Um modelo 3D das Pirâmides de Gizé quase sempre falha pelos mesmos dois motivos, e ambos podem ser resolvidos antecipadamente.
O primeiro é a inclinação. Quem constrói uma pirâmide sem consultar uma referência acaba usando 45 graus, porque é o ângulo que surge naturalmente quando se toma uma base quadrada e se eleva o vértice centralmente. As estruturas reais são bem mais íngremes, e essa diferença é visível já nos primeiros vinte centímetros.
O segundo é a proporção de tamanho. Na maioria dos modelos escolares, as três pirâmides aparecem com a mesma altura lado a lado. Na realidade, as duas maiores têm quase a mesma altura, e a terceira não chega nem à metade. Quem quiser construir um modelo próprio deve, portanto, começar pela escala e não pela caixa de papelão.
Escalas e as medidas resultantes
As três estruturas na mesma escala, caso contrário a proporção se perde. Medidas em centímetros, cada uma com o lado da base vezes a altura.
| Escala | Pirâmide maior | Pirâmide média | Pirâmide menor | Atenção |
|---|---|---|---|---|
| 1:500 | 46 por 29 | 43 por 29 | 21 por 13 | Cabe em uma mesa de grupo |
| 1:1000 | 23 por 15 | 22 por 14 | 10 por 7 | Cabe em uma prancheta |
| 1:2000 | 12 por 7 | 11 por 7 | 5 por 3 | Cabe em uma caixa de sapatos |
- Pirâmide maior
- 46 por 29
- Pirâmide média
- 43 por 29
- Pirâmide menor
- 21 por 13
- Atenção
- Cabe em uma mesa de grupo
- Pirâmide maior
- 23 por 15
- Pirâmide média
- 22 por 14
- Pirâmide menor
- 10 por 7
- Atenção
- Cabe em uma prancheta
- Pirâmide maior
- 12 por 7
- Pirâmide média
- 11 por 7
- Pirâmide menor
- 5 por 3
- Atenção
- Cabe em uma caixa de sapatos
As duas grandes diferem em altura por apenas três metros. Na escala 1:1000, isso equivale a três milímetros, ou seja, praticamente nada. O fato de a pirâmide média parecer mais alta em fotos não se deve à sua altura, mas sim ao terreno elevado em que está construída.
A inclinação correta sem transferidor
Você consegue acertar a inclinação sem transferidor, usando exatamente a mesma regra que os construtores usaram.
Os egípcios não pensavam na inclinação como um ângulo, mas como uma razão: o quanto a superfície recua horizontalmente para cada côvado de altura. Na pirâmide maior, essa razão é de 5,5 palmos por côvado, e um côvado tem 7 palmos. Traduzindo para a prática: para cada 7 unidades para cima, recue 5,5 unidades para dentro. Se preferir números redondos, use 4 para cima e 3 para dentro. Ambas as variações resultam em aproximadamente 52 graus, e a diferença entre elas é imperceptível em um modelo.
A grande vantagem desse método é prática: você não precisa medir ângulos. Basta marcar vertical e horizontalmente, e a inclinação surge sozinha. Foi exatamente por isso que o método funcionou em canteiros de obras sem transferidor, e é assim que ele chegou até nós através dos problemas matemáticos em um papiro do Museu Britânico.
Kits de construção e quebra-cabeças sobre o tema
Para quem não quer construir do zero ou prefere um resultado com arestas perfeitas, existem kits prontos. Antes de comprar, vale a pena conferir se a inclinação na imagem é realmente íngreme – muitos produtos mostram uma pirâmide visivelmente achatada.
Construindo as Pirâmides de Gizé no Minecraft
- Definir a escala
Um bloco equivale a um metro é a escolha mais óbvia. A base então mede 230 por 230 blocos, e o topo fica a 147 blocos de altura.
- Não recuar em todas as camadas
Se você recuar um bloco em todo o perímetro a cada camada, o ângulo será de 45 graus – e a pirâmide ficará visivelmente achatada. Depois de 115 camadas, você estaria no topo com uma inclinação errada.
- Recuar quatro, subir um
Em vez disso, recue um bloco em cada lado apenas a cada quatro camadas, e suba as outras três sem recuar. Após cerca de 144 camadas, você alcança o topo com uma inclinação que difere do original por apenas meio grau.
- Construir por fora
Preencha apenas o invólucro externo e deixe o interior vazio. Isso economiza mais de noventa por cento do material e do tempo, e por fora não faz diferença alguma.
- Não esquecer o terreno
A pirâmide média fica sobre um terreno elevado. Sem esse detalhe, a impressão geral não funciona: ela é mais baixa que a maior, mas parece mais alta.
Quantos blocos um modelo precisa
Antes de começar, vale saber quantos blocos serão necessários. Uma pirâmide maciça nessa escala consome cerca de 2,6 milhões de blocos. Isso não é um palpite, é o cálculo direto do volume de uma pirâmide: um terço da área da base vezes a altura.
O notável é como esse número se aproxima da realidade. O volume calculado da estrutura real também é de cerca de 2,6 milhões de metros cúbicos, e o número estimado de blocos de pedra utilizados está na mesma ordem de grandeza. Ou seja, um bloco do jogo corresponde aproximadamente a um bloco de pedra em Gizé, sem que ninguém tenha planejado isso.
Na prática, a conclusão é: construir na escala 1:1 manualmente não é viável. Se você quiser mesmo assim, use um comando de construção. Se quiser investir apenas uma tarde, use um quarto do comprimento da aresta. O corpo maciço teria então cerca de quarenta mil blocos, e, construído por fora, restaria apenas uma fração disso.
Existem arquivos 3D prontos?
Resta a pergunta sobre arquivos prontos, e a resposta é mais honesta do que a lista de resultados de um mecanismo de busca.
Não existe um arquivo oficial e gratuito para download da pirâmide em si. O que existe é, ao mesmo tempo, melhor e pior. O Projeto Gizé da Universidade de Harvard mantém, em Gizé para a escola, uma seção dedicada ao ensino: reconstruções navegáveis de todo o sítio, vídeos, um glossário e objetos organizados por tema escolar. Para visualizar e apresentar, é imbatível; para baixar, não foi feito.
Quem realmente precisa de arquivos encontrará o que procura na coleção 3D do museu associado: 182 objetos digitalizados do sítio, incluindo estátuas, portas falsas e estelas. Parte deles pode ser baixada, e a licença está indicada em cada modelo individualmente, não para a coleção como um todo. Quem procura arquivos 3D gratuitos das pirâmides encontrará ali objetos de alta qualidade do sítio arqueológico, mas não a pirâmide.
Ideias de projetos sobre as Pirâmides de Gizé
- Construir as três estruturas na mesma escala para que a proporção de tamanho seja realmente perceptível
- Revestir apenas uma face com superfície lisa e deixar as outras em degraus, como o edifício parecia antes da conclusão
- Em vez de um corpo fechado, construir um corte transversal, porque só assim as câmaras internas se tornam visíveis
- Modelar também o terreno, caso contrário o efeito óptico mais importante fica sem explicação
- Colocar ao lado um edifício da sua própria cidade na mesma escala
- Calcular o número de blocos antecipadamente e anexar o cálculo ao modelo
Perguntas frequentes
Qual é o ângulo de uma pirâmide de Gizé?
A maior tem cerca de 51,9 graus, a média cerca de 53,1 graus e a menor cerca de 51,5 graus. Nenhuma delas tem 45 graus, e é exatamente esse o erro mais comum em modelos.
Qual escala é adequada para um projeto escolar?
1:1000 é o melhor compromisso. A maior pirâmide mede então 23 centímetros de lado e 15 centímetros de altura, e as três cabem juntas em uma prancheta.
Qual é o melhor material para construir?
Para arestas e inclinação, papelão rígido é adequado; para o efeito de degraus, cubos de açúcar ou pequenos blocos de montar. Mais importante que o material é que a base esteja correta.
Existe um quebra-cabeça das Pirâmides de Gizé?
Sim, tanto plano quanto como kit de montagem tridimensional. Vale a pena observar a imagem: um modelo achatado demais chama a atenção imediatamente ao lado de um em escala correta.
Quanto tempo leva uma reconstrução no jogo?
Na escala 1:1, não é viável manualmente. Com um quarto do comprimento da aresta e construção por fora, é uma tarde de trabalho.
