Alinierea spre nord este caracteristica piramidelor de la Giza care îi impresionează pe specialiști mai mult decât orice cifră privind dimensiunile. Înălțimea și masa sunt o chestiune de efort și organizare. Precizia este o chestiune de pricepere.
Laturile celei mai mari piramide sunt orientate către cele patru puncte cardinale, iar abaterea de la direcția nordică geografică este de doar câteva minute de arc, adică fracțiuni de grad. Pentru comparație: o busolă obișnuită nu indică nordul geografic, ci polul magnetic, și astfel deviază cu câteva grade, în funcție de locație. Cine ar vrea să verifice alinierea acestor construcții cu o busolă ar găsi la construcție referința mai precisă.
Acest lucru a fost realizat fără telescop, fără instrumente de măsurare a unghiurilor în sensul actual și fără ceas. Cum, nu este pe deplin clarificat nici astăzi, și tocmai aceasta face întrebarea interesantă. Există mai multe procedee plauzibile, toate realizabile cu mijloacele epocii, și niciunul nu este dovedit.
O măsură a ceea ce discutăm ajută la încadrare. Un minut de arc este a șaizecea parte dintr-un grad. Pe o latură de bază de peste două sute de metri, o abatere de câteva minute de arc corespunde unei deplasări de la câțiva centimetri la câțiva decimetri la capătul liniei. Constructorii nu au găsit doar direcția, ci au menținut-o pe parcursul a peste două sute de metri, pe un teren pe care au trebuit să îl niveleze în prealabil, și de patru ori consecutiv pentru cele patru laturi.
Această pagină tratează subiectul în ordine: mai întâi măsurarea, adică ce s-a măsurat efectiv și de către cine, apoi procedeele propuse, apoi un rezultat dintr-o măsurătoare mai recentă care schimbă ușor narațiunea obișnuită, și la final afirmațiile care se atașează subiectului.
Cât de precisă este alinierea în realitate?
Mai întâi despre măsurare, pentru că fără ea orice explicație este lipsită de valoare.
Lumea specialiștilor a devenit atentă la precizie prin măsurătoarea lui Flinders Petrie din 1881, care a lucrat pe platou cu un teodolit. De atunci s-a măsurat de mai multe ori, cu metode și instrumente diferite, inclusiv în anii 1980 și mai târziu cu măsurători prin satelit. Ordinea de mărime nu s-a schimbat: abaterile sunt de câteva minute de arc.
Important este o diferență pe care prezentările populare o trec adesea cu vederea: astăzi nu se măsoară piramida așa cum a fost planificată, ci starea în care se află. Învelișul neted lipsește aproape peste tot, muchiile sunt sparte, iar colțurile sunt parțial reconstruite. Prin urmare, orice indicație privind alinierea este o afirmație despre rămășițele măsurabile, nu despre intenția constructorilor. Aceasta nu este o obiecție împotriva preciziei, dar explică de ce diferite măsurători dau valori ușor diferite.
Cea mai recentă lucrare detaliată pe această temă aparține lui Erin Nell și Clive Ruggles, care în decembrie 2006 au măsurat timp de o săptămână cu o stație totală pe teren. Abordarea lor diferă de măsurătorile anterioare într-un punct esențial pentru rezultat: în loc să trianguleze între colțuri, au înregistrat secvențe de puncte de-a lungul segmentelor de zid bine conservate și au determinat din acestea dreapta de ajustare. Astfel, rezultatul nu mai depinde de două puncte, care pot fi ambele deteriorate.
Publicația acestei măsurători oferă câteva constatări care apar rar în prezentările populare. Între axele nord-sud ale piramidelor lui Keops și Kefren există doar o diferență de aproximativ jumătate de minut de arc. Laturile piramidei lui Kefren sunt mai perpendiculare între ele decât cele ale piramidei lui Keops. Și un punct la care vom reveni: axa est-vest este la ambele construcții mai aproape de direcția cardinală exactă decât axa nord-sud.
Tur ghidat în care se pot observa muchiile
- Alinierea se vede doar dacă stai în locul potrivit și privești de-a lungul unei muchii
- Intrarea pe teren este inclusă, transportul de la hotel și vizitarea interiorului sunt opțiuni suplimentare
- Aproximativ trei ore, ghidare în limba germană posibilă
- Conform informațiilor furnizorului, anulare gratuită până cu 24 de ore înainte
Cum au reușit fără instrumente?
Trecerea simultană a două stele
Se aleg două stele care orbitează în jurul polului ceresc și se așteaptă momentul în care ambele sunt vertical una peste alta. Un fir cu plumb între ele indică atunci polul și, prin urmare, nordul.
Avantaje
Procedeul este realizabil cu un fir cu plumb și o linie de vizare și atinge teoretic precizia observată. Explică, de asemenea, de ce abaterile la mai multe construcții indică în aceeași direcție.
Dezavantaje
Presupune că exact această pereche de stele a fost aleasă, pentru care nu există niciun text și nicio descoperire. Atribuirea se bazează exclusiv pe calculul invers.
Umbra aruncată de un stâlp vertical
Un stâlp aruncă o umbră pe parcursul zilei. Dacă se marchează două puncte de umbră de aceeași lungime dimineața și după-amiaza, linia care le unește înjumătățește unghiul și oferă direcția nord-sud.
Avantaje
Necesită doar un stâlp, o suprafață plană și o zi. Un procedeu de acest tip este atestat în mai multe culturi antice și nu necesită cunoștințe de astronomie.
Dezavantaje
Precizia realizabilă depinde puternic de planeitatea suprafeței și de claritatea umbrei. Dacă se pot atinge minute de arc este controversat.
Răsăritul soarelui la o dată fixă
În loc să se determine mai întâi nordul, se stabilește axa est-vest după punctul de răsărit al soarelui la o anumită dată, iar nordul se derivă din aceasta.
Avantaje
Măsurătoarea mai recentă găsește axa est-vest mai precisă decât axa nord-sud și vede în construcțiile din jur indicii că răsăritul soarelui era referința reală.
Dezavantaje
Punctul de răsărit al soarelui se deplasează pe parcursul anului, astfel încât data și condițiile de vizibilitate ar trebui să fie exact stabilite. Și pentru aceasta lipsește o tradiție scrisă.
Aliniere nordică sau aliniere solară?
Acum la constatarea care schimbă narațiunea obișnuită și merită mai multă atenție decât primește.
Povestea este spusă aproape întotdeauna ca aliniere nordică. Constructorii căutau nordul, l-au găsit cu o precizie uimitoare, iar celelalte laturi au rezultat din aceasta. Măsurătoarea din 2006 sugerează o altă ordine. Dacă axa est-vest este mai precisă decât axa nord-sud, atunci poate că aceasta era referința, iar nordul era rezultatul, nu punctul de plecare.
În sprijinul acestei idei vine și ceea ce se află în jur. Autorii nu au examinat doar cele trei mari construcții, ci și instalațiile mai mici și templele de pe teren, și concluzionează că la multe dintre acestea alinierea est-vest în raport cu răsăritul soarelui, într-un caz cu apusul, ar fi putut fi un factor esențial, poate cel esențial.
Acest lucru este mai mult decât o subtilitate. O aliniere nordică trimite la cerul înstelat și la ideea unei zone nepieritoare din jurul polului ceresc, în care intră regele. O aliniere estică trimite la soare, la răsărit și reîntoarcere. Ambele sunt cunoscute din textele egiptene și nu se exclud reciproc. Doar că întrebarea care dintre cele două a fost trasată mai întâi de constructori nu este o subtilitate academică, ci o întrebare despre ce a fost esențial în această construcție.
Un argument sprijină suplimentar lectura solară și nu provine din măsurători, ci din teren. Instalațiile de pe platou sunt deschise spre est: acolo se află templele din vale, acolo ajunge drumul procesional, acolo începe procesiunea. Întreaga activitate a acestor instalații era orientată spre est, spre râu și spre răsărit. Faptul că axa care stabilește această direcție a fost trasată mai atent decât cealaltă nu ar fi un accident, ci o stabilire de priorități.
Nu este decis. Studiul formulează prudent, iar alți specialiști rămân la alinierea nordică ca referință primară. Ce se poate spune: versiunea populară, în care direcția nordică este evident la început, nu este singura posibilă.
Nu o intuiție, ci o serie de măsurători
Un gând practic trebuie adăugat, pentru că face procedeul mai tangibil decât orice calcul. Niciunul dintre procedeele propuse nu oferă direcția într-un singur moment. Toate necesită repetiție: mai multe nopți sau mai multe zile, aceeași observație de fiecare dată, iar la final o medie. Ceea ce avem aici nu este, așadar, ideea genială a unui individ, ci rezultatul unei serii de măsurători, executate de oameni care știau că o singură observație nu este suficientă. Acest lucru este mai puțin spectaculos decât un secret și, în esență, mai impresionant.
Un al doilea fir al discuției nu privește procedeul, ci datarea, și este motivul pentru care acest subiect a ajuns până în presa zilnică.
Ideea din spate este elegantă. Dacă constructorii s-au orientat după două stele, atunci direcția indicată de această pereche de stele s-a deplasat lent pe lângă polul ceresc în timp, deoarece axa Pământului se rotește într-un ciclu de aproximativ douăzeci și șase de mii de ani. Această deplasare este calculabilă și este de câteva minute de arc pe secol. Dacă se cunoaște abaterea unei construcții, se poate calcula în ce deceniu procedeul ar fi produs exact această abatere.
Aplicat la mai multe piramide, rezultă o succesiune relativă în timp, iar abaterile construcțiilor se potrivesc într-adevăr într-o astfel de serie. Propunerea a fost publicată într-o revistă de specialitate respectată și discutată pe scară largă.
A fost însă și criticată, iar obiecțiile nu sunt lipsite de temei. Cea mai gravă este că calculul presupune ceea ce vrea să demonstreze: funcționează doar dacă perechea de stele presupusă a fost într-adevăr folosită și dacă constructorii nu au făcut alte erori. Orice abatere care provine dintr-o măsurătoare imprecisă, nu din deplasarea cerului, schimbă rezultatul. O analiză critică a unor astfel de calcule inverse subliniază cât de ușor se poate obține un an aparent precis dintr-o presupunere plauzibilă.
Se adaugă un punct metodologic pe care oricine îl poate înțelege fără cunoștințe de specialitate. Abaterile în cauză sunt de aceeași ordine de mărime ca diferențele dintre măsurătorile individuale din secolul al XX-lea. Cine derivă decenii din astfel de valori lucrează la limita a ceea ce permit datele. Măsurătoarea din 2006 subliniază, prin urmare, explicit cât de puține date de bază solide există, în ciuda lungii dezbateri.
Pentru dumneavoastră, ca cititor, încadrarea este mai importantă decât rezultatul: datarea prin aliniere este o propunere interesantă, nu o metodă sigură, și nu înlocuiește niciuna dintre metodele consacrate de datare.
Ce se face din aceasta
- Fals
Așa ceva este imposibil fără instrumente moderne.
Sunt cunoscute mai multe procedee care se bazează pe fir cu plumb, stâlp, sfoară și răbdare și ating teoretic precizia observată. Dificil nu este principiul, ci execuția curată pe o lungime de peste două sute de metri.
- Parțial adevărat
Piramida indică o anumită stea.
Construcțiile sunt aliniate la punctele cardinale, nu la un obiect. Există referințe la stele, de exemplu în puțurile interioare, dar aceasta este o altă întrebare decât alinierea bazei.
- Fals
Abaterea dovedește un anumit an de construcție.
Calculul invers presupune un anumit procedeu și o execuție fără erori. Oferă o ipoteză, nu o datare.
- Fals
O busolă la construcție confirmă alinierea.
O busolă indică polul magnetic, nu nordul geografic. Abaterea dintre cele două în acest loc este semnificativ mai mare decât abaterea construcției.
Pentru lecturi suplimentare: Astronomie și măsurători în Egiptul antic
Această pagină rezumă o dezbatere care durează de peste o sută de ani și care se referă la serii de măsurători. Cine dorește să o citească în context găsește prezentări generale ale astronomiei egiptene și ale tehnicii de măsurare din Vechiul Regat.
Întrebări frecvente
Cât de precisă este alinierea?
Abaterea de la direcția nordică geografică este de câteva minute de arc, adică fracțiuni de grad.
Cum au făcut-o?
Este deschis. Se discută procedee cu două stele care orbitează, cu umbra unui stâlp și cu răsăritul soarelui.
Este direcția nordică într-adevăr referința?
Posibil nu. O măsurătoare din 2006 găsește axa est-vest mai precisă și consideră răsăritul soarelui referința esențială.
Se poate calcula anul construcției din aceasta?
S-a propus, dar nu este sigur. Calculul presupune exact procedeul pe care ar trebui să îl dovedească.
Pot verifica pe loc?
Cu o busolă nu este util, pentru că indică polul magnetic. Privirea de-a lungul unei muchii arată dreptatea mai bine decât orice instrument.
Sunt toate cele trei piramide aliniate la fel?
Aproape. Între axele nord-sud ale celor două mari, conform măsurătorii din 2006, există aproximativ o jumătate de minut de arc.