Cheops-piramide en de lichtsnelheid: bijna geen cijferpaar wordt online zo vaak naast elkaar gezet. De bewering erachter is elegant, en juist dat maakt haar hardnekkig.
Ze gaat zo: de lichtsnelheid is 299.792.458 meter per seconde. De breedtegraad waarop de grootste piramide staat, is 29,9792458 graden noorderbreedte. Dezelfde cijfers, dezelfde volgorde. Wie zoekt op lichtsnelheid piramides van Gizeh, komt meestal uit bij een afbeelding die beide cijferreeksen onder elkaar zet en de rest aan de verbeelding overlaat.
De cijfers komen inderdaad overeen. Dat is het ware deel van de zaak, en je moet het niet wegredeneren. Interessant wordt de vraag wat daaruit volgt. En het antwoord hangt af van een getal dat geen natuurmaat is, maar een besluit.
De meter is de lengte van de afstand die licht in vacuüm aflegt gedurende een tijdsduur van 1/299 792 458 seconde.Definitie van de meter, geldig sinds 1983, Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Het getal is een vaststelling, geen meting
Lees de zin nog eens. Het getal staat er niet als meetresultaat, maar als vaststelling.
Tot in de jaren 1970 werd de lichtsnelheid gemeten, en de metingen werden zo nauwkeurig dat ze de toenmalige definitie van de meter voorbijstreefden. In 1983 heeft men de volgorde omgedraaid. Sindsdien is de getalwaarde vastgelegd en wordt de meter daaruit afgeleid. De Physikalisch-Technische Bundesanstalt stelt daarbij vast dat deze waarde geen meetonzekerheid meer heeft, omdat hij niet meer wordt gemeten, maar wordt overeengekomen.
Daarmee staat de bewering op zijn kop. De cijferreeks 299792458 is niet in de natuur gevonden. Ze is het resultaat van een vergadering in 1983, waarbij men de waarde zo koos dat de nieuwe meter bij de oude paste. Als de oude meter een klein beetje anders had gelegen, zou er een andere cijferreeks staan, en de piramide zou zich geen millimeter hebben verplaatst.
Privé dagtocht naar het plateau en het Grote Egyptisch Museum
Wie wil weten welke precisie er aan dit bouwwerk daadwerkelijk meetbaar is, vraagt dat het beste aan iemand ter plaatse. Zeven uur, Duitstalige gids, met ophalen, toegang tot het plateau en lunch.
Wat allemaal moet kloppen om de cijfers te laten passen
- De meter
Een lengte die in 1793 in Frankrijk is vastgelegd en in 1983 aan de lichtsnelheid is gekoppeld. In voeten of ellen gerekend ontstaat een heel andere cijferreeks.
- De seconde
Sinds 1967 gedefinieerd via een trilling van het cesiumatoom, vastgesteld op 9.192.631.770 trillingen. Ook een afspraak, ook jong.
- Het gradennet
De evenaar als nulijn is voor de hand liggend. De verdeling van de cirkel in 360 delen komt uit Mesopotamië, en het tellen in decimale graden in plaats van graden, minuten en seconden is een conventie van de cartografie.
- De kommapositie
299792458 is als breedtegraad onbruikbaar. De komma moet worden geplaatst, en wel op precies een van meerdere denkbare posities.
- Het aantal decimalen
Precies zeven. Bij zes of acht decimalen ontstaat de volgorde niet meer.
- De keuze van de breedte
De lengtegraad van het bouwwerk levert niets vergelijkbaars op. Genomen wordt de coördinaat die past.
De berekening die dat afhandelt
Het laatste punt is het beslissende, en het is uit te rekenen.
Eén graad geografische breedte komt overeen met ongeveer 111 kilometer. De zevende decimaal staat daarmee voor ongeveer 1,1 centimeter. De basis van de grootste piramide meet echter ongeveer 230 meter in noord-zuidrichting, dat is ruim 0,002 graden. In deze strook liggen ongeveer twintigduizend verschillende breedtegraden met zeven decimalen, en elk daarvan loopt door het bouwwerk.
Daar komt een tweede punt bij dat in de afbeeldingen onderbelicht blijft. Een breedtegraad is geen plaats, maar een lijn. De cirkel waarop de piramide ligt, is ongeveer 34.700 kilometer lang en loopt een keer rond de aarde, door de Sahara, over de Atlantische Oceaan, door Noord-Amerika, Azië en terug. Alles wat op deze lijn ligt, deelt de vermeende bijzonderheid.
Je mag dus uit twintigduizend cijferreeksen er één uitkiezen. De Britse factcheckorganisatie Full Fact heeft dezelfde berekening gemaakt en wijst er bovendien op dat iets wat in geen van de afbeeldingen voorkomt: de beroemde lijn loopt helemaal niet door de top, maar een stukje ten noorden daarvan. De waarde die de top het beste raakt, zou 29,9791750 zijn. Die levert geen mooi verhaal op, dus neemt niemand hem.
Hoe breed het bouwwerk in breedtegraden is
- Basis in meters
- Basis in graden
- De beroemde lijn
- De lijn door de top
Het aantal breedtegraden volgt uit 0,00207 graden gedeeld door 0,0000001 graden en is afgerond op duizendtallen.
Wat er zou moeten zijn om het te laten standhouden
Wat zou er moeten zijn om zo'n waarneming te laten standhouden? Een grootheid die onafhankelijk is van menselijke afspraken. De verhouding van twee lengtes aan het bouwwerk zelf bijvoorbeeld blijft gelijk, of je nu in meters, ellen of voeten meet. De cijferreeks van een breedtegraad in decimale graden blijft dat niet.
De procedure erachter heeft een naam en werkt overal. Wie een doelgetal opgeeft en vrij eenheid, kommapositie, afronding en referentiepunt mag kiezen, vindt het aan bijna elk bouwwerk ter wereld. De overeenkomst ontstaat niet in het object, maar in het aantal toegestane pogingen. Daarom is de juiste tegenvraag bij elke cijfermystiek niet 'klopt dat?', maar 'hoeveel mogelijkheden stonden er ter keuze?'.
De blik op de opmeting van dit bouwwerk is toch de moeite waard, alleen op een andere plek. De zijden van de grootste piramide zijn uitgelijnd op de geografische noordrichting, en de onderzoeken naar de oriëntaties van de Gizeh-piramides tonen afwijkingen in de orde van boogminuten. Dat is bereikt zonder kompas, vermoedelijk door observatie van sterren, en het is een verifieerbare bevinding aan een echt bouwwerk met echte randen.
De verbazingwekkende precisie van dit complex staat dus niet in het gradennet. Ze staat in de steen, en daar is ze meetbaar.
Veelgestelde vragen
Komen de cijfers echt overeen?
Ja. 299.792.458 meter per seconde en 29,9792458 graden noorderbreedte bevatten dezelfde cijfers in dezelfde volgorde. Betwist wordt niet de overeenkomst, maar de betekenis ervan.
Kenden de bouwers de lichtsnelheid?
Nee. Meter en seconde zijn duizenden jaren jonger dan het bouwwerk, en de getalwaarde zelf is pas in 1983 vastgesteld.
Waarom precies zeven decimalen?
Omdat alleen zeven passen. Bij zes of acht decimalen ontstaat de volgorde niet, en beide nauwkeurigheden zouden voor een 230 meter breed bouwwerk net zo willekeurig zijn.
Wat aan de piramide is dan echt precies?
De uitlijning op de geografische noordrichting, met afwijkingen in de orde van boogminuten, en de haaksheid van de basis. Beide zijn opgemeten en verifieerbaar.