De oriëntatie naar het noorden

De oriëntatie naar het noorden is de eigenschap van de piramiden van Gizeh die specialisten meer onder de indruk brengt dan elke opgave over de grootte. Hoogte en massa zijn een kwestie van inspanning en organisatie. Nauwkeurigheid is een kwestie van vakmanschap.

De zijden van de grootste piramide zijn uitgericht langs de vier windstreken, en de afwijking van de geografische noordrichting ligt in het bereik van enkele boogminuten, dus bij fracties van een graad. Ter vergelijking: een handelskompass wijst niet naar geografisch noord, maar naar de magnetische pool, en ligt daarmee afhankelijk van de locatie meerdere graden naast. Wie de oriëntatie van deze bouwwerken met een kompass wilde controleren, zou aan het bouwwerk de nauwkeurigere referentie aantreffen.

Dit werd bereikt zonder telescoop, zonder hoekmeetinstrument in de huidige zin en zonder horloge. Hoe, is tot op heden niet definitief opgehelderd, en juist dat maakt de vraag interessant. Er zijn meerdere aannemelijke methoden, ze zijn allemaal uitvoerbaar met middelen uit die tijd, en geen ervan is bewezen.

Een maatstaf voor waar we het over hebben, helpt bij het plaatsen. Een boogminuut is het zestigste deel van een graad. Over een basiszijde van meer dan tweehonderd meter komt een afwijking van enkele boogminuten overeen met een verschuiving in het bereik van centimeters tot enkele decimeters aan het einde van de lijn. De bouwlieden hebben dus niet alleen de richting gevonden, maar deze over tweeënhonderd meter volgehouden, in een landschap dat ze eerst moesten egaliseren, en vier keer achter elkaar voor de vier zijden.

Deze pagina gaat stap voor stap te werk: eerst de meting, dus wat er daadwerkelijk is gemeten en door wie, dan de voorgestelde methoden, dan een bevinding uit een recente meting die het gebruikelijke verhaal iets verplaatst, en tot slot de claims die zich aan dit thema hechten.

Hoe nauwkeurig is de oriëntatie werkelijk?

Eerst de meting, want zonder die is elke verklaring waardeloos.

De aandacht voor de nauwkeurigheid werd gewekt door de metingen van Flinders Petrie in 1881, die op het plateau werkte met een theodoliet. Sindsdien is herhaaldelijk opnieuw gemeten, met verschillende procedures en apparatuur, onder andere in de jaren tachtig en later met satellietgesteunde meting. De orde van grootte is daarbij niet verschoven: de afwijkingen liggen in het bereik van enkele boogminuten.

Belangrijk is daarbij een verschil dat populaire weergaven graag negeren: tegenwoordig wordt niet de piramide gemeten zoals die was gepland, maar de toestand waarin hij zich bevindt. De gladde bekleding ontbreekt vrijwel overal, de randen zijn beschadigd en de hoeken zijn deels gereconstrueerd. Elke uitspraak over de oriëntatie is daarom een uitspraak over de meetbare resten en niet over de bedoeling van de bouwmeesters. Dat is geen bezwaar tegen de nauwkeurigheid, maar het verklaart waarom verschillende metingen licht verschillende waarden opleveren.

Het recentste uitgebreide werk hierover is van Erin Nell en Clive Ruggles, die in december 2006 een week lang het terrein maten met een totale station. Hun aanpak verschilt van eerdere metingen in één punt dat cruciaal is voor het resultaat: in plaats van te trianguleren tussen de hoeken, namen ze reeksen punten op langs goed behouden muursecties en bepaalden daaruit de regellijn. Hierdoor hangt het resultaat niet meer vast aan twee punten die beide beschadigd kunnen zijn.

De publicatie van deze meting levert enkele vaststellingen op die zelden in populaire weergaven voorkomen. Tussen de noord-zuidassen van de Cheops- en de Chephren-piramide ligt volgens hen slechts een verschil van ongeveer een halve boogminuut. De zijden van de Chephren-piramide staan haaks op elkaar, netter dan die van de Cheops-piramide. En een punt waarop we zo terugkomen: de oost-west-as ligt bij beide bouwwerken dichter bij de exacte windrichting dan de noord-zuid-as.

Noordoriëntatie of zonoriëntatie?

Nu naar de bevinding die het gebruikelijke verhaal verplaatst, en die verdient meer aandacht dan hij krijgt.

Het verhaal wordt bijna altijd verteld als een noordoriëntatie. De bouwlieden zochten het noorden, vonden het met verbazingwekkende precisie, en de overige zijden deden zich daaruit voor. De meting van 2006 suggereert een andere volgorde. Als de oost-west-as nauwkeuriger klopt dan de noord-zuid-as, dan was wellicht zij de referentiegrootte, en was het noorden het resultaat en niet het uitgangspunt.

Daarvoor pleit ook wat er rondom staat. De auteurs onderzochten niet alleen de drie grote bouwwerken, maar ook de kleinere complexen en tempels op het terrein, en komen tot de conclusie dat bij veel daarvan de oost-west-oriëntatie ten opzichte van de zonsopgang, in één geval ten opzichte van de zonsondergang, een belangrijke, misschien wel de belangrijkste factor kan zijn geweest.

Dit is inhoudelijk meer dan een detail. Een noordoriëntatie verwijst naar de sterrenhemel en naar het idee van een onvergankelijk gebied rond de hemelpool, waarin de koning intrekt. Een oostoriëntatie verwijst naar de zon, naar opkomst en terugkeer. Beiden zijn bekend uit Egyptische teksten, en beiden sluiten elkaar niet uit. Maar de vraag welke van de twee de bouwlieden eerst afzetten, is geen academische haarsplitsing, maar een vraag naar waar het bij dit bouwwerk om ging.

Een argument ondersteunt de zon-lezing extra, en dat komt niet uit de meting, maar uit het terrein. De complexen op het plateau zijn naar het oosten toe geopend: daar liggen de daltempels, daar komt de processieweg aan, daar begint de optocht. Het hele bedrijf van deze complexen was naar het oosten gericht, naar de rivier en de opkomst toe. Dat de as die deze richting vastlegt zorgvuldiger is afgezet dan de andere, zou dus geen toeval zijn, maar een prioriteitenstelling.

Beslist is dit niet. Het onderzoek formuleert voorzichtig, en andere specialisten houden vast aan de noordoriëntatie als primaire referentie. Wat vaststaat: de populaire versie, waarin de noordrichting vanzelfsprekend aan het begin staat, is niet de enige mogelijkheid.

Geen ingeving, maar een meetreeks

Een praktische gedachte hoort hier nog bij, omdat het de procedure tastbaarder maakt dan elke berekening. Geen van de voorgestelde methoden levert de richting in één moment. Allemaal hebben ze herhaling nodig: meerdere nachten of dagen, telkens dezelfde observatie, en aan het eind een gemiddelde. Wat hier dus aanwezig is, is niet de geniale inval van één individu, maar het resultaat van een meetreeks, uitgevoerd door mensen die wisten dat één enkele observatie niet volstond. Dit is minder spectaculair dan een geheim en in de zaak indrukwekkender.

Een tweede streng van het debat betreft niet de methode, maar de datum, en dat is de reden waarom dit thema het tot de dagpers heeft geschopt.

Het idee daarachter is elegant. Als de bouwlieden zich op twee sterren richtten, dan wandelde de richting die dit sterenpaar aanwees, met de tijd langzaam langs de hemelpool voorbij, omdat de aardas in een cyclus van ongeveer zesentwintigduizend jaar draait. Deze wandeling is berekenbaar en bedraagt enkele boogminuten per eeuw. Kennis van de afwijking van een bouwwerk, kan men dus uitrekenen in welk decennium de procedure precies deze afwijking zou hebben opgeleverd.

Toegepast op meerdere piramiden levert dit een relatieve tijdsvolgorde op, en de afwijkingen van de bouwwerken passen inderdaad in zo'n reeks. Het voorstel is gepubliceerd in een gerenommeerd wetenschappelijk tijdschrift en breed besproken.

Het is echter ook bekritiseerd, en de bezwaren zijn niet ongegrond. Het zwaarwegendste luidt dat de berekening vooronderstelt wat ze moet bewijzen: deze werkt alleen als het aangenomen sterenpaar daadwerkelijk is gebruikt en als de bouwlieden geen andere fouten maakten. Elke afwijking die voortkomt uit een onnauwkeurige meting in plaats van uit de wandeling van de hemel, verschuift het resultaat. Een kritische beschouwing over dergelijke terugrekeningen wijst erop hoe makkelijk uit een aannemelijke aanname een schijnbaar precieze jaartal gewonnen kan worden.

Daarnaast is er een methodisch punt dat men ook zonder deskundige kennis kan volgen. De afwijkingen waar het om gaat, liggen in dezelfde orde van grootte als de verschillen tussen de individuele metingen van de twintigste eeuw. Wie uit zulke waarden decennia afleidt, werkt aan de grens van wat de data kunnen leveren. De meting van 2006 stelt daarom expliciet vast hoeveel weinig betrouwbare gronddata er ondanks het lange debat überhaupt zijn.

Voor u als lezer is de plaatsing belangrijker dan het resultaat: de datering via de oriëntatie is een interessant voorstel, geen gegarandeerde methode, en het vervangt geen van de gevestigde dateringsmethoden.