Rysowanie piramid w Gizie: kąt, który prawie wszyscy robią źle

Jeśli chcesz narysować piramidy w Gizie, niemal zawsze sięgasz po trójkąt równoboczny. To najprostsza forma, którą można skonstruować cyrklem, ale jest ona niepoprawna.

Trójkąt równoboczny ma 60 stopni przy podstawie. Piramida Cheopsa ma około 52 stopnie. Brzmi to niewiele, ale to właśnie ta różnica sprawia, że nawet staranne rysunki wyglądają na ostre i wąskie zamiast szerokie i stabilne. Osiem stopni decyduje o całym wrażeniu.

Egipcjanie oczywiście nigdy nie myśleli o tym kącie jako o kącie geometrycznym. Pracowali z relacją zwaną seked: o ile jednostek poziomo cofała się ściana, podczas gdy podnosiła się o jeden łokieć. Ta metoda rachunkowa jest znana z ćwiczeń na papirusie w British Museum.

Dla Twojego rysunku oznacza to, że nie potrzebujesz miernika kątowego, lecz stosunek boków. I łatwiej go zapamiętać, niż się wydaje.

Trzy błędy w grupie

Jak narysować piramidy w Gizie tak, aby grupa była wierna rzeczywistości? Oto trzy najczęstsze błędy, z których każdy łatwo uniknąć.

Pierwszy dotyczy rozmiarów. Dwie duże budowle są niemal tej samej wysokości, dzieli je tylko trzy metry. Trzecia jest natomiast dramatycznie mniejsza: Mykerinos osiąga nieco ponad połowę wysokości Cheopsa. Kto narysuje wszystkie trzy podobnej wielkości, nie „widział” kompleksu.

Drugi dotyczy efektu wysokości. Chefren, środkowa piramida, wygląda na zdjęciach niemal zawsze wyżej niż Cheops, choć tak nie jest. Stoi na skale położonej około dziesięć metrów wyżej i ma steeper nachylenie, czyli około 53 stopni zamiast 52. Obie te cechy razem wystarczają do złudzenia. Jeśli Twój rysunek oddaje ten efekt, jest poprawny.

Trzeci dotyczy układu. Trzy piramidy nie stoją obok siebie na jednej linii prostopadłej do widza, lecz przesunięte po przekątnej od północnego wschodu do południowego zachodu. Dlatego z większości punktów widzenia nakładają się na siebie, zamiast stać grzecznie obok siebie.

Dwie reguły praktyczne bez linijki

Kto chce narysować piramidy po prostu, bez cyrkla i linijki, poradzi sobie dzięki dwóm regułom praktycznym.

Pierwsza: Wysokość to nieco mniej niż dwie trzecie szerokości. Kto oszacuje podstawę i umieści wierzchołek nieco poniżej dwóch trzecich tej długości, trafi blisko 64 procent, więc nikt nie zauważy różnicy.

Druga dotyczy powierzchni i jest właściwym trikiem. Budowle dziś nie wyglądają gładko, lecz schodkowo, ponieważ brakuje im zewnętrznej okładziny. Kilka poziomych linii, gęstszych ku górze, zamienia geometryczny trójkąt w budowlę. Kto chce narysować wersję gładką, przedstawia stan pierwotny – jest to świadoma decyzja, a nie uproszczenie.

I ostrzeżenie dotyczące Sfinksa, bo na rysunkach regularnie wychodzi zbyt duży. Ma około 73 metry długości i około 20 metrów wysokości, czyli jest niższy niż siódma część Wielkiej Piramidy, i leży w zagłębieniu poniżej plateau, znacznie bardziej na wschód. Kto postawi go obok piramidy w tej samej wielkości, narysuje dwa obiekty, które nigdy nie stoją razem w rzeczywistości.

Jaki stan przedstawia rysunek

To, co końcowo przekonuje w rysunku, rzadko bywa precyzją, lecz decyzją o tym, jaki stan przedstawia.

Do wyboru są trzy stany. Dzisiejszy, ze schodkową powierzchnią, brakującym szczytem i miastem w tle. Pierwotny, z gładką okładziną i szczytem, który istnieje tylko w rekonstrukcjach. Albo schematyczny, gdzie chodzi tylko o kształt, np. do wykresu.

Wszystkie trzy są uzasadnione, ale nie mieszczą się ze sobą. Gładka okładzina z brakującym szczytem to sprzeczność, jak i schodkowa powierzchnia z nienaruszonym szczytem piramidy. Kto zdecyduje się wcześniej, rysuje spójniej niż ktoś, kto zbiera detale.

Częste pytania

Jaki kąt ma Piramida Cheopsa?

Około 51,9 stopnia przy podstawie. Trójkąt równoboczny miałby 60 stopni i dlatego wygląda na zbyt ostry.

Jak wysoko narysować piramidę?

Około 64 procent długości podstawy, czyli nieco mniej niż dwie trzecie. Przy podstawie dziesięciu centymetrów będzie to około sześć i pół centymetra.

Która z trzech jest najwyższa?

Piramida Cheopsa, z przewagą około trzech metrów. Środkowa wygląda wyżej, ponieważ jest steeper i stoi na wyższej skale.

Dlaczego piramidy wyglądają schodkowo?

Ponieważ brakuje im gładkiej zewnętrznej okładziny. Widoczny jest grubo ciosany mur wewnętrzny w poziomych warstwach.

Jak wielki jest Sfinks w skali?

Około 20 metrów wysokości wobec nieco ponad 147 metrów piramidy, czyli około siódmej części, i leży niżej oraz bardziej na wschód.