Quem quer desenhar as pirâmides de Gizé quase sempre usa um triângulo equilátero. É a forma mais óbvia, dá para construir com um compasso, e está errada.
Um triângulo equilátero tem 60 graus na base. A pirâmide de Quéops tem cerca de 52. Pode parecer pouca diferença, mas é o motivo pelo qual até desenhos cuidadosos ficam com aparência pontiaguda e estreita, em vez de larga e imponente. São oito graus que definem toda a impressão.
Os egípcios, aliás, nunca pensaram nesse ângulo. Eles trabalhavam com uma razão, o seked: o quanto a superfície recuava na horizontal enquanto subia um côvado na vertical. Esse cálculo está documentado em exercícios num papiro no Museu Britânico.
Para o seu desenho, isso significa: você não precisa de um transferidor, apenas de uma proporção. E é mais fácil de lembrar do que parece.
As medidas que importam no desenho
- Base
- Altura, cerca de 64% da base
- Ângulo de inclinação de cerca de 52 graus
- Para comparação: equilátero, 60 graus
As alturas são alturas originais reconstruídas. Hoje, as três construções não têm o topo; Quéops perdeu cerca de dez metros.
Três erros comuns no grupo
Como desenhar as pirâmides de Gizé para que o conjunto fique correto? Estes são os três erros mais frequentes, e todos são fáceis de evitar.
O primeiro diz respeito ao tamanho. As duas maiores são quase do mesmo tamanho, com apenas três metros de diferença. A terceira é bem menor: Miquerinos tem cerca de metade da altura de Quéops. Se você desenhar as três com tamanhos parecidos, a imagem não corresponde à realidade.
O segundo erro é sobre o efeito de altura. Quéfren, a do meio, parece mais alta do que Quéops em quase todas as fotos, mas na verdade é mais baixa. Isso acontece porque Quéfren está sobre um terreno mais elevado e tem uma inclinação mais íngreme. Os dois fatores juntos criam essa ilusão. Se o seu desenho mostrar esse efeito, está correto.
O terceiro erro é sobre a disposição. As três não estão alinhadas em linha reta de frente para você, mas sim em uma diagonal de nordeste para sudoeste. Por isso, na maioria dos ângulos, elas se sobrepõem parcialmente, em vez de ficarem lado a lado.
Ingresso para o planalto como código QR
Quem desenha a partir de modelos próprios precisa de fotos próprias. A entrada pode ser reservada separadamente; o mirante a sudoeste oferece a melhor vista das três construções em uma só imagem.
Nesta ordem, o desenho fica convincente
- Linha de base e ponto médio
Desenhe a linha de base e marque o ponto médio. Tudo o mais depende desses dois elementos.
- Marcar a altura
Meça verticalmente a partir do centro cerca de 64% do comprimento da base. Com uma base de dez centímetros, são cerca de seis centímetros e meio.
- Desenhar as arestas
Conecte o topo aos dois extremos da base. O ângulo na base surge naturalmente, em torno de 52 graus.
- Posicionar as outras duas
Desenhe a segunda pirâmide ligeiramente deslocada para trás, quase da mesma altura, mas um pouco mais íngreme e sobre uma base mais alta. A terceira, bem menor, fica mais atrás.
- Indicar a superfície
Nada de superfície lisa: use linhas horizontais para sugerir as camadas de pedra. Deixe os espaços mais estreitos perto do topo, para dar o efeito de degraus.
- Decidir o entorno
Só areia não faz uma boa imagem. Se você indicar a cidade ao fundo, o desenho ganha contexto e fica muito mais interessante.
Duas regras práticas sem instrumentos
Se você quer desenhar pirâmides de forma simples, sem compasso ou régua, duas regras práticas resolvem.
A primeira: a altura é quase dois terços da largura da base. Se você estimar a base e colocar o topo um pouco abaixo de dois terços dessa medida, fica próximo o suficiente dos 64% reais para ninguém notar a diferença.
A segunda regra é sobre a superfície, e é o truque de verdade. As construções hoje não são lisas, mas sim em degraus, porque o revestimento externo foi removido. Algumas linhas horizontais, mais próximas umas das outras perto do topo, transformam um simples triângulo em uma construção. Se você preferir desenhar a versão original lisa, isso é uma escolha consciente, não uma simplificação.
E um aviso sobre a Esfinge, que costuma ficar grande demais nos desenhos. Ela tem cerca de 73 metros de comprimento e uns 20 metros de altura, ou seja, menos de um sétimo da altura da grande pirâmide. Além disso, ela fica em uma depressão abaixo do planalto, bem a leste. Se você desenhá-la do mesmo tamanho ao lado da pirâmide, estará criando uma cena que nunca existiu.
Qual estado a imagem deve mostrar
O que torna um desenho convincente no final raramente é a precisão, mas sim a decisão sobre qual estado ele representa.
Há três estados possíveis. O atual, com a superfície em degraus, o topo ausente e a cidade ao fundo. O original, com o revestimento liso e um topo que só existe em reconstruções. Ou o esquemático, que prioriza apenas a forma, como em um diagrama.
Os três são válidos, mas não combinam entre si. Um revestimento liso com o topo faltando é uma contradição, assim como uma superfície em degraus com o topo intacto. Quem decide antes desenha de forma mais coerente do que quem vai acumulando detalhes.
Para o estado atual, vale a pena consultar a descrição oficial do sítio; para o original, as reconstruções dos pesquisadores. Ambas são melhores do que qualquer imagem de busca, que geralmente mostra um triângulo equilátero.
Perguntas frequentes
Qual é o ângulo da pirâmide de Quéops?
Cerca de 51,9 graus na base. Um triângulo equilátero teria 60 graus e, por isso, parece pontiagudo demais.
Qual altura devo usar para a pirâmide?
Cerca de 64% do comprimento da base, ou seja, quase dois terços. Com uma base de dez centímetros, isso dá aproximadamente seis centímetros e meio.
Qual das três é a mais alta?
A pirâmide de Quéops, com cerca de três metros de vantagem. A do meio parece mais alta porque é mais íngreme e está sobre um terreno mais elevado.
Por que as pirâmides parecem ter degraus?
Porque o revestimento externo liso foi removido. O que se vê é o núcleo de pedra bruta, organizado em camadas horizontais.
Qual é o tamanho da Esfinge em comparação?
Cerca de 20 metros de altura contra quase 147 metros da pirâmide, ou seja, aproximadamente um sétimo. Além disso, ela está em uma posição mais baixa e mais a leste.