Desenhar as Pirâmides de Gizé: o ângulo que quase todos erram

Quem deseja desenhar as Pirâmides de Gizé recorre quase sempre ao triângulo equilátero. É a forma mais óbvia, pode ser construída com compasso e está errada.

Um triângulo equilátero tem 60 graus na base. A Pirâmide de Quéops tem cerca de 52. Isso parece pouco, mas é a razão pela qual até desenhos cuidadosos parecem pontiagudos e estreitos, em vez de largos e bem assentados. Oito graus fazem toda a diferença na impressão visual.

Os egípcios, aliás, nunca pensaram no ângulo como tal. Eles trabalhavam com uma relação, o seked: quanto uma face recua horizontalmente enquanto sobe uma côvado. Esse cálculo é documentado em exercícios em um papiro no Museu Britânico.

Para o seu desenho, isso significa: você não precisa de um transferidor, mas de uma proporção. E essa é mais fácil de memorizar do que parece.

Três erros comuns no grupo

Como desenhar as Pirâmides de Gizé de modo que o conjunto esteja correto? Aqui estão os três erros mais frequentes, todos fáceis de evitar.

O primeiro diz respeito aos tamanhos. As duas grandes estruturas têm alturas quase iguais, separadas por apenas três metros. A terceira, contudo, é dramaticamente menor: Miquerinos alcança pouco mais da metade da altura de Quéops. Quem desenha as três com tamanhos semelhantes não observou o local.

O segundo diz respeito à percepção de altura. Quefren, a do meio, aparece em quase todas as fotos como sendo mais alta que Quéops, o que não é verdade. Ela está construída sobre um afloramento rochoso cerca de dez metros mais alto, e sua inclinação é mais acentuada, cerca de 53 graus contra 52. Essa combinação basta para criar a ilusão. Se o seu desenho reproduz esse efeito, ele está correto.

O terceiro diz respeito ao arranjo. As três pirâmides não estão alinhadas lado a lado numa linha paralela ao observador, mas sim deslocadas numa diagonal de nordeste a sudoeste. Por isso, elas se sobrepõem na maioria dos pontos de vista, em vez de ficarem discretamente lado a lado.

Duas regras práticas sem régua

Quem quer desenhar pirâmides de forma simples, sem compasso e régua, consegue com duas regras práticas.

A primeira: a altura é pouco menos de dois terços da largura. Quem estima a base e coloca o ápice um pouco abaixo de dois terços desse comprimento, fica próximo o suficiente dos 64% para que ninguém perceba a diferença.

A segunda diz respeito à superfície, e é o verdadeiro truque. As estruturas hoje não parecem lisas, mas escalonadas, porque falta o revestimento externo original. Algumas linhas horizontais, mais densas na parte superior, transformam imediatamente um triângulo geométrico numa obra arquitetônica. Quem desejar desenhar a versão lisa está retratando o estado original, o que é uma escolha consciente, não uma simplificação.

E um aviso sobre a Esfinge, pois ela costuma ficar grande demais nos desenhos. Ela tem cerca de 73 metros de comprimento e 20 metros de altura, ou seja, é mais baixa que um sétimo da Grande Pirâmide, e está situada numa vala abaixo do planalto, claramente a leste. Quem a coloca do mesmo tamanho ao lado da pirâmide está desenhando duas estruturas que nunca apareceram juntas dessa forma.

Qual estado o desenho representa

O que torna um desenho convincente no final não é raramente a precisão, mas a decisão sobre qual estado ele representa.

Há três estados à escolha. O atual, com superfície escalonada, ponta faltando e cidade ao fundo. O original, com revestimento liso e uma ponta que só existe em reconstruções. Ou o esquemático, onde o foco é apenas a forma, por exemplo, para um diagrama.

Todos são legítimos, mas não combinam entre si. Um revestimento liso com a ponta faltante é uma contradição, assim como uma superfície escalonada com a ponta intacta. Quem decide antes desenha de forma mais coerente do quem acumula detalhes sem critério.

Para o estado atual, consulte a descrição oficial do terreno; para o original, as reconstruções acadêmicas. Ambas superam qualquer modelo encontrado em buscas de imagens, que geralmente contêm o triângulo equilátero incorreto.

Perguntas frequentes

Qual é o ângulo da Pirâmide de Quéops?

Cerca de 51,9 graus na base. Um triângulo equilátero teria 60 graus e pareceria muito pontiagudo.

Como devo desenhar a altura da pirâmide?

Cerca de 64% do comprimento da base, ou seja, pouco menos de dois terços. Para uma base de dez centímetros, isso dá cerca de seis centímetros e meio.

Qual das três é a mais alta?

A Pirâmide de Quéops, com cerca de três metros de vantagem. A do meio parece mais alta porque é mais íngreme e está construída sobre rocha mais elevada.

Por que as pirâmides parecem escalonadas?

Porque falta a casca externa lisa. O que se vê é a alvenaria bruta do núcleo, organizada em camadas horizontais.

Qual o tamanho relativo da Esfinge?

Cerca de 20 metros de altura contra pouco mais de 147 metros, ou seja, aproximadamente um sétimo, e ela está situada mais baixo e mais a leste.