Orientação para o norte

A orientação para o norte é a propriedade das Pirâmides de Gizé que impressiona os especialistas mais do que qualquer indicação de tamanho. A altura e a massa são questões de esforço e organização. A precisão é uma questão de habilidade.

As faces da maior pirâmide estão alinhadas com os quatro pontos cardeais, e o desvio em relação à direção norte geográfica situa-se na ordem de poucos minutos de arco, ou seja, frações de um grau. Para comparar: uma bússola comercial comum não aponta para o norte geográfico, mas sim para o polo magnético, apresentando um erro de vários graus dependendo da localização. Quem quisesse verificar a orientação destas estruturas com uma bússola encontraria na própria construção uma referência mais precisa.

Isso foi alcançado sem telescópios, sem medidores de ângulo modernos e sem relógios. Como isso foi feito continua a ser objeto de debate, e é exatamente isso que torna a questão interessante. Existem vários procedimentos plausíveis, todos realizáveis com os meios da época, e nenhum deles está comprovado.

Uma medida do que estamos a falar ajuda a contextualizar. Um minuto de arco é a sexagésima parte de um grau. Ao longo de um lado da base com mais de duzentos metros, um desvio de poucos minutos de arco corresponde a um deslocamento na ordem de centímetros a alguns decímetros na extremidade da linha. Os construtores não só encontraram a direção, como a mantiveram ao longo de mais de duzentos metros, num terreno que tiveram de nivelar previamente, e repetiram o processo quatro vezes consecutivas para os quatro lados.

Esta página aborda o tema por etapas: primeiro a medição, ou seja, o que foi realmente medido e por quem; depois os procedimentos propostos; em seguida, uma conclusão de um levantamento topográfico mais recente que altera ligeiramente a narrativa habitual; e finalmente, as afirmações que se ligam a este tema.

Quão precisa é realmente a orientação?

Comecemos pela medição, pois sem ela qualquer explicação é inútil.

O mundo académico tomou consciência da precisão através do levantamento topográfico realizado por Flinders Petrie em 1881, que trabalhou no planalto com um teodolito. Desde então, várias medições foram realizadas, com diferentes procedimentos e equipamentos, incluindo nos anos 80 e posteriormente com levantamentos topográficos assistidos por satélite. A ordem de grandeza não mudou: os desvios situam-se na ordem de poucos minutos de arco.

É importante notar uma diferença que as representações populares frequentemente ignoram: hoje em dia não se mede a pirâmide tal como foi planeada, mas sim o estado em que se encontra. O revestimento liso falta quase em todo o lado, as arestas estão danificadas e os cantos foram parcialmente reconstruídos. Cada indicação sobre a orientação é, portanto, uma declaração sobre os restos mensuráveis e não sobre a intenção dos construtores. Isto não é uma crítica à precisão, mas explica por que razão diferentes levantamentos topográficos fornecem valores ligeiramente distintos.

O trabalho mais detalhado recente nesta área deve-se a Erin Nell e Clive Ruggles, que em dezembro de 2006 passaram uma semana a medir o terreno com uma estação total. A sua abordagem difere das medições anteriores num ponto crucial para o resultado: em vez de triangularem entre os cantos, registaram sequências de pontos ao longo de secções de parede bem preservadas e determinaram a reta de ajuste a partir delas. Desta forma, o resultado já não depende de dois pontos que podem ambos estar danificados.

A publicação deste levantamento fornece algumas constatações raras nas representações populares. Segundo esta fonte, a diferença entre os eixos norte-sul da Pirâmide de Quéops e da Pirâmide de Quefém é de apenas cerca de meio minuto de arco. As faces da Pirâmide de Quefém formam ângulos retos entre si mais precisamente do que as da Pirâmide de Quéops. E há um ponto ao qual voltaremos mais tarde: o eixo leste-oeste situa-se em ambas as estruturas mais próximo da direção celeste exata do que o eixo norte-sul.

Orientação norte ou orientação solar?

Chegamos agora à conclusão que altera a narrativa habitual e que merece mais atenção do que recebe.

A história é quase sempre contada como uma orientação norte. Os construtores procuravam o norte, encontravam-no com precisão surpreendente, e os restantes lados derivavam disso. O levantamento de 2006 sugere uma sequência diferente. Se o eixo leste-oeste for mais preciso do que o eixo norte-sul, então talvez tenha sido ele a referência e o norte o resultado, e não o ponto de partida.

Isto é corroborado pelo que existe à volta. Os autores não estudaram apenas as três grandes estruturas, mas também as instalações menores e os templos do recinto, chegando à conclusão de que, em muitas delas, a orientação leste-oeste em relação ao nascer do sol, num caso em relação ao pôr do sol, pode ter sido um fator essencial, talvez o principal.

Isto é substancialmente mais do que um detalhe técnico. Uma orientação norte remete para o céu estrelado e para a ideia de uma região imutável em torno do polo celeste, para onde o rei ascende. Uma orientação leste remete para o sol, para o nascer e o retorno. Ambas as ideias são conhecidas a partir de textos egípcios, e nenhuma exclui a outra. No entanto, a questão de qual das duas os construtores traçaram primeiro não é uma subtilidade académica, mas uma pergunta sobre o propósito central desta estrutura.

Um argumento reforça ainda mais a leitura solar e não provém do levantamento topográfico, mas do próprio terreno. As instalações do planalto estão abertas para leste: aí situam-se os Templos do Vale, ali termina o caminho processional e ali começa a procissão. Toda a atividade nestes recintos estava orientada para leste, em direção ao rio e ao nascer do sol. Seria, portanto, natural que o eixo que define esta direção tivesse sido traçado com mais cuidado do que o outro, refletindo uma prioridade definida.

A questão não está decidida. O estudo formula-se com cautela e outros especialistas mantêm a orientação norte como referência primária. O que se pode afirmar é que a versão popular, em que a direção norte é dada como certa desde o início, não é a única possibilidade.

Não um insight, mas uma série de medições

Falta ainda uma consideração prática, porque torna o procedimento mais tangível do que qualquer cálculo. Nenhum dos procedimentos propostos fornece a direção num único momento. Todos exigem repetição: várias noites ou vários dias, com a mesma observação em cada ocasião, e no final uma média. O que temos aqui não é o génio inspirado de um indivíduo, mas o resultado de uma série de medições, executada por pessoas que sabiam que uma única observação não bastava. Isto é menos espetacular do que um segredo, mas no fundo mais impressionante.

Uma segunda vertente da discussão não diz respeito ao procedimento, mas à data, e é a razão pela qual este tema chegou aos jornais diários.

A ideia subjacente é elegante. Se os construtores se orientaram por duas estrelas, a direção indicada por este par de estrelas mudou lentamente em relação ao polo celeste ao longo do tempo, porque o eixo terrestre gira num ciclo de cerca de vinte e seis mil anos. Esta migração é calculável e varia alguns minutos de arco por século. Conhecendo o desvio de uma estrutura, pode calcular-se em que década o procedimento teria produzido exatamente esse desvio.

Aplicado a várias pirâmides, isto resulta numa sequência temporal relativa, e os desvios das estruturas encaixam realmente numa tal série. A proposta foi publicada numa revista académica respeitada e amplamente discutida.

No entanto, também foi criticada, e as objeções não são infundadas. A mais grave é que o cálculo pressupõe o que pretende provar: só funciona se o par de estrelas assumido tiver sido realmente utilizado e se os construtores não cometeram outros erros. Qualquer desvio resultante de uma medição imprecisa, em vez da migração celeste, desloca o resultado. Uma análise crítica destes cálculos retroativos salienta como é fácil obter um ano aparentemente preciso a partir de uma suposição plausível.

Acresce um ponto metodológico que pode ser compreendido mesmo sem conhecimento especializado. Os desvios em causa estão na mesma ordem de grandeza das diferenças entre os vários levantamentos topográficos do século XX. Quem extrai décadas a partir de tais valores trabalha no limite do que os dados permitem. O levantamento de 2006 regista explicitamente a escassez de dados fundamentais sólidos, apesar do longo debate.

Para si, como leitor, a contextualização é mais importante do que o resultado: a datação através da orientação é uma proposta interessante, mas não um método consolidado, e não substitui nenhum dos métodos de datação estabelecidos.