papiro al British Museum.
Kit e giochi di costruzione sul tema
Chi non vuole costruire da zero o ha bisogno di un risultato con bordi puliti, può usare un kit già pronto. Prima di acquistare, vale la pena controllare se l'inclinazione mostrata è più ripida di 45 gradi.
Costruire le piramidi di Giza in Minecraft
- Stabilire la scala
Un blocco uguale a un metro è la scelta ovvia. La base misura quindi 230 per 230 blocchi, la punta è a 147 blocchi di altezza.
- Non arretrare su ogni strato
Chi arretra di un blocco su ogni strato, costruisce a quarantacinque gradi e arriva in cima dopo 115 strati. Questa è la tipica piramide da gioco, ed è visibilmente troppo piatta.
- Arretrare di quattro, uno dritto
Su quattro strati consecutivi arretrate di un blocco ciascuno e tirate su il quinto dritto. Dopo circa 144 strati siete in cima, e l'inclinazione è precisa al mezzo grado.
- Costruire cavo
Mettere solo il rivestimento esterno fa risparmiare oltre il novanta per cento del materiale e del tempo. Dall'esterno non si vede alcuna differenza.
- Non dimenticare il terreno
La piramide media va su un'altura, altrimenti l'impressione generale non è giusta. È più bassa della più grande eppure sembra più alta.
Quanti blocchi servono per un modello
Un numero va ancora detto prima di iniziare. Una piramide costruita in solido a questa scala richiede circa 2,6 milioni di blocchi. Non è una stima, ma semplicemente la formula per un corpo piramidale, cioè un terzo per area di base per altezza.
La cosa notevole è quanto questo numero sia vicino alla realtà. Il volume calcolato della vera struttura è anch'esso di circa 2,6 milioni di metri cubi, e il numero stimato di blocchi di pietra usati è dello stesso ordine di grandezza. Un blocco di gioco corrisponde quindi all'incirca a un blocco di pietra a Giza, senza che nessuno l'abbia progettato così.
In pratica ne consegue: a mano, la scala 1:1 non è fattibile. Se la volete comunque, usate una funzione di costruzione. Se volete investire un pomeriggio, prendete un quarto della lunghezza del lato. Il corpo solido verrebbe a circa quarantamila blocchi, e costruito cavo ne rimane una piccola frazione.
Esistono file 3D già pronti?
Resta la domanda sui file già pronti, e la risposta è più onesta della lista dei risultati di un motore di ricerca.
Non esiste un file ufficiale scaricabile gratuitamente della struttura stessa. Quello che c'è è allo stesso tempo meglio e peggio. Il progetto Giza dell'Università di Harvard mantiene una sezione dedicata all'insegnamento su Giza per la scuola: ricostruzioni percorribili dell'intero sito, video, un glossario e oggetti ordinati per temi didattici. Per vedere e mostrare è insuperabile, ma non è pensato per il download.
Chi ha davvero bisogno di file, li trova nella collezione 3D del museo associato: 182 oggetti scansionati dal sito, tra cui statue, false porte e stele. Una parte è scaricabile, e la licenza è indicata per ogni singolo modello, non per l'intera collezione. Chi cerca file 3D gratuiti delle piramidi, trova quindi oggetti di alta qualità dal sito, ma non la piramide.
Idee per progetti sulle piramidi di Giza
- Costruire tutte e tre le strutture nella stessa scala, così il rapporto di dimensioni viene valorizzato
- Rivestire solo una faccia liscia e lasciare le altre a gradoni, così appariva la costruzione prima del completamento
- Invece di un corpo chiuso, costruire una sezione, perché solo così le camere diventano visibili
- Modellare anche il terreno, altrimenti l'effetto ottico più importante resta inspiegato
- Mettere accanto un edificio del proprio paese nella stessa scala
- Calcolare in anticipo il numero di blocchi e attaccare il calcolo al modello
Domande frequenti
Quale angolo ha una piramide di Giza?
La più grande circa 51,9 gradi, la media circa 53,1 gradi, la più piccola circa 51,5 gradi. Nessuna ha 45 gradi, ed è proprio questo l'errore più comune nel modello.
Quale scala è adatta per un progetto scolastico?
1:1000 è il miglior compromesso. La piramide più grande misura allora 23 centimetri di lato ed è alta 15 centimetri, tutte e tre stanno insieme su un piano.
Con cosa si costruisce meglio?
Per spigoli e inclinazione è adatto cartoncino rigido, per l'effetto a gradoni cubetti di zucchero o piccoli blocchi di costruzione. Più importante del materiale è che il lato di base sia giusto.
Esiste un puzzle con le piramidi di Giza?
Sì, sia piatto che come kit tridimensionale. Vale la pena guardare l'immagine: un modello troppo piatto si nota subito accanto a uno in scala.
Quanto tempo ci vuole per una ricostruzione nel gioco?
In scala 1:1 non a mano. Con un quarto della lunghezza del lato e costruzione cava, è un pomeriggio.
