De piramiden van Gizeh tekenen: de hoek die bijna iedereen verkeerd maakt

Wie de piramiden van Gizeh wil tekenen, grijpt bijna altijd naar de gelijkzijdige driehoek. Het is de meest voor de hand liggende vorm, hij is makkelijk met de passer te construeren, en hij is onjuist.

Een gelijkzijdige driehoek heeft 60 graden aan de basis. De Cheops-piramide heeft ongeveer 52 graden. Dat klinkt weinig, maar het is de reden waarom zelfs zorgvuldige tekeningen puntig en smal lijken in plaats van breed en rustig liggend. Acht graden maken het hele beeld verschil.

De Egyptenaars dachten overigens nooit in hoeken. Ze werkten met een verhouding, de seked: hoe ver een vlak horizontaal terugwijkt terwijl het één el omhoog gaat. Dit rekenwerk is overgeleverd via oefenopgaven op een papyrus in het British Museum.

Voor uw tekening betekent dit: u heeft geen gradenboog nodig, maar een verhouding. En die is makkelijker te onthouden dan het lijkt.

Drie fouten bij de groep

Hoe tekent u de piramiden van Gizeh zo dat de groep klopt? Hier zitten de drie meest voorkomende fouten, en allemaal zijn ze eenvoudig te vermijden.

De eerste betreft de grootte. De twee grote bouwwerken zijn bijna even hoog, slechts drie meter scheidt ze. Het derde daarentegen is dramatisch kleiner: Mykerinos bereikt net iets meer dan de helft van de hoogte van Cheops. Wie alle drie ongeveer even groot tekent, heeft de site niet goed gezien.

De tweede betreft de hoogte-effecten. Chephren, de middelste, ziet er op bijna elke foto hoger uit dan Cheops en dat is niet zo. Hij staat op rots die ongeveer tien meter hoger ligt, en hij is steiler, namelijk ongeveer 53 graden in plaats van 52. Beide factoren samen zorgen voor de illusie. Als uw tekening dit effect weergeeft, is hij correct.

De derde betreft de opstelling. De drie staan niet naast elkaar op één lijn parallel aan de toeschouwer, maar versprongen op een diagonaal van noordoost naar zuidwest. Daarom overlappen ze vanuit de meeste kijkhoeken, in plaats van keurig naast elkaar te staan.

Twee vuistregels zonder liniaal

Wie piramiden simpel wil tekenen, zonder passer en liniaal, komt met twee vuistregels weg.

De eerste: de hoogte is bijna twee derde van de breedte. Wie de basis inschat en de top iets onder de twee derde van die lengte plaatst, zit dicht genoeg bij de 64 procent dat niemand het verschil merkt.

De tweede betreft het oppervlak, en dat is de echte truc. De bouwwerken zien er vandaag niet glad uit, maar getrapte, omdat de gladde bekleding ontbreekt. Een paar horizontale lijnen, dichter naar boven toe, veranderen een geometrische driehoek direct in een bouwwerk. Wie de gladde variant wilt tekenen, tekent de oorspronkelijke staat, en dat is een bewuste keuze, geen vereenvoudiging.

En een waarschuwing voor de Sfinx, omdat hij op tekeningen regelmatig te groot wordt. Hij is ongeveer 73 meter lang en circa 20 meter hoog, dus lager dan een zevende van de grote piramide, en hij ligt in een kuil onder het plateau, duidelijk ten oosten daarvan. Wie hem even groot naast de piramide zet, tekent twee bouwwerken die zo nooit samen in beeld staan.

Welke toestand de tekening laat zien

Wat een tekening uiteindelijk overtuigend maakt, is zelden de precisie, maar de beslissing welke toestand hij laat zien.

Er zijn drie toestanden om uit te kiezen. De huidige, met een getrapt oppervlak, een missende top en de stad op de achtergrond. De oorspronkelijke, met een gladde bekleding en een top die zo alleen gereconstrueerd bestaat. Of de schematische, waarbij het alleen om de vorm gaat, bijvoorbeeld voor een infographic.

Alle drie zijn legitiem, maar ze passen niet samen. Een gladde bekleding met een missende top is een contradictie, en een getrapt oppervlak met een ongerepte piramidetop ook. Wie zich daarvoor besluit, tekent sluitender dan iemand die details verzamelt.

Veelgestelde vragen

Welke hoek heeft de Cheops-piramide?

Ongeveer 51,9 graden aan de basis. Een gelijkzijdige driehoek zou 60 graden hebben en daardoor te puntig ogen.

Hoe hoog teken ik de piramide?

Ongeveer 64 procent van de basislengte, dus bijna twee derde. Bij een basis van tien centimeter is dat ongeveer zeseneenhalve centimeter.

Welke van de drie is het hoogst?

De Cheops-piramide, met ongeveer drie meter voorsprong. De middelste oogt hoger omdat hij steiler is en op hoger rotsachtig terrein staat.

Waarom zien de piramiden er getrapt uit?

Omdat de gladde buitenhuid ontbreekt. Het ruwe kernmetselwerk in horizontale lagen is zichtbaar.

Hoe groot is de Sfinx in verhouding?

Ongeveer 20 meter hoog tegen bijna 147 meter, dus ongeveer een zevende, en hij ligt lager en verder naar het oosten.