Kto chce rysować piramidy w Gizie, prawie zawsze sięga po trójkąt równoboczny. To naturalny kształt, można go skonstruować cyrklem, ale jest błędny.
Trójkąt równoboczny ma 60 stopni przy podstawie. Piramida Cheopsa ma około 52. To brzmi jak niewiele, a jednak dlatego nawet staranne rysunki wyglądają na ostre i wąskie, zamiast szerokich i masywnych. Osiem stopni decyduje o całym wrażeniu.
Egipcjanie zresztą nigdy nie myśleli o kącie jako o kącie. Pracowali z proporcją, sekedem: jak daleko powierzchnia cofa się poziomo, gdy wznosi się o jeden łokieć. Ten sposób liczenia jest znany z zadań ćwiczeniowych na papirusie w Muzeum Brytyjskim.
Dla twojego rysunku oznacza to: nie potrzebujesz kątomierza, tylko proporcji. A to łatwiej zapamiętać, niż się wydaje.
Wymiary, które mają znaczenie przy rysowaniu
- Bok podstawy
- Wysokość, około 64 procent boku podstawy
- Kąt nachylenia około 52 stopni
- Dla porównania: równoboczny, 60 stopni
Podane wysokości to zrekonstruowane wysokości pierwotne. Dziś wszystkim trzem budowlom brakuje wierzchołka, piramidzie Cheopsa około dziesięciu metrów.
Trzy błędy przy grupie
Jak narysować piramidy w Gizie, żeby grupa wyglądała dobrze? Oto trzy najczęstsze błędy, a wszystkie są łatwe do uniknięcia.
Pierwszy dotyczy rozmiarów. Dwie duże budowle są prawie tak samo wysokie, dzieli je tylko trzy metry. Trzecia jest natomiast dramatycznie mniejsza: Mykerinos osiąga ledwie połowę wysokości Cheopsa. Kto rysuje wszystkie trzy podobnej wielkości, nie widział tego zespołu.
Drugi dotyczy wrażenia wysokości. Chefren, środkowa, na prawie każdym zdjęciu wygląda na wyższą niż Cheops, a nie jest. Stoi na skale, która leży około dziesięciu metrów wyżej, i jest bardziej stroma, bo ma około 53 stopnie zamiast 52. Oba te czynniki razem wystarczą, by wprowadzić w błąd. Jeśli twój rysunek pokazuje ten efekt, jest poprawny.
Trzeci dotyczy rozmieszczenia. Trzy piramidy nie stoją obok siebie w linii równoległej do widza, ale są przesunięte po przekątnej z północnego wschodu na południowy zachód. Dlatego z większości punktów widzenia zachodzą na siebie, zamiast grzecznie stać obok siebie.
Bilet wstępu na płaskowyż jako kod QR
Kto chce rysować według własnych wzorów, potrzebuje własnych zdjęć. Wstęp można zarezerwować osobno, a punkt widokowy na południowym zachodzie daje ustawienie wszystkich trzech budowli w jednym kadrze.
W tej kolejności powstaje spójny rysunek
- Linia podstawy i środek
Narysuj bok podstawy i zaznacz jego środek. Wszystko inne zależy od tych dwóch elementów.
- Odłóż wysokość
Odmierz od środka pionowo w górę około 64 procent długości boku podstawy. Przy dziesięciu centymetrach podstawy to sześć i pół centymetra wysokości.
- Narysuj krawędzie
Połącz wierzchołek z dwoma punktami podstawy. Kąt u dołu wyjdzie sam i wyniesie około 52 stopni.
- Ustaw sąsiadów
Druga piramida lekko przesunięta do tyłu, prawie tak samo wysoka, nieco bardziej stroma i stojąca wyżej. Trzecia wyraźnie mniejsza, dalej z tyłu.
- Zaznacz powierzchnię
Nie gładka powierzchnia, ale poziome warstwy. Rysuj je coraz ciaśniej ku wierzchołkowi, żeby uzyskać efekt schodkowania.
- Zdecyduj o otoczeniu
Sam piasek daje obrazek pocztówkowy. Kto zaznaczy skraj miasta na wschodzie, rysuje miejsce takim, jakie jest.
Dwie zasady bez linijki
Kto chce rysować piramidy prosto, bez cyrkla i linijki, poradzi sobie z dwiema zasadami.
Pierwsza: wysokość to nieco mniej niż dwie trzecie szerokości. Kto oszacuje podstawę i umieści wierzchołek nieco poniżej dwóch trzecich tej długości, będzie wystarczająco blisko 64 procent, żeby nikt nie zauważył różnicy.
Druga dotyczy powierzchni i to jest właściwy trik. Budowle dziś nie wyglądają gładko, lecz schodkowo, bo brakuje gładkiej okładziny. Kilka poziomych linii, coraz gęstszych ku górze, od razu zamienia geometryczny trójkąt w budowlę. Kto chce narysować wersję gładką, rysuje stan pierwotny, a to świadoma decyzja, nie uproszczenie.
I ostrzeżenie co do Sfinksa, bo na rysunkach regularnie wychodzi za duży. Ma około 73 metry długości i około 20 metrów wysokości, czyli jest niższy niż jedna siódma wielkiej piramidy, i leży w zagłębieniu poniżej płaskowyżu, wyraźnie na wschód od niego. Kto rysuje go tej samej wielkości obok piramidy, rysuje dwie budowle, które nigdy nie stoją razem w kadrze.
Jaki stan pokazuje rysunek
O tym, czy rysunek na końcu przekonuje, rzadko decyduje precyzja, ale decyzja, jaki stan przedstawia.
Do wyboru są trzy stany. Dzisiejszy, ze schodkową powierzchnią, brakującym wierzchołkiem i miastem w tle. Pierwotny, z gładką okładziną i wierzchołkiem, który istnieje tylko w rekonstrukcji. Albo schematyczny, w którym chodzi tylko o kształt, na przykład do diagramu.
Wszystkie trzy są uzasadnione, ale nie pasują do siebie nawzajem. Gładka okładzina z brakującym wierzchołkiem to sprzeczność, podobnie jak schodkowa powierzchnia z nietkniętym wierzchołkiem. Kto zdecyduje z góry, rysuje bardziej spójnie niż ktoś, kto zbiera detale.
Do stanu dzisiejszego pomaga spojrzenie na oficjalny opis terenu, do pierwotnego – rekonstrukcje badaczy. Jedno i drugie bije każdy wzór z wyszukiwarki obrazów, w którym i tak zwykle siedzi trójkąt równoboczny.
Częste pytania
Jaki kąt ma piramida Cheopsa?
Około 51,9 stopnia przy podstawie. Trójkąt równoboczny miałby 60 stopni i dlatego wygląda na zbyt ostry.
Jak wysoko mam narysować piramidę?
Około 64 procent długości boku podstawy, czyli niecałe dwie trzecie. Przy dziesięciu centymetrach podstawy to około sześć i pół centymetra.
Która z trzech jest najwyższa?
Piramida Cheopsa, z przewagą około trzech metrów. Środkowa wygląda na wyższą, bo jest bardziej stroma i stoi na wyższej skale.
Dlaczego piramidy wyglądają na schodkowe?
Bo brakuje gładkiej okładziny. Widoczne jest surowe rdzeniowe murarstwo w poziomych warstwach.
Jak duży jest Sfinks w porównaniu?
Około 20 metrów wysokości wobec prawie 147 metrów, czyli około jednej siódmej, i leży niżej oraz dalej na wschód.